1.2. Система h-параметров транзистора

Система h-параметров устанавливает связь между напряжениями и токами на входе и выходе транзистора, представленного линейным четырёхполюсником (рис. 1). Электрическое состояние транзистора, как четырёхполюсника в режиме малого сигнала характеризуется величинами: I₁, U₁ - входными; I₂ , U₂ - выходными. Если I₁ и U₂ принять независимыми переменными, то связь между входными и выходными величинами можно представить системой уравнений

U₁=f₁(I₁,U₂)

I₂=f₂(I₁,U₂) (1)

Если при малых изменениях независимых величин приращения зависи­мых величин разложить в ряд Тейлора и пренебречь членами второго и высших порядков, то из уравнений (1) получим уравнения в част­ных производных:

(2)

В уравнениях (2) заменим приращения амплитудными значениями токов и напряжений и обозначим частные производные характеристическими h - коэффициентами.

(3)

Эти введенные коэффициенты называют системой h – параметров транзистора, и они имеют в режиме малого сигнала физический смысл:

- входное сопротивление при коротком замыкании на выходе четырехполюсника.

- коэффициент обратной связи по напряжению при холостом ходе на входе четырехполюсника;

- коэффициент передачи /усиления/ тока при коротком замыкании на выходе четырехполюсника;

- выходная проводимость при холостом ходе на входе четырехполюсника.

Измерение h - параметров, как правило, производится на низ­кой частоте (50 ÷ 100 кГц). В паспортных данных транзисторов обыч­но приводят значения h-параметров, измеренных на частоте 1 кГц для одной из схем включения.

Достоинство системы h - параметров заключается в сравни­тельной простоте их непосредственного измерения испытуемого транзистора, недостаток - зависимость от режима работы транзистора и от окружающей среды (рис. 3). На графиках (рис. 3-а, б) за еди­ницу принято значение каждого характеристического параметра при I_э = 1 мА и U_k= - 5 В, а на графиках (рис. 3 – в) при темпера­туре Т = 25 ^оС / I_э =1 мА, U_k = - 6 В/.

Система h-параметров используется при расчетах низкочас­тотных усилителей, преимущественно первых каскадов, работающих при малых сигналах. В справочной литературе, как правило, полностью все h-параметры не указываются. Недостающие h-параметры могут быть легко измерены по приводимым в справочной литературе схемам измерения.

1.3. Связь физических параметров с системой h-параметров

Между физическими и h-параметрами разных схем включения транзистора существует однозначная связь, определяемая соотноше­ниями, приведенными в табл. 1. В этой таблице в качестве примера даны численные значения характеристических и физических параметров маломощных транзисторов при I_э = 1,3 мА, а схема включения тран­зистора обозначена индексом в виде букв. Например: h_11э - для схе­мы ОЭ; h_21б - для схемы ОБ; h_22k - для схемы ОК. Математические величины коэффициентов передачи тока (h_21б и h_21к ) для схем ОБ и ОК отрицательны из-за того, что направления токов в четырехполюснике и в схемах включения транзисторов (рис. 1/) не совпадают. Если необходимо сослаться на какую - либо формулу в таблице, то она нумеруется числом из двух или трех цифр, в котором первая цифра или две цифры - номер строки, последняя - номер столбца.

Например, формула (25) будет записана

формула (164)

Системе h-параметров (табл. 1, столбец 2, строки с 1-ой по 12-ю) соответствуют выражения физических параметров (столбец 6, строки с 1-й по 12-ю). Физическим параметрам (столбец 2, cтроки с 13-й по 16-ю) соответствуют их численные значения (столбец 6, строки с 13-й по 16-ю) для рассматриваемого выше примера.

На высокой частоте коэффициенты усиления α , β и h-пара­метры становятся комплексными величинами, что означает появление фазового сдвига между токами и напряжениями на входе и выходе эк­вивалентного четырехполюсника. В этом случае формулы связи (табл. 1) неприемлемы.