10.Закономерности случайных процессов тса (закономерности второго вида)

Этот закон характерен для моделей с так называемым “слабым звеном”. Если система состоит из группы независимых элементов, отказ каждого из которых приводит к отказу всей системы, то в такой модели рассматривается распределение времени (или пробега) достижения предельного состояния системы как распределение соответствующих минимальных значений   отдельных элементов: х_с = min(x₁; x₂; … x_n). Функция распределения этой величины может быть выражена следующей зависимостью:

 

где a и b – параметры распределения.

Примером использования распределения Вейбулла – Гнеденко является распределение ресурса или интенсивности изменения параметра технического состояния КЭ автомобиля, которые состоят из нескольких элементов, составляющих цепь.

Например, ресурс подшипника качения ограничивается одним из элементов (шарик или ролик, конкретный участок сепаратора и т. д.) и описывается указанным распределением.

По аналогичной схеме происходит регулирование тепловых зазоров клапанного механизма ГРМ. Некоторые изделия при анализе модели отказа могут быть рассмотрены как состоящие из нескольких элементов (участков): прокладки, уплотнения, шланги, трубопроводов, приводных ремней и т. д. Разрушение указанных изделий происходит в разных местах и при разной наработке, однако ресурс изделия в целом определяется наиболее слабым его участком, т. е. х_с = min(x₁; x₂; … x_n).

Для этого закона в практических задачах ТЭА коэффициент вариации v = 0,4 : 0,6.

11.Закономерности процессов восстановления (закономерности третьего вида)

Для рациональной организации производства необходимо, кроме того, знать, сколько автомобилей с отказами данного вида будет поступать в зону ремонта в течение смены (недели, месяца), будет ли их количество постоянным или переменным и от каких факторов оно зависит, т. е. речь идет не только о надежности конкретного автомобиля, но и группы автомобилей, например, автомобилей данной модели, колонны, АТП. При отсутствии этих сведений нельзя рационально организовать производство, т. е. определить необходимое число рабочих, размеры производственных площадей, расход запасных частей и материалов.

Взаимосвязи между показателями надежности автомобилей и суммарным потоком отказов для группы автомобилей изучают с помощью закономерностей третьего вида, которые характеризуют процесс восстановления – возникновения и устранения неисправностей изделий во времени.

Предположим, что фиксируются моменты появления одинаковых отказов в группе из n автомобилей (рис. 8.5). Очевидно, что наработки на отказы, во-первых, случайны для каждого автомобиля и описываются соответствующей функцией F( x) или f (x), во-вторых, эти наработки независимы у разных автомобилей, в-третьих, при устранении отказа в зоне ремонта безразлично, от какого автомобиля поступает отказ и какой он по счету.

Схема формирования потока отказов

К важнейшим характеристикам закономерностей третьего вида относятся средняя наработка до k -го отказа, средняя наработка между отказами для nавтомобилей, коэффициент полноты восстановления ресурса, ведущая функция потока отказов  (x) и параметр потока отказов  (x).

Средняя наработка до k-го отказа  

где   – средняя наработка до первого отказа;   – средняя наработка между первым и вторым отказом;   – средняя наработка между вторым и третьим и т.д.