Процентильные нормы

Этот вид норм несколько устарел, но по-прежнему широко распространен. Например, итоги стандартизации теста Стандартные Прогрессивные Матрицы Д.Равена, приведенные в книге, даны именно в виде процентилей.

Процентиль и процент – разные показатели. Процент показывает, какую часть заданий испытуемый решил относительно их общего количества. Процентиль показывает, как тест выполнен относительно других испытуемых, которые также решали его. Например, 50-й процентиль указывает на то, что половина испытуемых выполнила тест хуже, а половина – лучше испытуемого, его получившего. То есть, это соответствует среднему в выборке результату. 26-й процентиль показывает, что только 26% испытуемых выборки стандартизации выполнили тест хуже. 95-й процентиль говорит о том, что результат очень высок: почти 95% выборки имеют более низкий результат, и лишь 5% - еще более высокий.

Процентили делят все распределение результатов по тесту в выборке стандартизации на 4 части:

от 75 до 100 – очень высокий уровень;

от 51 до 75 – зона нормы (выше среднего);

от 26 до 50 – зона нормы (ниже среднего);

до 25 – очень низкий уровень.

Если выборка стандартизации репрезентативна (способна количественно и качественно отражать всю популяцию в целом), практическому психологу достаточно сравнить свои данные по тесту, имеющему такие нормы, с процентильными таблицами для того, чтобы сделать вывод об уровне и других особенностях полученных в «своей выборке» показателей.

Вычисление процентильных норм (даже вручную!) доступно практическому психологу.

Приведем пример их вычислений, взятый из монографии К.Купера [56, с. 267].

Таблица 1

Расчет процентильных норм для теста музыкальных способностей, базирующихся на случайной выборке из 2035 детей 8 – 9 лет

Сырые баллы	Число детей, получивших эту оценку - частота встречаемости (f)	Число детей, получивших эту и более низкие оценки –– «накопленные частоты» (cf)	Процентиль: Pr = (cf : n) x 100%, где n – число детей
0	3	3	(3 : 2035) х 100% = 0,15
1	2	3 + 2 = 5	0,25
2	6	3 + 2 + 6 = 11	0,54
3	8	11 + 8 = 19	0,93
4	8	27	1,33
5	13	40	1,97
6	17	57	2,8
7	23	80	3,93
8	25	105	5,16
9	33	138	6,78
10	57	195	9,58
11	87	282	13,86
12	133	415	20,39
13	201	616	30,27
14	293	909	44,67
15	357	1266	62,11
16	270	1536	75,48
17	198	1734	85,21
18	126	1860	91,40
19	100	1960	96,31
20	75	2035	100

Возвращаясь к примеру с Наташей К, у которой по этому гипотетическому тесту 15 баллов, сделаем вывод о том, что ее музыкальные способности несколько выше средних, но никак не выдающиеся. 65% детей получили оценку меньшую (или такую же) по этому тесту, но 35% имеют более высокий результат.

Как видно, получение процентильных норм – дело техники. С применением компьютера их вычисление резко облегчается.

Преимущество процентилей – возможность использования при стандартизации даже тех показателей, которые не имеют нормального распределения (все-таки оно желательно; не случайно в нашем примере выборка стандартизации достаточно велика и случайна).

Нормальное распределение по шкале дает возможность использовать так называемые стандартные показатели или стандартизованные шкалы.