3.3. Загальні середньозважені індекси.

Загальні індекси І_р та І_q, записані в агрегатній формі (5.9) та (5.10), можна записати у формі середніх із відповідних індивідуальних індексів. Для цього необхідно у формулах (5.9) та (5.10) умовну вартість виразити через індивідуальні індекси цін і_р та фізичних обсягів і_q:

; (5.17)

. (5.18)

Підставивши одержані вирази (5.18) та (5.17) у відповідно (5.9) та (5.10), маємо:

; (5.19)

. (5.20)

Загальний індекс цін у формі (5.19) являє собою середню гармонічну зважену із відповідних індивідуальних індексів цін для кожного виду товару і називається загальним середньогармонічним індексом цін. При цьому вагами для і_р виступають вартості відповідного виду товару у поточному періоді.

Загальний індекс фізичного обсягу у формі (5.20) являє собою середню арифметичну зважену із відповідних індивідуальних індексів фізичного обсягу по кожному виду товару і називається загальним середньоарифметичним індексом фізичного обсягу. При цьому вагами для і_q виступають вартості відповідного виду товару у базовому періоді.

Необхідно підкреслити, що формули (5.9) і (5.19) (як і (5.10) та (5.20)) виражають один і той же загальний індекс І_р (І_q), тільки записаний у різних формах – відповідно агрегатній та середньозваженій.

На практиці формулами (5.19) та (5.20) зручно користуватись у випадках, коли немає даних, необхідних для використання формул (5.9) та (5.10).

3.4. Міжгрупові індекси.

За даними таблиці 5.1 обчислимо міжгрупові індекси, що характеризують співвідношення доходів від експорту окремих видів товарів по кожному періоду та в цілому за весь час спостереження. При цьому за базу порівняння візьмемо доходи від експорту товару А.

Тоді міжгрупові індекси і_м доходів для товарів Б і В для базового та поточного періодів і за весь час спостереження знаходяться за очевидними формулами:

(5.21)

4. Вихідні дані.

Числові значення вихідних даних виконавець обчислює самостійно за формулами:

де і – порядковий номер виконавця в журналі академічної групи за поточний семестр, число k (k є Z, k є [-5; 5]) задає викладач.

Приклад постановки і розв’язування типової задачі.

Постановка задачі.

За даними таблиці 5.1. необхідно обчислити:

1. Індивідуальні та загальні індекси ціни, фізичного обсягу та доходу від експорту товарів А, Б і В відповідно по кожному виду товару та в цілому по всіх видах товарів. При цьому загальні індекси обчислити в агрегатній і середньозваженій формах.

2. Абсолютні величини доходів, їх прирости по кожному виду товарів та в цілому по всіх видах товарів і провести індексний факторний аналіз.

3. Міжгрупові індекси, що характеризують співвідношення доходів від експорту окремих видів товарів по кожному періоду та в цілому за весь час спостереження. При цьому за базу порівняння взяти доходи по одному з видів товарів на вибір виконавця.

4. Зробити висновки.

Вихідні дані:

Розв’язування задачі.

Побудуємо таблицю виду 5.1 із заданими вихідними даними:

Таблиця 5.2