2.6 Результаты компьютерного моделирования.

Анализ результатов моделирования, показывает что:

• структурные преобразования выполнены в пункте 2.2, правильно;

• из трёх корней характеристического уравнения САУ (p₁ = -1,16, p₂ = 0353 +0,861i, р₃ = 0353 -0,861i), два корня. p2 и p3 комплексные с положительной вещественной частью, это подтверждает вывод проверки по критерию Гурвица в пункте 2.4, что система не устойчива.

• на частоте 0,222 рад/сек выходной сигнал разомкнутой системы находится в про­тивофазе с входным сигналом, а коэффициент передачи на этой же частоте составляет 33 Дб. Это также подтверждает, что система не устойчива;

2.7 Вывод

Проведенный анализ показал, что качество переходного процесса заданной САУ не соответствует техническому заданию. Система оказалась не устойчивой. Для придания нужных динамических свойств проведём коррекцию системы.

3 Синтез последовательного корректирующего устройства

В разделе 2 сделан вывод, что для придания системе устойчивости и заданных показателей качества необходимо в прямую цепь управления ввести корректирующее устройство.

При этом возможны варианты: устройство может быть последовательным и па­раллельным. Синтезируем корректирующее устройство и включим его в прямую цепь управления последовательно.

Синтез корректирующего устройства проведем по методике графического по­строения его логарифмической амплитудно - частотной характеристики (ЛАЧХ), используя (ЛАЧХ) разомкнутой не скорректированной системы [4,5,6]. Для этого в на­чале построим желаемую ЛАЧХ.

3.1 Построение желаемой разомкнутой лачх

Синтез начнем с построения ЛАЧХ разомкнутой исходной САУ. Она состоит, согласно приложению А (рисунок 4), из 4 последовательно включенных звеньев.

Построение ЛАЧХ является наиболее простым и подробно описанным во всех книгах по теории управления способом исследования САУ. Построение начинается с ин­тегрирующего звена. Последовательно строится ЛАЧХ остальных динамических звеньев в порядке убывания постоянных времени звеньев не скорректированной САУ. ЛАЧХ разомкнутой не скорректированной САУ приведена в приложении F.

Процесс синтеза САУ выполняем с помощью номограмм, которые приведены на рисунках 4, 5.

Рисунок 4

Рисунок 5

Для построения характеристик используем исходные данные- заданное время регулирования и максимальное перерегулирование.

Желаемую логарифмическую амплитудно - частотную характеристику (ЛАЧХ) строим в следующей последовательности:

• находим частоту среза среднечастотной части желаемой ЛАЧХ;

• по графику рисунок 4 и значениям δ% = 20, t₀ С = 3 определим необходимую вели­чину действительной части желаемой разомкнутой АЧХ -P max;

• по величине P max находим значение частоты среза ωс;

• по рисунку 5 и величине P max найдем значения необходимых запасов устойчиво­сти по амплитуде ± Lм и фазе γ;

• через точку ωс на оси частот с наклоном минус 20 проводим линию до значе­ний, которые определяются запасом устойчивости по амплитуде ±Lм;

• проводим сопряжение среднечастотной части желаемой ЛАЧХ с низкочастотной и высокочастотной частями не изменяемой ЛАЧХ Л.[4]

Расчеты дали следующие результаты:

• частота среза ωс=2,4 Рад/сек;

• частоты сопряжения ω₁ =0,00249, ω₂ =0,2, ω₃ =10, ω₄ =24;

Желаемая логарифмическая амплитудно- частотная характеристика и её фазо- частотная характеристика приведены в приложении G рисунок 1