Міністерство освіти і науки України Запорізький державний університет

		До захисту допущений Зав. кафедрою алгебри та геометрії
		(підпис)
		ДФМН, проф. Приварніков А.К.
		(дата)

Кваліфікаційна робота бакалавра

НА ТЕМУ: МЕТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ КОСОГО

Чотирикутника реферат

Кваліфікаційна робота: ____с., ___ мал., ____ джерел.

Об'єкт дослідження : косий чотирикутник, косий паралелограм.

Мета роботи : провести аналіз і систематизувати наявний матеріал по темі "Метричні властивості косого чотирикутника "; підібрати і вирішити ряд завдань, що ілюструють основні теоретичні відомості.

Метод дослідження : порівняння, узагальнення, вивчення методичної літературы.

У кваліфікаційній роботі, на основі проведеного аналізу, викладений теоретичний і практичний матеріал по темі "Метричні властивості косого чотирикутника". Увесь матеріал розбитий на три основні розділи, при цьому матеріал викладений логічно послідовно і у виді доступному для вивчення на базі середньої шкільної освіти.

Робота може бути використана в шкільному учбовому процесі, як частину факультативного курсу по геометрії, а так само як спецкурс для студентів математичних спеціальностей.

КОСИЙ ЧОТИРИКУТНИК, ЦЕНТРОЇД, МЕДІАНА, БА-РИЦЕНТРИЧЕСКИЕ КООРДИНАТИ, ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ, ТЕОРЕМА ЧЕВЫ, ТЕОРЕМА ГАУСА, ТЕОРЕМА ЛЕЙБНІЦА, КОСИЙ ПАРАЛЕЛОГРАМ, КУТИ КОСОГО ЧОТИРИКУТНИКА, ОЗНАКИ КОСОГО ПАРАЛЕЛОГРАМА

ЗМІСТ

Завдання 2

Реферат 4

Введення 6

1 Косий чотирикутник і його чудові точки 8

1.1 Косий чотирикутник. Елементи косого чотирикутника і їх влас- тивості 8 1.2 Барицентричні координати точок простору 12

1.3 Основних класичних теорем про чудові точки косого чотирикут- - ника 16

2. Залежність між кутами, сторонами і діагоналями косого чотирикутника. Косий паралелограм 24

2.1 Сума кутів косого чотирикутника

2.2 Залежність між сторонами і діагоналями косого чотирикутника

2.3 Косий паралелограм

2.4 Властивість загального перпендикуляра діагоналей косого паралелограма

2.5 Ознаки косого паралелограма

3 Косий чотирикутник в прикладах і завданнях

Висновки

Перелік посилань

ВСТУП

Відомо, що жодна наука не може існувати ізольовано від інших. Математика, зокрема, зараз потрібна скрізь.

Збільшується не лише кількість наук, в яких застосовується мате-матика, але і обсяг математичних знань, які використовуються. Ось чому дуже важливо, щоб учні мали гарну математичну підготовку.

Важливу роль в поліпшенні математичної підготовки учнів грають факультативні курси по математиці. Головною метою факультативних занять з математики є поглиблення і розширення знань, розвиток інтересу учнів до предмета, розвиток їх математичних здібностей, прищеплення школярам інтересу і смаку до самостійного зайняття математикою, виховання і розвиток їх ініціативи і творчості.

Зміст програми факультативного курсу по математиці дозволяє розширити і поглибити вивчення програмного матеріалу, ознайомити учнів з деякими сучасними математичними ідеями, розкрити додаток математики в практиці.

З існуючих факультативних курсів [2,9,10,13,14,16,19,22,25] тільки [14,22,25] присвячені геометричним питанням. Серед питаннях, що розглядаються в них, певне місце займають тетраедри.

Основні елементи геометрії тетраедра і його властивості тісно пов'язані з такою просторовою фігурою як косий чотирикутник. Багато фактів відомі для тетраедра можуть бути перенесені і на косий чотирикутник. Проте, ні в одному з цих факультативних курсів не розглядається косий чотирикутник.

Сучасному школяру добре відомі основні поняття тетраедра і тому він може легко засвоїти основні поняття, формули і теореми косого чотирикутника. При цьому важливим є і те, що після встановлення зв'язку між цими об'єктами з'являється можливість творчого застосування і розвитку отриманих знань, тобто коли з відомого факту одного об'єкту шляхом наукового пошуку робиться висновок про наявність або відсутність такої ж властивості у "пов'язаних об'єктів".

Питанню аналізу наявного матеріалу [1,3-8,11,12,15,17,18,20,21,23,24] по темі "Косий чотирикутник" і його систематизації присвячена ця кваліфікаційна робота.

Метою кваліфікаційної роботи є систематизоване викладання матеріалу по темі "Метричні властивості косого чотирикутника", підбір і рішення ряду завдань, що ілюструють основні теоретичні відомості.

Отримані в роботі результати можуть бути використані як окремий факультативний курс "Косий чотирикутник і його властивості", "Косий чотирикутник і тетраедр".