П огрешность квантования

И

Рис. 3

змерительные приборы с дискретной (квантованной) формой выходной величины, к которым относятся цифровые приборы, имеют ступенчато-линейную функцию преобразования . Размер ступени определяется шагом квантования выходной величины . При этом разным значениям непрерывной измеряемой величины соответствуют дискретные значения выходной величины . При этом показания прибора тоже будут дискретны с шагом квантования , где — чувствительность линейной функции , которая имела бы место при . Отклонение ступенчатой функции преобразования от линейной приводит к появлению погрешности квантования, зависимость которой от измеряемой величины имеет пилообразный вид (рис 5а, б, в).

Из рис. 5 видно, что существует три разновидности квантования выходной величины :

В первом случае значение , соответствующее зависимости заменяется дискретным значением , равным ближайшему уровню квантования. Несовпадение и будет определять погрешность квантования. Из рис. 5а видно, что значения погрешности квантования лежат в пределе от до . При этом все значения равновероятны и математическое ожидание такой погрешности равно 0. Из этого следует, что в этом случае погрешность квантования есть чисто случайная погрешность с равномерным распределением.

Во втором случае непрерывные значения заменяются на , соответствующие нижнему ближайшему уровню. Из рис. 5б видно, что погрешность квантования в этом случае лежит в пределе от до 0 и ее математическое ожидание равно . Видим, что в отличие от первого случая при данном способе квантования систематическая составляющая погрешности не равна нулю, а случайная, равномерно распределенная составляющая лежит в прежнем пределе .

В третьем случае отожествляется — ближайшим верхним уровнем. Из рис. 5в видно, что погрешность квантования находится в интервале , ее систематическая составляющая равна , а случайная составляющая такая же, как и в двух предыдущих случаях.

Приведенная погрешность

Приведенная погрешность есть отношение предела допустимой погрешности к нормированному значению :

, (1)

Возможны несколько случаев определения нормированного значения:

1. Если нулевое значение шкалы (X = 0) расположено либо на краю, либо за пределами диапазона измерений, то за нормированное значение принимают максимальное значение диапазона измерений: . Например, если диапазон измерений вольтметра от 0 до 100 В, то

2. Если нулевое значение находится внутри диапазона измерений, то . Например, если диапазон измерений вольтметра: , то .

3. Если существует номинальное значение измеряемой величины , то . Например, для частотомера сетевого напряжения нормированная частота .

4. Если шкала не ограничена (например, при измерении сопротивления омметром со шкалой от 0 до ), то , где L — длина шкалы в мм. При этом надо выразить в мм.

По стандарту приведенная погрешность (1) должна выражаться в виде: , где p = 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5;6; а n = 1; 0; -1; -2; …

Например, если отношение , то , если , то

АЦП (аналого-цифровой преобразователь), он преобразует аналоговое напряжение в цифровой код, на выходе получается унитарный (единичный) код. Унитарный код имеет только один символ — единицу. Число задается количеством этих единиц. Счетчик импульсов преобразует унитарный код в четырехразрядный двоичный код для каждого разряда, т. е. в двоично-десятичный код. Сигнал на выходе дешифратора может быть разным, его вид зависит от используемого индикатора (анодно-символьный, семи сегментный или матричный). ЦОУ — это цифровое отсчетное устройство

1. П ериод развертки осциллограммы должен быть кратен периоду исследуемого сигнала . Если условие кратности нарушится, т. е. число не будет целым, то осциллограмма будет непрерывно сдвигаться.