Лекция 2 ф.И.__________________________гр.__________

2.2.2.Определение оптимального распределения ресурса для агентов

Пример 2.2. Оптимальное распределение ресурса для агентов

Фирма занимается производством делимого продукта. Руководство фирмы (центр) заключило договор на производство продукта количеством R=_______ единиц. Этот заказ могут выполнить два подразделения фирмы (агента). Цена единицы продукции p=_______ руб. Затраты первого и второго подразделений зависят от объёма выполняемого заказа и . Фонд заработной платы каждого подразделения фирмы составляет 10% от прибыли, зарабатываемой этим подразделением.

Определить:

1. оптимальное распределение заказа между подразделениями фирмы в интересах подразделений;

2. максимальную прибыль агентов.

Решение:

Сформулируем математическую постановку задачи. Запишем целевые функции агентов:

, .

Возьмем производную от целевых функций и приравняем к нулю:

, .

Решив полученные уравнения, определим оптимальные планы для подразделений:

,

Максимальная прибыль агентов составит:

Сравнивая с прибылью подразделений при оптимальном плане центра, приходим к выводу о противоречиях в интересах центра и агентов.

2.3.Исследование приоритетных механизмов распределения ресурсов

В приоритетных механизмах распределение ресурса происходит на основе заявок агентов, с учетом приоритетов центра. Каждый агент получает запрашиваемое количество ресурса, если сумма всех заявок на ресурс не превышает количество имеющегося ресурса. В противном случае ресурс между агентами делится пропорционально заявкам с учетом приоритетов.

В зависимости от вида функции можно выделить два вида приоритетов:

1. _______________приоритет.

2. ________________приоритет.

2.3.1.Исследование механизма прямых приоритетов

Функцией приоритетов в данном механизме является заявка агента

Девизом "______________________________________________________". Распределение ресурса происходит пропорционально заявкам агентов . Это явление в экономике известно как ___________________________________ на сырьё, энергию, финансы, приводящая к искусственному дефициту. Поэтому механизм прямых приоритетов, который является неэффективным, обоснованно критикуют. Недостатки механизма прямых приоритетов:

1. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ________________________________________________________________________________________________________________________________

3. _______________________________________________________________________________________________________________________________

Пример 2.3. Распределение ресурса по принципу прямых приоритетов

Фирма занимается производством делимого продукта. Руководство фирмы (центр) заключило договор на производство продукта количеством R=______единиц. Этот заказ могут выполнить два подразделения фирмы (агента). Цена единицы продукции p=______ руб. Затраты первого и второго подразделений зависят от объёма выполняемого заказа и . Центр не имеет информации об эффективности агентов и использует для распределения заказа механизм прямых приоритетов, ограничивая заявку агентов величиной R.

Определить:

1. равновесные заявки агентов в случае использования центром принципа прямых приоритетов;

2. распределение ресурса в равновесной ситуации;

3. прибыль центра и агентов в равновесной ситуации;

4. убытки центра по сравнению с оптимальным распределением ресурса (решением задачи 2.1);

5. эффективность механизма прямых приоритетов.

Решение:

Оптимальной стратегией агентов в случае использования центром принципа прямых приоритетов является заказ максимально возможного количества ресурсов . Эти заявки соответствуют равновесной ситуации Нэша.

В результате распределения ресурса каждый агент в равновесной ситуации получит план:

Прибыль центра составит:

Прибыль агентов:

Потери центра из-за неэффективного управления равны:

Эффективность механизма прямых приоритетов:

.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.