Пример 2. Выбор исполнительного двигателя типа ДИД.

Дано: М_с = 1 Нм, J_н = 23 кгм², _н = 0.11 с^-1, _н = 0.4 с^-2,  = 0.8.

1. Требуемая мощность

Р_тр = 2(1+230.4)0.11 =2.184 Вт;

Выбираем двигатель ДИД-3ТА:

Р_ном = 3 Вт, n_ном = 5800 об/мин, J_д = 2410^-8кгм², М_ном = 5610^-4Нм,

Мпном = 16010^-4Нм, U_yном = 30 В.

2. Передаточное число редуктора

i_o = =10302.

3. Проверка по скорости:

_ном = n_ном/30 = 3.14580030 = 607 c^-1,

_нi_o =0.1110302 = 1032 c^-1 > _ном , т.е. двигатель не удовлетворяет по скорости.

Изменим передаточное число редуктора

i = 607/0.11 = 5520, в этом случае двигатель обеспечит требуемую выходную скорость (хотя не будет оптимальной передачи мощности).

4. Проверка по моменту:

М_тр = 1/(55200.8) + (23/5520 + 2410^-85520)0.4 = 24,1610^-4Нм,

М_тр/М_ном = 24.1610^-4/5610^-4 = 0.458 < 2 (проверка проходит) и

М_с/(i_o) = 1/(55200.8) = 2.310^-4 < M_ном = 5610^-4 Нм (проверка также проходит).

Таким образом двигатель удовлетворяет требованиям, хотя передаточное число редуктора не оптимально с точки зрения передачи мощности.

5. Определение передаточной функции двигателя по скорости:

Электромеханические константы определяются соотношениями:

С_мп = М_пном/U_уном = 16010^-4/30 =5.3410^-4 Нм/B,

F = 30(М_пном - М_ном)/(n_ном) = 30(16010^-4 - 5610^-4)/(3.145800) = 17210^-7 Нмс,

k_д = С_мп/F = 5.3410^-4/17210^-7 = 31 Bc,

J_пр = 2410^-8 + 23/5520² =9.910^-7 кгм²,

Т_д = J_пр/F = 9.910^-7/17210^-7 = 0.057c.

Передаточная функция двигателя по скорости имеет вид:

Выбор элементов и расчет измерительной части системы включает в себя выбор индукционных измерительных элементов и числа каналов (одноотсчетная или двухотсчетная) из условия не превышения заданной статической погрешности _ст, а также расчет элементов селектора каналов и добавочного напряжения (вольтодобавки) для двухотсчетной схемы.

Выбор измерительных элементов осуществляется по значению допустимой погрешности измерений _ир , связанному с _ст соотношением:

_ир = (0.3-0.5)_ст . (16)

Если 1.0 > _ир> 0.25 , то возможно использование одноканальной измерительной схемы на круговых потенциометрах.

Если 30> _ир >10, то используется одноканальная схема на сельсинах.

Если 20> _ир >8, то используется одноканальная схема на ВТ.

Двухканальные схемы на ВТ или сельсинах снижают погрешность измерений до 2-6.

Так, если _ст=0.004_рад=0.23=13.75 , то _ир =0.413.75 =5.5 и следует выбирать двухотсчетную схему на сельсинах или ВТ.

При использовании двухотсчетной схемы применяются однотипные пары с одинаковыми максимальными рабочими напряжениями - U_max и частотами f с погрешностью определяемой классом точности _с = _го и равной погрешности канала грубого отсчета.

Тогда передаточное число редуктора, связывающего сельсины каналов грубого и точного отсчета определяется по формуле

(17)

Полученное значение округляется до большего четного числа.

Тогда погрешность канала точного отсчета и системы в целом определяется по формуле

(18)

где _р=1.5 - погрешность изготовления редуктора по шестому классу точности,

а _з = 0.5 - погрешность из-за зазора редуктора.

Если передаточное число редуктора выбрано правильно, то погрешность по каналу точного отсчета не должна превышать допустимую погрешность измерений (_то  _ир).

Коэффициент чувствительности канала грубого отсчета

В/рад. (19)

Коэффициент чувствительности канала точного отсчета

(20)

Расчет вольтодобавки (напряжения смещения) в канале грубого отсчета для исключения ложного нуля при четном передаточном числе редуктора, связывающего каналы грубого и точного отсчета.

Устранение ложного нуля обычно обеспечивается сдвигом амплитудной характеристики канала грубого отсчета влево на угол смещения _см равный одной четверти периода канала точного отсчета

(21)

Тогда напряжение смещения в канале грубого отсчета определяется по формуле

(22)

Расчет схемы селекции каналов.

Рассматривается бесконтактная схема селекции каналов построенная на диодных элементах, рис.10.

Рис.10.

Методика расчета схемы селекции каналов состоит из следующих этапов:

1.Определяется величина угла переключения по формуле

(23)

для надежной работы требуется выполнение условия

(24)

2. Для исключения ложного срабатывания требуется выполнение условия

, (25)

где

(26)

3. Выбор элементов схемы

Диоды выбираются из условия соизмеримости нулевого прямого напряжения диода U_o и напряжения переключения каналов U_п = U_то .

Сопротивление диода определяется по вольтамперной характеристике R_д =dU/dI

или приближенно

R_д =U_o/I_пр (27)

где I_пр - значение прямого тока диода при приложенном прямом напряжении U_o.

Сопротивление резисторов принимается следующим:

R₁ = R_д(U_max/U_o-1),

R₂ = R₃ = R_н =1-10 кОм. (28)

4. В заключение осуществляется поверочный расчет диодов по току

(29)

где R_с - сопротивление статорной обмотки сельсина.

Пример 3. Расчет измерительной системы.

Задана статическая погрешность привода _ст = 0.005 рад. = 18'.

Тогда _ир = 0.3_ст = 0.318= 6.

1. Выбираем сельсины первого класса (приложение 2) типа СБ-20-1ВД и СБ-32-1ВП с _с = 10, U_max= 21B, R_c=360 Oм, R_н=3 кОм, f=400Гц, U_пит = 36 В.

Передаточное число редуктора

i_p = _c/_ир=10/62 c запасом примем i_p=10.

Для четного передаточного числа редуктора необходимо применять схему устранения ложного нуля.

Проверка:

Коэффициенты усиления каналов

2. Расчет вольтодобавки U_см при четном i_p:

Угол смещения

_см = 2/4i_p = 6.28/40 = 0.157 рад = 9 град.

Напряжение смещения (вольтодобавка)

U_см = U_max_см = 210.157=3.3 В.

Расчет схемы селекции.

3. Расчет угла переключения

_п= (0.1-0.22)2/i_p = 0.12/10 = 0.0628 рад= 3.6 град.

Проверка:

_п  2_ир (3.6 град26 мин - т.е. угол переключения различим на фоне погрешности измерений).

Проверка на исключение ложных срабатываний:

или

.

4.Расчет элементов схемы селекции.

Из предыдущих расчетов имеем:

i_p= 10, U_max=21 B, R_c=360 Ом, R_н=3 кОм, пороговое напряжение переключения

U_п=U_max_п=210.0628=1.3 В.

Выбираем диоды КД522А по U_o=1.3 B при I_пр=0.1 А.

Тогда R_д=1.3/0.1=13 Ом.

R₁=R_д(21/1.3-1)=1315.15=197 Ом 200 Ом,

R₂=R₃=R_н=3 кОм.

Проверка по току:

I_maxто=21/(R₁+R_д+R_c)=21/573 < 0.1 A

I_maxго=21/(R₃+R_c)=21/3360 < 0.1 A .

2. Выбор и расчет усилителей мощности и оконечных каскадов станции управления.

Как отмечалось ранее, классической схемой управления двигателями постоянного тока высокой мощности является схема использующая ЭМУ и двухтактный усилитель постоянного тока, предназначенный для управления током управляющей обмотки ЭМУ. Поэтому в данном пособии рассматривается именно эта схема. В случае использования тиристорного или транзисторного усилителя мощности, то для его расчета и составления математической модели можно воспользоваться методикой приведенной в [1].

ЭМУ выбирают из унифицированной серии (см. приложение) в соответствии со следующими рекомендациями:

• номинальное напряжение должно быть равно напряжению исполнительного двигателя, а соотношение номинальных токов должно удовлетворять условию:

(30)

• тип приводного встроенного двигателя выбирают, учитывая род источника питания системы (обычно асинхронный трехфазный двигатель).

Передаточная функция ЭМУ принимается в следующем виде:

(31)

где коэффициент усиления ЭМУ по напряжению

, (32)

U_номЭМУ - номинальное напряжение ЭМУ, I_y - ток управления, R_y - сопротивление обмотки управления, Т_у, Т_а - постоянные времени обмотки управления и поперечной обмотки ЭМУ, соответственно.

Пример 4. Выбор ЭМУ и определение его ПФ.

Требуется выбрать тип ЭМУ с приводным двигателем переменного тока для работы с ИД типа МИ-11 (U_ном = 110 В, I_ном =1.53 А, Р_ном = 0.12 кВт). Определить передаточную функцию.

С учетом приведенных выше рекомендаций из табл. Приложения выбираем ЭМУ-3А ( Р_ном = 0.3кВт, U_ном = 110 В, I_ном = 1.82 А, I_y = 11мА, R_y = 3440 Ом, Т_а = 0.03 с, Т_у = 0.043 с.). ЭМУ удовлетворяет требованиям соответствия заданному двигателю:

U_{ном ЭМУ} = U_{ном ИД},

Коэффициент усиления ЭМУ по напряжению

Передаточная функция ЭМУ

Как видно из приложения, токи управления для всех ЭМУ невелики и лежат в пределах 6-10 мА, что позволяет использовать типовую двухтактную схему усилителя постоянного тока для оконечного каскада станции управления, рис.9.

Рис.9.

На приведенном рисунке: микросхема D₁ - К140УД6, транзисторы: VT₁ - KT361, VT₂ - KT315, VT₃ - KT817, VT₄ - KT816, резисторы: R₁ , R₃-R₈ - 1 кОм,

R₂ - 1-10 кОм. Коэффициент усиления по напряжению определяется отношением:

.

Для управления двухфазными асинхронными двигателями используется двухтактная схема усилителя переменного тока, приведенная на рис.10.

Рис.10.

На приведенном рисунке R₁, R₂,R₅,R₆,R₇ - 1кОм, R₃,R₄ - 100 Ом, R₈,R₉ - 150 Ом.

Усилитель охвачен отрицательной обратной связью, охватывающей и входной каскад, построенный на операционном усилителе D₁ - К140УД6(например). В этом случае коэффициент усиления по напряжению определяется соотношением:

.

Оконечные каскады усилителя включают в себя предварительный усилитель (обычно на транзисторах КТ315 и КТ361) и оконечный усилитель на мощных транзисторах типа КТ816 и КТ 817 (или более мощных КТ803 и ГТ705). Выбор оконечных транзисторов определяется током нагрузки.

Корректирующие устройства системы реализуются на операционных усилителях. Способы реализации рассмотрены ниже после методики синтеза корректирующих устройств.