Вариант 25

1. Вычислить выражения А и В при некоторых значениях входящих в них переменных x, y, z. Значения переменных выбрать самостоятельно, учитывая область допустимых значений А и В.

2. Протабулировать функцию F(x) = 2x²-ln x в некотором отрезке из области определения.

3. Решить уравнение графическим и символьным способами. Сделать проверку.

4. Исследовать и решить систему уравнений с помощью символьной математики и матричных операций:

   1. Ввести матрицу системы и расширенную матрицу системы;

   2. Вычислить ранг основной матрицы и ранг расширенной матрицы;

   3. Сформулировать и записать в рабочем документе соответствующий вывод;

   4. Привести расширенную матрицу совместной системы к ступенчатому виду;

   5. Ввести соответствующую эквивалентную систему и решить ее, используя символьные вычисления (Given - Find);

   6. Проверить правильность найденного решения.

5. Провести полное исследование функции . Построить график функции. Добавить текстовые комментарии

6. Построить график функции y=f(x) и с его помощью определить точки разрыва функции f(х) и определить их тип.

7. Найти точки разрыва заданной функции и определить их тип. Построить график.

8. Решить систему 2х уравнений графическим способом.

9. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы: 1) используя соответствующие функции; 2) составить поэтапное решение (решить характеристическое уравнение матрицы, решить системы однородных уравнений для нахождения собственных векторов).