Контрольная работа №1

Вариант 1 2

Вариант 2 4

Вариант 3 6

Вариант 4 8

Вариант 5 10

Вариант 6 12

Вариант 7 14

Вариант 8 16

Вариант 9 18

Вариант 10 20

Вариант 11 22

Вариант 12 24

Вариант 13 26

Вариант 14 28

Вариант 15 30

Вариант 16 32

Вариант 17 34

Вариант 18 36

Вариант 19 38

Вариант 20 40

Вариант 21 42

Вариант 22 44

Вариант 23 46

Вариант 24 48

Вариант 25 50

Вариант 1

1. Вычислить выражения А и В при некоторых значениях входящих в них переменных x, y, z. Значения переменных выбрать самостоятельно, учитывая область допустимых значений А и В.

2. Протабулировать функцию в некотором отрезке из области определения.

3. Решить систему уравнений символьным способом. Сделать проверку.

4. Исследовать неоднородную систему линейных уравнений AX=B для двух различных правых частей В1 и В2

1. Ввести матрицу системы и расширенную матрицу системы;

2. Вычислить ранг основной матрицы и ранг расширенной матрицы;

3. Сформулировать и записать в рабочем документе соответствующий вывод;

4. Привести расширенную матрицу совместной системы к ступенчатому виду;

5. Ввести соответствующую эквивалентную систему и решить ее, используя символьные вычисления (Given - Find);

6. Проверить правильность найденного решения.

5. Провести полное исследование функции . Построить график функции. Добавить текстовые комментарии.

6. Построить график функции y=f(x) и с его помощью определить точки разрыва функции f(х) и определить их тип.

.

7. Найти точки разрыва заданной функции и определить их тип. Построить график.

8. Решить систему 2х уравнений графическим способом.

9. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы: 1) используя соответствующие функции; 2) составить поэтапное решение (решить характеристическое уравнение матрицы, решить системы однородных уравнений для нахождения собственных векторов).

Вариант 2

1. Вычислить выражения А и В при некоторых значениях входящих в них переменных x, y, z. Значения переменных выбрать самостоятельно, учитывая область допустимых значений А и В.

2. Протабулировать функцию в некотором отрезке из области определения.

3. Решить систему уравнений символьным способом. Сделать проверку.

4. Исследовать неоднородную систему линейных уравнений AX=B для двух различных правых частей В1 и В2

   1. Ввести матрицу системы и расширенную матрицу системы;

   2. Вычислить ранг основной матрицы и ранг расширенной матрицы;

   3. Сформулировать и записать в рабочем документе соответствующий вывод;

   4. Привести расширенную матрицу совместной системы к ступенчатому виду;

   5. Ввести соответствующую эквивалентную систему и решить ее, используя символьные вычисления (Given - Find);

   6. Проверить правильность найденного решения.

5. Провести полное исследование функции . Построить график функции. Добавить текстовые комментарии.

6. Построить график функции y=f(x) и с его помощью определить точки разрыва функции f(х) и определить их тип.

7. Найти точки разрыва заданной функции и определить их тип. Построить график.

8. Решить систему 2х уравнений графическим способом.

9. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы: 1) используя соответствующие функции; 2) составить поэтапное решение (решить характеристическое уравнение матрицы, решить системы однородных уравнений для нахождения собственных векторов).