2.5. Силы в зубчатой передаче

Окружные силы F_t1 = F_t2 = = = 5591.5 Н.

Принимая, что направление вращения шестерни совпадает с направлением винтовой линии ее зубьев, определим радиальную и осевую силы на шестерне:

F_r1 = F_t1(0.444 cos  0.7 sin ) =

= 5591.5(0.444 cos 25’15”  0.7 sin 25’15”) = 1429.6 Н;

F_a1 = F_t1(0.444 sin + 0.7 cos ) =

= 5591.5(0.444 sin 25’15”+ 0.7 cos 25’15”) = 4409.0 Н.

Радиальная и осевая силы на колесе

F_r2 = F_a1 = 4409.0 Н; F_a2 = F_r1 = 1429.6 Н.

Практическое занятие № 2 Расчет передач с гибкой связью Пример 1

Рассчитать клиноременную передачу при следующих исходных данных:

Мощность на ведущем шкиве P₁ = 8 кВт

Частота вращения ведущего шкива n₁ = 973 мин^-1

Передаточное число ременной передачи u = 2

Характер нагрузки переменная

Число смен работы в течение суток n_c = 2

Относительное скольжение ремня = 0.015

Решение

1. Определение крутящего момента на ведущем шкиве

T₁ = 9550 = 9550 = 78.52 Н•м.

2. Выбор ремня

По величине крутящего момента T₁ выбираем ремень В нормального сечения (см. табл. 4.4). Для этого ремня минимальный диаметр ведущего шкива d_1min = 125 мм, ширина нейтрального слоя b_p = 14 мм, площадь поперечного сечения одного ремня А = 138 мм², масса 1 погонного метра

q_m = 0.18 кг/м (табл. 4.4).

3. Определение геометрических размеров передачи

Диаметр ведущего шкива

d₁ = 40 = 40 = 171.3 мм.

Округляем d₁ до ближайшего стандартного значения d₁ = 180 мм (ряд на с. 117).

Диаметр ведомого шкива

d₂ = ud₁(1  )=2•180 (1  0.015) = 354.6 мм.

Округляем d₂ до ближайшего стандартного значения d₂ = 355 мм.

Межосевое расстояние и длина ремня.

Предварительное значение межосевого расстояния

= 0.8 (d₁+ d₂) = 0.8 (180 + 355) = 428 мм.

Для определения длины ремня используем зависимость

L = 2 + 0.5 (d₁+ d₂) + =

= 2•428 + 0.5 (180 + 355) + = 1714.3 мм.

Округляем L до стандартного значения L = 1600 мм (ряд на с. 118). Принятое значение L удовлетворяет ограничениям L_min L L_max (см. табл. 4.4).

Уточняем межосевое расстояние по формуле

= 0.25(L-W+ ),

где W = 0.5 (d₁+ d₂) = 0.5 (180 + 355) = 840.38 мм;

Y = 2(d₂  d₁)² = 2 (355  80)² = 61250 мм².

Окончательно получим

= 0.25(1600-840.38 + ) = 369.45 мм.

Угол обхвата на ведущем шкиве

=  57. =  57. = 152.8 .

4. Скорость ремня

V = = = 9.17 м/с.

5. Окружное усилие

F_t = = = 872.44 Н.

6. Частота пробегов ремня

= = = 5.731 с^-1.

7. Допускаемое полезное напряжение

[ ] = C_α C_p,

где  приведенное полезное напряжение;

C_α  коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата,

C_α = 1– 0.44 ln =1– 0.44 ln = 0.928;

C_p  коэффициент режима работы,

C_p = C_н  0.1(n_c  1) = 0.85  0.1(2  1) = 0.75.

Здесь n_c = 2  число смен работы передачи в течение суток;

C_н = 0.85  коэффициент нагружения при переменной нагрузке.

Приведенное полезное напряжение для нормальных ремней

=   0.001V² =   0.001•9.17² = 2.8 МПа,

где C_u  коэффициент, учитывающий влияние передаточного числа на напряжения изгиба в ремне,

C_u = 1.14  = 1.14  = 1.13.

В результате расчета получим [ ] = 2.8•0.928•0.75 = 1.95 МПа.

8. Число ремней

Зададимся начальным значением Z = 3 и по табл. 4.5 выберем C_z = 0.95. Определим расчетное число ремней

Z^’ = = = 3.41.

Полученное значение Z^’ округлим до ближайшего большего целого числа Z = 4. Для этого числа ремней C_z = 0.9 (табл. 4.5). Подставим C_z в формулу для Z^’ и в результате расчета получим Z^’ = 3.6. Поскольку Z ^’< Z, окончательно примем Z = 4.

9. Сила предварительного натяжения одного ремня

S₀ = 0.75 + q_mV² = 0.75 + 0.18•9.17² = 250.17 Н.

10. Сила, действующая на валы передачи,

F_b = 2 S₀ Z sin = 2•250.17•4 sin = 1945.5 Н.