3.5 Корреляционный анализ

Все явления общественной жизни взаимосвязаны между собой, в связи, с чем возникает необходимость измерить силу связи, количественно оценить влияние факторов на изменение результата. Для этого в экономических исследованиях используют корреляционный метод анализа.

Корреляционный анализ представляет собой метод установления связи и измерения ее тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону. Корреляционной называется такая статистическая связь, при которой различным значениям одной переменной соответствуют разные средние значения другой.

Основной особенностью корреляционного анализа следует признать то, что он устанавливает лишь факт степени тесноты связи, не вскрывая ее причин.

Существует две категории зависимостей (функциональная и корреляционная) и две группы признаков (признаки-факторы и результативные признаки). В отличие от функциональной связи, где существует полное соответствие между факторными и результативными признаками, в корреляционной связи отсутствует это полное соответствие.

Корреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных. Примерами корреляционной зависимости могут быть зависимости между размерами активов банка и суммой прибыли банка, ростом производительности труда и стажем работы сотрудников.

В статистике принято различать следующие варианты зависимостей:

1. Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).

2. Частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.

3. Множественная корреляция – зависимость результативного и двух и более факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи). [6]

Для изучения тесноты связи применяется линейный коэффициент корреляции, который позволяет судить о тесноте связи между признаками, и определяется шкалой Чеддока.

Шкала Чеддока

до 0,1	0,1 - 0,3	0,3 - 0,5	0,5 - 0,7	0,7 - 0,9	0,9 - 0,99
Отсутствует	Слабая	Умеренная	Заметная	Высокая, тесная	Очень высокая

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определять «полезность» факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии.

К этапам корреляционного анализа относятся: выбор признаков; определение формы и направления связи с помощью корреляционного поля; выбор и решение уравнения регрессии; расчет коэффициентов парной корреляции; расчет множественного коэффициента корреляции; расчет показателей детерминации. [2]

С учетом результатов предыдущих исследований в качестве результативного признака в модели выступает себестоимость 1ц картофеля (Y), факторных признаков – урожайность (Х) и материальные затраты (Z).

Исходная информация оформляется в виде таблицы (Приложение 26), где указываются данные показатели в разрезе анализируемых предприятий.

Вывод: Проведя корреляционный анализ получим уравнение регрессии y_zx=453,4-2,21x+8,39z, что свидетельствует о том, что при увеличении урожайности на 1ц/га себестоимость снизится на 2,21 руб., при условии что мат. затраты зафиксированы и не оказывают влияния. При увеличении мат. затрат на 1000 руб., себестоимость возрастет на 8,39 руб., при условии что урожайность не влияет.

Рассматривая парные коэффициенты корреляции видим, что у коэффициента связь обратная, а и - прямая.

Связь между урожайностью и себестоимостью ( )- заметная; между материальными затратами и себестоимостью ( ) – заметная; между урожайностью и материальными затратами ( ) – связь отсутствует.

Рассчитывая коэффициенты множественной корреляции видим, что связь высокая.

Рассчитывая коэффициенты детерминации которая показывает что 63,5777% изменений в себестоимости вызвано влиянием учтенных в анализе факторов, а 100%- 63,5777% = 36,4223% - влияние не учтенных факторов.