3. Статистический анализ себестоимости одного центнера картофеля по совокупности предприятий
3.1 Изучение взаимосвязи между себестоимостью и факторами, влияющими на неё
В практической статистике широко применяется метод группировок. Статистическая группировка - объединение единиц совокупности в некоторые группы, имеющие свои характерные особенности, общие черты и сходные размеры изучаемого признака. Метод группировок является основой применения других методов статистического анализа основных сторон и характерных особенностей изучаемых явлений. По своей роли в процессе исследования метод группировок выполняет некоторые функции, аналогичные функциям эксперимента в естественных науках: посредством группировки по отдельным признакам и комбинации самих признаков статистика имеет возможность выявить закономерности и взаимосвязи явлений в условиях, в известной мере ею определяемых. При использовании метода группировок появляется возможность проследить взаимоотношение различных факторов и определить силу их влияния на результативные показатели.
Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками. Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.[2]
Группировку выполняют в следующем порядке:
Выбор группировочного признака, т.е. признака существенного, легко распознаваемого;
Группировочный признак иногда называют основанием группировки. Правильный выбор существенного группировочного признака дает возможность сделать научно обоснованные выводы по результатам статистического исследования. Группировочные признаки могут иметь как количественное выражение (объем, доход, курс валюты, возраст и т.д.), так и качественное (форма собственности предприятия, пол человека, отраслевая принадлежность, семейное положение и т.д.). Выбор группировочных признаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы исследуемого явления. Всесторонний теоретико-экономический анализ сущности и закономерностей развития явления должен быть направлен на то, чтобы в соответствии с целью и задачами исследования положить в основание группировки существенные признаки. В зависимости от конкретных условий группировочные признаки должны видоизменяться, т.е. должны быть специализированы при выделении одного и того же типа в различных условиях.
Разработка системы показателей для характеристики выделенных групп и подгрупп;
Построение дискретного ряда распределения.
Дискретный ряд - это такой вариационный ряд, в основу построения которого положены признаки с прерывным изменением (дискретные признаки). К последним можно отнести тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и т.д. Эти признаки могут принимать только конечное число определенных значений.
Дискретный вариационный ряд представляет таблицу, которая состоит из двух граф. В первой графе указывается конкретное значение признака, а во второй - число единиц совокупности с определенным значением признака.
Дискретный ряд распределения предприятий по себестоимости картофеля представлен в приложении 2.
4. Построение ранжированного ряда распределения, т.е. ряда, в котором показатели расположены в определенном порядке, либо во возрастанию, либо по убыванию (Приложение 3);
Ранжированный ряд - это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.
Другие формы вариационного ряда - групповые таблицы, составленные по характеру вариации значений изучаемого признака. По характеру вариации различают дискретные (прерывные) и непрерывные признаки.
5. Построение графика Огивы Гальтона, который строится для определения характера изменения признака. Огива Гальтона – это график, в котором по оси ОХ откладывают номера предприятий по ранжиру, а по оси ОУ – значения себестоимости признака, взятых в масштабе (Приложение 4);
6. Определение числа групп. Число групп определяется двумя способами:
если признак качественный, атрибутный, то число групп определяется качественным содержанием групп.
Если признак количественный, то есть имеет числовое выражение, то число групп определяется двояко:
если признак изменяется плавно, то число групп определяется по формуле Стерджесса:
n = 1 + 3,332 ∙ lgN,
где N – число единиц изучаемой совокупности;
2. если признак изменяется резко, скачкообразно, то число групп определяется числом скачков или резких изломов;
7. Определение величины интервала.
Интервал – это значение варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала. Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Величина равного интервала определяется по следующей формуле:
где хmax – верхняя граница интервала,
хmin – нижняя граница интервала,
n – число групп
Если признак изменяется скачкообразно, то величина интервала определяется по графику.
Определение характеристик группировочного признака: частота, величина интервала, центр интервала, частность, кумулятивная частота, плотность распределения (абсолютная и относительная).
При группировке по количественному признаку число групп определяется различно в зависимости от характера изменения признака и задач исследования. Количественный признак может изменяться прерывно (дискретно) и непрерывно. В первом случае признак может принимать только некоторые, чаще целые значения (класс водителей, тарифный разряд рабочих). Число групп должно соответствовать количеству значений признака. При непрерывном изменении признак принимает любые значения, поэтому группы ограничиваются значениями признака в интервале "от - до".
Интервалом называется разница между максимальным и минимальным значением признака в каждой группе. В практике используются три вида интервалов: равные, постоянно увеличивающиеся, специализированные.
Равные интервалы используются, если нужно охарактеризовать количественные различия в величине признака внутри групп одинакового качества (например, при группировке рабочих определенной профессии по размеру их заработной платы или по проценту выполнения норм выработки).
Величину равного интервала (i) исчисляют по формуле
,
где
-
соответственно наибольшее и наименьшее
значения признака
в изучаемой совокупности;
n- принятое число групп.
Для расчета величины интервала по этой формуле необходимо заранее установить количество трупп (при числе наблюдений более 200 используют 10-15 групп). Величину интервала обычно округляют до целого (всегда большего) числа, исключение составляют случаи, когда изучаются малейшие колебания признака, например, при группировке деталей, размеры которых измеряются в долях миллиметра.