Оператори мутації

Серед операторів мутації найбільше поширення одержали: випадкова й нерівномірна мутація (random and non-uniform mutation).

При випадкової мутації ген, що підлягає зміні, приймає випадкове значення з інтервалу своєї зміни.

У нерівномірній мутації з особини випадково вибирається ген c_k (c дозволеними межами зміни [c_kl c_kr]). Ген міняється на

, де

a - випадково обраний напрямок зміни,

- функція, що повертає випадкову величину в межах [0..y] таким чином, що при збільшенні t середнє значення цієї функції збільшується:

, де

r – випадкова величина на інтервалі [0..1]

t - поточна епоха роботи генетичного алгоритму

T - загальне дозволене число епох алгоритму

b - параметр, що задає користувачем,, що визначає ступінь залежності від числа епох.

Тестові приклади

Для даного виду задач існує велика кількість тестових прикладів – Benchmark-ів. З деякими з них можна познайомитися, наприклад, в [10]. Для даних тестів зроблена велика кількість досліджень на швидкість алгоритму, кількість епох для досягнення результату та ін. З результатами цих досліджень можна ознайомитися в науковій літературі, доступній в Internet.

Численні дослідження доводять, що безперервні ГА не менш ефективні, а часто набагато краще справляються з завданнями оптимізації в багатомірних просторах, при цьому більш прості в реалізації через відсутність процедур кодування й декодування хромосом.

Порядок виконання лабораторної роботи

1. Створити програму, що використовує ГА для знаходження оптимуму функції відповідно до таблиці варіантів, наведеній в додатку А. Для всіх Benchmark-ов оптимумом є мінімум. Програму виконати убудованою мовою пакета Matlab.

2. Для n=2 вивести на екран графік даної функції із вказанням знайденого экстремума, особин популяції. Для виводу графіків використати стандартні можливості пакета Matlab. Передбачити можливість покрокового перегляду процесу пошуку рішення.

3. Повторити знаходження рішення з використанням стандартного Genetic Algorithm toolbox. Зрівняти отримані результати.

4. Дослідити залежність часу пошуку, числа поколінь (генерацій), точності знаходження рішення від основних параметрів генетичного алгоритму:

• число особин у популяції

• імовірність кросинговера, мутації.

Критерій зупинки обчислень - неполіпшення кращого результату задану кількість епох або досягнення популяцією певного віку (наприклад, 100 епох).

5. Повторити процес пошуку рішення для n=3, порівняти результати, швидкість роботи програми.

Зміст звіту.

1. Титульний аркуш установленої форми.

2. Умова завдання з варіантом.

3. Роздрукований лістинг програми.

4. Роздрук результатів виконання програми (графіків);

5. Діаграми досліджених залежностей.

Контрольні питання

1. Що таке «оптимальність»?

2. Опишіть поняття «оптимізаційне завдання».

3. Що таке «критерій оптимізації»?

4. Що є метою оптимизаційного завдання?

5. Що таке цільова функція в генетичних алгоритмах?

6. Яким образом будується цільова функція?

7. Дайте поняття экстремуму й оптимуму цільової функції.

8. Що таке «локальний і глобальний оптимум»?

9. Яким образом у генетичних алгоритмах здійснюється вибір способу представлення рішення?

10. Яким образом визначається ефективність генетичного алгоритму?

11. Приведіть основні цілі й завдання генетичних алгоритмів.

12. Виділить основні відмінні риси генетичних алгоритмів?

13. Пояснить, як створюється початкова популяція альтернативних рішень?

14. Приведіть основні поняття й визначення генетичних алгоритмів.

15. Опишіть методику ГА.