Вплив гістерезису й вихрових струмів на струм котушки з феромагнітним сердечником

Магнітний гістерезис вносить додаткові зміни у форму кривої намагнічуються струму. Ці зміни зумовлені тим, що при збільшенні магнітного потоку хід кривий струму визначається висхідній, а при зменшенні потоку - низхідній гілкою петлі гістерезису.

Струм в котушці з урахуванням магнітного гістерезису

На рис. 24.15 зображений графік Ф(і) залежності магнітного потоку від намагнічуються струм котушки з феромагнітним сердечником (петля магнітного гістерезису). Петлі гістерезису, отримана при повільному циклічному зміну намагнічуються струму, називається статичною.

На тому ж малюнку дана крива струму і(wt), що показує, що при збільшенні магнітного потоку крива струму йде вище, а при зменшенні потоку - нижче кривий, побудованої при тих же умовах на рис. 24.9 за основною кривої намагнічування. Крім того, початкові фази потоку і струму не співпадають (кут зсуву б), в зв'язку з чим перша гармоніка струму (або еквівалентний струм) відстає від прикладеної напруги на кут ф<90°.

Енергія магнітного поля котушки

Наявність зсуву по фазі між струмом та напругою, меншого 90°, вказує на те, що активна потужність в ланцюзі не дорівнює нулю навіть у тому випадку, якщо активний опір обмотки котушки R=.0.

Отже, струм котушки з-за втрат на гістерезис має активну складову, а середня потужність за період не дорівнює нулю.

В даному випадку активна потужність характеризує витрата енергії на перемагничивание феромагнітного сердечника.

Зміна енергії магнітного поля dW_m виражається площею елементарного прямокутника зі I ma dΨ сторонами (' та й^¥ [див. формулу (11.12) і графічне визначення енергії магнітного поля котушки без сердечника в § 11.3]. Отже,

Енергія магнітного поля, запасені при збільшенні струму в котушці, визначається площею, обмеженою кривий Ψ(i) і віссю ординат (мал. 24.16):

Розглянемо цикл перемагнічування сердечника, починаючи з точки 1, коли ¡ = 0 і В = -Br (мал. 24.17, а).

Для розмагнічування сердечника від -Вr до 0 і подальшого намагнічування до Воші витрачається енергія, яка визначається площею, обмеженою контуром 1-2-3-4-0-1. Ця площа безпосередньо визначає величину ,але dB пропорційно d Ψа Н пропорційно I

На всьому протязі зазначеній частині петлі магнітного гістерезису (1-2-3) напруженість поля Н і збільшення магнітного потокозчеплення ∆Ψ позитивні.

При размагничивании від В_max до +Вr (ділянка 3-5) напруженість поля далі позитивна, а збільшення потокозчеплення негативні. Площа, обмежену контуром 3-4-5-3, потрібно вважати негативною. Енергія, пропорційна цій площі, повертається джерела. На ділянці 5-6-7 петлі гістерезису напруженість поля і збільшення потокозчеплення негативні. Площа, обмежена контуром 5-6-7-8-1-0-5, позитивна. Це означає, що енергія знову споживається від джерела. Розмагнічування на ділянці 7-1 супроводжується поверненням енергії джерела в кількості, пропорційній площі 7-8-1-7.

Таким чином, енергія, витрачена в одиниці об'єму феромагнітного сердечника за один цикл перемагнічування, визначається площею, обмеженою петлею магнітного гістерезису.

Втрати енергії в ферромагнитном сердечнику котушки

При досить швидкій зміні намагнічуються струму в ферромагнитном сердечнику виникають вихрові струми (див. § 10.4).

Вихрові струми створюють намагничивающую силу; спрямовану назустріч намагнічувальної силі обмотки з струмом i, тому зміни магнітної індукції і магнітного потоку в основному як би затримуються: ті ж величини магнітної індукції і потоку вийдуть при більшому намагничивающем струмі в обмотці. Це означає, що при змінному струмі в обмотці петля магнітного гістерезису ширше статичної петлі у зв'язку з дією вихрових струмів. Петля магнітного гістерезису, відповідна змінному намагничивающему струму, називається динамічної.

На рис. 24.17, б показані динамічні криві намагнічування сплаву залізо -нікель при різних частотах струму. Вихрові струми збільшуються з ростом частоти перемагнічування, питомої провідності і магнітної проникності матеріалу сердечника, при цьому динамічна петля розширюється.

Виникнення вихрових струмів викликає додаткова витрата енергії в серцевині. Енергія, витрачена на перемагничи-вання сердечника і підтримка в ньому вихрових струмів, перетворюється в тепло. Цю енергію називають магнітними втратами або втратами в стали за назвою найбільш застосовуваного феромагнітного матеріалу.

Потужність магнітних втрат Р_m пропорційна площі динамічної петлі магнітного гістерезису. Її зазвичай визначають за формулою

де G- маса феромагнітного сердечника, кГ; P_уд - питома потужність втрати в сталі, Вт/кГ.

Залежності Р_уд від магнітної індукції В при даній частоті для різних феромагнітних матеріалів наводяться в довідкових таблицях.

Векторна діаграма котушки з урахуванням втрат енергії в серцевині

Знаючи магнітні втрати, знайдемо активну складову еквівалентного струму котушки:

Спрощена векторна діаграма котушки з феромагнітним сердечником (без урахування активного опору обмотки і магнітного розсіювання) подана на рис. 24.18. При побудові діаграми

довільному напрямку відкладений вектор напруги U. Під прямим кутом до нього відкладається вектор магнітного потоку Ф_m, який відстає по фазі від напруги на 90°. Від потоку на 90° відстає е. р. с, величина якої Е дорівнює величині U.

Активна складова струму збігається по фазі з напругою, а повний струм котушки відстає від напруги на кут ф:

Реактивна складова струму котушки , що збігається по фазі з магнітним потоком, називається намагничива-ю щі м т о к о м:

Кут б між векторами повного струму котушки і магнітного потоку називається кутом втрат: