5 Расчет валов редуктора
5.1 Проектный расчет всех валов редуктора
Вычисляем предварительные диаметры различных участков валов
Проектный расчет валов ведем от ведущего вала к ведомому
Быстроходный (входной) вал
Диаметр выходного конца определяем по формуле (5.1.1) из [1].
d1
=
(5.1.1)
где [τ] – для редукторных валов принимается в пределах 20…30 МПа
(меньшие величины – для быстроходных валов, большие – для
тихоходных). Округляют значение в большую сторону до величин, кратных 0 или 5,0 мм).
Ti – крутящий момент на соответствующем валу
d1
=
(5.1.1)
Полученный диаметр входного участка вала согласовываем с диаметром вала электродвигателя dэ. Расхождение не должно превышать соотношения d1 = 0,75…1,2 dэ. Принимаем диаметр выходного конца вала 22 мм.
Остальные диаметры участков вала определяем из конструктивных соображений
- Диаметр вала под подшипником (кратный 5)
dп = dуп + 3…5 мм (5.1.2)
dп = 22+3 = 25 мм
Вал выполняем в форме вала-шестерни
Промежуточный вал
- Диаметр вала под колесом
dк = (5.1.1)
dк
=
- Диаметр вала под подшипником (кратный 5)
dп = dк + 3…5 мм (5.1.2)
dп = 50+5 = 55 мм
Тихоходный вал
Диаметр выходного конца
d1
=
(5.1.1)
d1
=
Диаметр вала под подшипником (кратный 5)
dп = d1 + 3 мм (5.1.2)
dп = 62+3 = 65 мм
Диаметр вала под колесом
dк = 70 мм
5.2 Проверочный расчет тихоходного вала на усталостную выносливость
Дано:
Н;
Н;
Н; Т4
= 1248 H×м
;
H
Для изготовления валов выбираем сталь 45, с целью обеспечения достаточной жесткости. Термообработка – нормализация. Характеристики стали 45 после ТО: σв = 750 МПа, σт = 450 МПа.
Выполняем эскизную компоновку вала и составляем расчетную схему вала со всеми приложенными к нему усилиями. Принимаем расстояния между подшипниками 166 мм. Составляем расчетную схему тихоходного вала (Рисунок 2).
Рисунок 2 – расчетная схема тихоходного вала
Определяем реакции в горизонтальной плоскости
(5.2.1)
(5.2.2)
Н (5.2.3)
(5.2.4)
(5.2.5)
Н (5.2.6)
Определяем изгибающие моменты в горизонтальной плоскости
(5.2.7)
(5.2.8)
Определяем реакции в вертикальной плоскости
(5.2.9)
,
Н (5.2.10)
(5.2.11)
,
Н (5.2.12)
Определяем изгибающие моменты в горизонтальной плоскости
(5.2.13)
(5.2.14)
Суммарные реакции в опорах А и B
Н (5.2.15)
Н (5.2.16)
Суммарный изгибающий момент
(5.2.17)
Рисунок 3 - Эпюры моментов тихоходного вала
Расчет тихоходного вала на усталостную выносливость
Запас прочности по изгибам и кручению по формуле
(5.2.18)
где
- запас прочности по изгибам
-
запас прочности по кручению
Мпа (5.2.19)
МПа (5.2.20)
- напряжение
кручения
-
напряжение изгиба
cfw (5.2.21)
(5.2.22)
Для вала 70 мм по ГОСТ 8788-71 выбирается шпонка b=20, h=12. Глубина паза в валу t=7,5 мм.
Касательное напряжение от нулевого цикла для сечения под зубчатым колесом:
(5.2.23)
Wk - момент сопротивления при кручении:
(5.2.24)
Определяем необходимые коэффициенты
- Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для галтели
=
1,5;
=
1,75 по таблице (15.1) из [1]
- Коэффициент, учитывающий влияние постоянных составляющих цикла на выносливость для среднеуглеродистой стали ψσ = 0,1
ψτ = 0,05.
,
Определяем запас сопротивления усталости по формуле (5.2.25) из [1]
По изгибу
(5.2.25)
По кручению
(5.2.26)
Общий коэффициент запаса прочности
(5.2.27)
Условия прочности выполняются.
Таким образом, прочность и жесткость обеспечены