Задача 18
На заводі випускають вироби чотирьох типів. Від реалізації 1 од. кожного виробу завод отримує прибуток відповідно 2, 1, 3, 5 г.о. На виготовлення виробів витрачаються ресурси трьох видів: енергія, матеріали, праця. Дані про технологічний процес приведені в наступній таблиці:
Ресурси |
Витрати ресурсів на одиницю виробу |
Запаси ресурсів, од. |
|||
I |
II |
III |
IV |
||
енергія |
2 |
3 |
1 |
2 |
30 |
матеріали |
4 |
2 |
1 |
2 |
40 |
праця |
1 |
2 |
3 |
1 |
25 |
Сплануйте виробництво так, щоб прибуток від їх реалізації був найбільшим.
Задача 19
При виготовленні виробів П1 і П2 використовуються сталь і кольорові метали, а також токарні і фрезерні верстати. По технологічних нормах на виробництво одиниці виробу П1 потрібно 300 і 200 станко-годин відповідно токарного і фрезерного устаткування, а також 10 і 20 кг відповідно стали і кольорових металів. Для виробництва одиниці виробу П2 потрібно 400, 100, 70 і 50 відповідних одиниць тих же ресурсів.
Цех розпоряджується 12400 і 6800 станко-годинами відповідно токарного і фрезерного устаткування і 640 і 840 кг відповідно стали і кольорових металів. Прибуток від реалізації одиниці виробу П1 складає 6 крб. і від одиниці виробу П2 – 16 крб.
Побудуйте математичну модель завдання, використовуючи як показник ефективності прибуток і враховуючи, що час роботи фрезерних верстатів повинен бути використаний повністю.
2. Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.
Задача 1
F = x1 + x2 → max
Задача 2
F = 2x1 + 2x2 → min
Задача 3
F = 2x1 + 3x2 → max
Задача 4
F = x1 - 3x2 → min
Задача 5
F = x1 + 4x2 → max
Задача 6
F = 2x1 + 5x2 → max
Задача 7
F = 5x1 + x2 → max
Задача 8
F = 3x1 + 2x2 → max
Задача 9
F = x1 + x2 → max
Задача 10
F = 2x1 + 2x2 → min
Задача 11
F = 2x1 + 7x2 → max
Задача 12
F = x1 - 2x2 → min
Задача 13
F = x1 + 3x2 → max
Задача 14
F = 2x1 + 4x2 → max
Задача 15
F = 5x1 + 4x2 → max
Задача 16
F = 3x1 + x2 → min
Задача 17
F = 2x1 - 4x2 → min
Задача 18
F = 7x1 + 5x2 → mах
Задача 19
F = 3x1 + 2x2 → mах
