Задача 9

З трьох продуктів – I, II, III складається суміш. До складу суміші повинно входити не менш 6 од. хімічної речовини А, 8 од. – речовини В і не менш 12 од. речовини С. Структура хімічних речовин приведена в наступній таблиці:

Продукт	Зміст хімічної речовини в 1 од. продукції			Вартість 1 од. продукції
	А	У	З
I	2	1	3	2
II	1	2	4	3
III	3	1,5	2	2,5

Складіть найбільш дешеву суміш.

Задача 10

У школі проводиться конкурс на кращу стінгазету. Одному школяру дано наступне доручення:

купити акварельної фарби за ціною 30 г.о. за коробку, кольорові олівці за ціною 20 г.о. за коробку, лінійки за ціною 12 г.о., блокноти за ціною 10 г.о.;

фарб потрібно купити не менш трьох коробок, блокнотів – стільки, скільки коробок олівців і фарб разом, лінійок не більше п'яти. На покупки виділяється не меншого 300 г.о.

У якій кількості школяр повинен купити вказані предмети, щоб загальне число предметів було найменшим?

Задача 11

Є три спеціалізовані майстерні по ремонту двигунів. Їх виробничі потужності рівні відповідно 100, 700, 980 ремонтів в рік. У п'яти районах, що обслуговуються цими майстернями, потреба в ремонті рівна відповідно 90, 180, 150, 120, 80 двигунів на рік. Витрати на перевозу одного двигуна з районів до майстерням наступні:

Райони	Майстерні
	1	2	3
1	4,5	3,7	8,3
2	2,1	4,3	2,4
3	7,5	7,1	4,2
4	5,3	1,2	6,2
5	4,1	6,7	3,1

Сплануйте кількість ремонтів кожної майстерні для кожного з районів, що мінімізує сумарні транспортні витрати.

Задача 12

Нафтопереробний завод отримує чотири напівфабрикати: 400 тис. л алкилата, 250 тис. л крекинг-бензина, 350 тис. л бензину прямої перегонки і 100 тис. л ізопентона. В результаті змішування цих чотирьох компонентів в різних пропорціях утворюються три сорти авіаційного бензину: бензин А-2:3:5:2, бензин В-3:1:2:1, бензин С-2:2:1:3. Вартість 1 тис. л вказаних сортів бензину характеризується числами 120 г.о., 100 г.о., 150 г.о.

Складіть план випуску різних сортів авіаційного бензину за умови отримання максимальної вартості всієї продукції.

Задача 13

Для участі в змаганнях спортклуб повинен виставити команду, що складається із спортсменів I і II розрядів. Змагання проводяться з бігу, стрибків у висоту, стрибків в довжину. У бігу повинні брати участь 5 спортсменів, в стрибках в довжину – 8 спортсменів, а в стрибках у висоту – не більше 10. Кількість очок, що гарантуються спортсменові кожного розряду по кожному виду, вказана в таблиці:

Розряд	Біг	Стрибки у висоту	Стрибки в довжину
I	4	5	5
II	2	3	3

Розподілить спортсменів в команди так, щоб сума очок команди була найбільшою, якщо відомо, що в команді I розряд мають тільки 10 спортсменів.

Задача 13

Звіроферма вирощує чорно-бурих лисиць і песців. На звірофермі є 10 000 кліток. У одній клітці можуть бути або 2 лисиці, або 1 песець. За планом на фермі повинно бути не менш 3000 лисиць і 6000 песців. У одну добу необхідно видавати кожній лисиці корми – 4 од., а кожному песцеві – 5 од. Ферма щодня може мати не більше 200 000 одиниць корму. Від реалізації однієї шкірки лисиці ферма отримує прибуток 10 г.о., а від реалізації однієї шкірки песця – 5 г.о.

Яку кількість лисиць і песців потрібно тримати не фермі, щоб отримати найбільший прибуток?

Задача 14

Є два елеватори, в яких зосереджено відповідно 4200 і 1200 тон зерна. Зерно необхідно перевезти трьом хлібозаводам в кількості 1000, 2000 і 1600 тон кожному. Відстань від елеватора до хлібозаводу вказана в наступній таблиці:

Елеватори	Хлібозаводи
	1	2	3
1	20	30	50
2	60	20	40

Витрати на перевезення 1 тони продукту на 1 км. складають 25 г.о.

Сплануйте перевезення зерна за умови мінімізації транспортних витрат.

Задача 15

З двох сортів бензину утворюються дві суміші – А і В. Суміш А містить бензину 60% 1-го сорту і 40% 2-го сорту; суміш В – 80% 1-го сорту і 20% 2-го сорту. Ціна 1 кг суміші А – 10 г.о., а суміші В – 12 г.о.

Складіть план утворення сумішей, при якому буде отримано максимальний дохід, якщо в наявності є бензин 50 т 1-го сорту і 30 т другого сорту.

Задача 16

Є дві грунтово-кліматичні зони, площі яких відповідно рівні 0,8 і 0,6 млн. га. Дані про врожайність зернових культур приведені в таблиці:

Зернові культури	Врожайність (ц/га)		Вартість 1 ц, г.о.
	1-а зона	2-а зона
Озимі	20	25	8
Ярини	25	20	7

Визначите розміри посівних площ озимих і ярових культур, необхідних для досягнення максимального виходу продукції у вартісному виразі.

Задача 17

Для поливу різних ділянок саду, на яких ростуть сливи, яблуні, груші, служать три колодязі. Колодязі можуть дати відповідно 180, 90 і 40 відер води. Ділянки саду вимагають для поливу відповідно 100 120 і 90 відер води. Відстані (у метрах) від колодязів до ділянок чаду вказані в наступній таблиці:

Колодязі	Ділянки
	сливи	яблуні	груші
1	10	5	12
2	23	28	33
3	43	4	39

Як краще організувати полив?