Низшая категория
К низшей категории относятся ромбическая, моноклинная и триклинная сингонии.
Необходимым условием отнесения кристаллов к низшей категории является отсутствие осей симметрии высших порядков (L6, L4, L3), наличие только осей симметрии второго порядка - L2 или вообще отсутствие каких-либо элементов симметрии.
Ромбическая сингония
Необходимым условием отнесения кристаллов к ромбической сингонии является наличие не менее трех элементов симметрии (осей второго порядка и плоскостей, не считая центра).
Элементарная ячейка кристаллов ромбической сингонии имеет форму параллелепипеда с прямоугольным сечением (рис. 26). Координатные оси X, Y, Z располагаются под углом 90 друг к другу.
П
араметры
элементарной ячейки: a0
b0c0;
===90
Y
б
а
Рис. 26. Элементарная ячейка кристаллов ромбической сингонии:
а - общий вид; б - вид сверху.
В ромбической сингонии выделяется три класса симметрии:
1. 3L2 3P C
2. 3L2
3. L2 2P
Простые формы кристаллов ромбической сингонии (рис. 27):
1. Ромбическая пирамида - 4 наклонных грани, сходящихся в одной вершине, через которую проходит L2. Сечение ей перпендикулярное - ромб.
2. Ромбическая бипирамида - 8 наклонных граней, образующих две одинаковые пирамиды, сложенные основаниями и имеющих форму разностороннего треугольника.
3. Ромбическая призма - 4 одинаковых грани попарно параллельных друг другу, поперечное сечение имеет вид ромба.
4. Ромбический тетраэдр - 4 наклонных грани, имеющих форму разностороннего треугольника. В отличие от тетраэдров кубической и тетрагональной сингоний не имеет плоскостей симметрии.
5. Диэдр - 2 равных наклонных грани, имеющих любую форму и пересекающихся наподобие крыши.
6. Пинакоид.
7. Моноэдр.
Рис. 27. Простые формы кристаллов ромбической сингонии.
Ориентировка кристаллов при проектировании (рис. 28):
В 1 и 2 классе с координатными осями XYZ совмещают оси L2 .
В 3 классе с координатной осью Z совмещают L2, а с X и Y - перпендикуляры к вертикальным плоскостям симметрии ;
Единичная грань - грань ромбических пирамиды, бипирамиды и тетраэдра. Если такая грань отсутствует, символы задаются в общем виде, то есть индексы обозначаются буквами - h, k, l - по осям XYZ, которые грань пересекает. Например (hk0), (0kl), (h0l).
X
Рис. 28. Стереографические проекции элементов симметрии трех классов ромбической сингонии.
Моноклинная сингония
Необходимым условием отнесения кристаллов к моноклинной сингонии является наличие не более двух элементов симметрии, не считая центра.
Элементарная ячейка кристаллов моноклинной сингонии имеет форму наклонного параллелепипеда, две стороны которого - равные параллелограммы, две другие - прямоугольники (рис. 29). Координатные оси Y и Z располагаются под углом 90 друг к другу. Ось X перпендикулярна оси Y, а с осью Z ее положительный конец образует угол 90
Параметры элементарной ячейки: a0 b0c0; ==90, 90
б
а0
Z
с0
b0
X
а
Y
Рис. 29. Элементарная ячейка кристаллов моноклинной сингонии:
а - общий вид; б - вид на плоскость X Z.
В моноклинной сингонии выделяется три класса симметрии:
1. L2 P C
2. L2
3. P
Простые формы кристаллов моноклинной сингонии (см. рис. 27):
1. Ромбическая призма.
5. Диэдр.
6. Пинакоид.
7. Моноэдр.
Все простые формы моноклинной сингонии относятся к числу открытых, то есть не ограничивают пространство со всех сторон и потому встречаются только в комбинациях (рис. 30).
B
С
А
Рис. 30. Кристалл гипса: А, В - грани ромбических призм; С - пинакоида.
Ориентировка кристаллов при проектировании (рис. 31):
Ось Z располагается вертикально и параллельно ей ориентируются характерные грани кристалла, чаще всего удлиненные грани ромбической призмы.
В 1 и 2 классе с координатной осью Y совмещают ось L2 , а X и Z располагаются в плоскости, перпендикулярной L2 (в первом классе это плоскость симметрии), ось X - параллельна наклонным ребрам кристалла.
В 3 классе координатную ось Y совмещают с перпендикуляром к плоскости симметрии, а X и Z, лежащие в этой плоскости, проводятся так же, как в первом и втором классах.
На стереографической проекции ось X представлена точкой - проекцией ее отрицательного конца, лежащей внутри круга проекций на диаметре, перпендикулярном оси Y, выше центра (рис. 31).
Единичная грань - грань любой простой формы, пересекающая все три оси координат, задавая по ним единичные отрезки.
Если такая грань отсутствует, символы задаются в общем виде, то есть индексы обозначаются буквами - h, k, l - по осям, которые грань пересекает. Например (см. рис. 30) А (hk0), B (0kl), C (010).
Рис. 31. Стереографические проекции элементов симметрии трех классов моноклинной сингонии.