48. Как расчесать тепловой поток теплопроводностью через многослойную плоскую стенку?

Формулой можно пользоваться и для расчета теплового потока через стенку, состоящую из нескольких плотно прилегающих друг г к другу слоев разнородных материалов (рис. 8.3), например кирпичную стенку здания, покрытую слоем штукатурки, краски и т. д. Термическое сопротивление такой стенки равно сумме термических сопротивлении отдельных слоев

В формулу нужно подставить разность температур в тех точках (поверхностях ), между которыми включены все суммарные термические сопротивления, т.е. в данном случае t_c1 и t_c(n+1):

Плотность теплового потока, проходящего через все слои, в стационарном режиме одинакова, а коэффициент теплопроводности слоев различен, следовательно, более резко температура меняется в слоях с меньшей теплопроводностью. Так, в примере на рис. 8.3 наименьшей теплопроводностью обладает материал второго слоя, а наибольшей - третьего.

Рассчитав тепловой поток через многослойную стенку, можно определить падение температуры в каждом слое по соотношению и найти температуры на границах всех слоев

Обобщенную формулу для расчета температуры t_c(k+1) за любым слоем (i=k) можно получить из выражения, подставив в него n = k:

50.Термическое сопротивление теплопередачи для плоской и цилиндрической стенки.

51.Из чего складывается термическое сопротивление теплопередачи через многослойную стенку?

Отношение называется тепловой проводимостью стенки, а обратная величина тепловым или термическим сопротивлением стенки и обозначается .

Термическое сопротивление для цилиндрической стенки имеет вид

Причем при d₂/d₁=1 расчет должен проводится с высокой точностью, поскольку небольшая погрешность, допущения при определении отношения d₂/d₁=1,09 округлить до 1,1, погрешность вычисления логарифма .

Термическое сопротивление плоской стенки при теплопередачи

Л инейное термическое сопротивление теплопередачи для цилиндрической стенки

52. От каких критериев зависит безразмерный коэффициент теплопередачи при вынужденной и естественной конвекции?

Коэффициент теплоотдачи зависит от физических свойств жидкости и характера ее движения. Различают естественное и вынужденное движение (конвекцию) жидкости. Вынужденное движение создается внешним источником (насосом, вентилятором, ветром). Естественная конвекция возникает за счет теплового расширения жидкости, нагретой около теплоотдающей поверхности в самом процессе теплообмена.

Свободная (естественная) конвекция называется конвекция обусловленная разностью температур нагретых и холодных частей жидкости находящихся в поле сил тяжести

53.Как расчесать тепловой поток излучением между двумя бесконечно плоскими стенками? Между телами произвольной формы?

Рассмотрим два тела с плоскопараллельными поверхностями (рис.). Для тела I известно: Е₁ А₁, Т₁, а для тела II соответственно Е₂,

А₂, Т₂. Для определенности считаем, что Т₁ > Т₂. Требуется найти результирующий тепловой поток с первого тела на второе .Согласно определению q_1-2 =E _эф1 -Е_эф2 .Так как все лучи со второго тела обязательно достигнут первого, то Е_пад2 = Е_эф2 , поэтому

На основании уравнения

Тогда уравнение можно переписать:

При стационарном режиме q_1-2 =q_2-1 Учитывая это соотношение, из уравнения можно получить:

Согласно законам Стефана-Больцмана и Кирхгофа

Поэтому окончательно

где

Для снижения теплового потока излучением применяют экраны. Пусть между телами I и II установлен плоский экран со степенью черноты температуру которого обозначим Т_э (рис.). Если , то для тел I-Э, как системы с плоско параллельными плоскостями, на основании уравнения

Аналогично для тел Э-II можно записать

В обеих формулах

Следовательно,

При установившемся режиме

где q_(1-2)э-результирующий тепловой поток при наличии экрана. Тогда, приравнивая правые части уравнения, можно найти температуру экрана:

Подставляя выражение, например, в уравнение и учитывая равенство, получаем:

Если , то из сравнения уравнений можно установить , что , т.е в этих условиях при наличии одного экрана тепловой поток уменьшается в 2 раза.