Первый закон термодинамики

Полученная системой из внешней среды теплота расходуется на увеличение внутренней энергии и на совершение работы:

Другое определение первого закона термодинамики:

Вечный двигатель первого рода невозможен, т.е. невозможно построить машину, которая дает работу без затрат соответствующего количества теплоты

Изменение внутренней энергии системы может происходить при обмене теплотой и работой с внешней средой:

где ΣδW – сумма всех видов немеханической работы.

Заметим, что первый закон справедлив для любых систем и процессов, но для открытых систем использовать его в виде уравнения нельзя, т.к. изменения энергии невозможно разделить на работу и теплоту.

Работа расширения идеального газа в различных процессах

При расширении идеального газа совершается работа, которая вычисляется по уравнению:

В дифференциальной форме:

Это максимальная работа, которую совершает газ в обратимых процессах (в равновесных условиях). В необратимых процессах работа меньше, чем ее значение, вычисленное по формуле .

Работа расширения идеального газа в изобарном процессе (Р=const)

Для вывода выражения для расчета работы расширения газа в изобарном процессе используем общее выражение для работы: .

Т.к. давление постоянно, выносим его за знак интеграла, получаем: Где: Получаем: где Pex – внешнее давление. Учитывая, что: , , получаем: Работа, совершаемая газом при расширении при постоянном давлении равна области на диаграмме (рис. 2.7.)

Рис. 2.7. Работа расширения идеального газа в изобарном процессе.

Работа расширения идеального газа в изотермическом процессе (T=const)

Используем общее выражение для работы:

Выразим давление через температуру, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:

Подставим в общее выражение для работы:

Проинтегрируем: .

Получаем:

Учитывая, что: , получаем:

Сравним эффективность работы расширения идеального газа в изобарном и изотермическом процессах (рис. 2.8.). В изотермическом процессе: работа, совершаемая идеальным газом при изотермическом расширении равна площади под изотермой . В изобарном процессе: работа, совершаемая при расширении газа равна площади

Рис. 2.8. Работа расширения идеального газа в изобарном и изотермическом процессах.

Примеры решения задач Расчет работы расширения газа Задача 2.1. Рассчитайте работу расширения газа, если 50 г железа реагируют с соляной кислотой в : a) закрытом сосуде постоянного объема b) открытом сосуде при 25°C Решение a) если объем не изменяется, то работа расширения равна 0. W=0 b) если происходит выделение газа в атмосферу: Fe(тв) + 2HCl(ж) = FeCl2(ж) + H2(г)

Задачи для самостоятельного решения

Определение внутренней энергии в изобарном процессе

Рассчитайте изменение внутренней энергии гелия (одноатомный идеальный газ) при изобарном расширении от 5 до 10 литров под давлением 196 кПа.

Энтальпия: основные понятия

Используем уравнения: и .

Получаем:

Преобразуем к виду:

Теплота, которая выделяется при постоянном давлении, равна изменению энтальпии , H.

Энтальпия – термодинамическое свойство системы.

Энтальпия связана с внутренней энергией соотношением:

Поскольку U, P и V являются функциями состояния, то энтальпия – тоже функция состояния.

Применение первого закона термодинамики

Применение первого закона термодинамики в изобарном процессе

Проинтегрируем уравнение

С учетом того, что Р=const получаем:

Так как , то при постоянном давлении получаем:

Таким образом, теплота в изобарном процессе равна изменению энтальпии системы.

Для бесконечно малого изменения энтальпии системы: .

Применение первого закона термодинамики в изохорном процессе

Проинтегрируем уравнение

С учетом того, что V=const получаем:

Таким образом, теплота в изохорном процессе равна изменению внутренней энергии системы.

Примеры решения задач Соотношение между ΔH и ΔU Задача 2.2. Изменение внутренней энергии при превращении 1 моль CaCO3 из формы кальцита (с) в арагонит (а) составляет +0.21 кДж. Рассчитайте разность между изменением энтальпии и внутренней энергии. Давление в системе равно 1·105 Па. Плотность кальцита равна 2.71 г/см3 , плотность арагонита 2.93 г/см3 . Решение Используем выражение для энтальпии: По условию задачи: Преобразуем: Рассчитаем молярный объем: Разность между изменением энтальпии и внутренней энергии равна: