3.3. Предварительное определение жесткостей элементов рамы
Рис. 17.Расчетная схема рамы с обозначением типа жесткости
Ригель (тип жесткости 1)
Определяем ориентировочные усилия в поясах ригеля:
,
где
,
h = 3,15 м – высота фермы.
Из условий прочности и устойчивости предварительно определяем площади сечения поясов:
,
,
в этих формулах
=
240 Мпа – расчетное сопротивление стали
(С 245),
= 0.70 – коэффициент
продольного изгиба (предварительно
принимается в пределах 0.6 – 0.8).
Определяем площадь и момент инерции сечения ригеля:
=
55,53 + 79,33 = 134,86 см2,
= 2917061 см4
= 0,9 т.к. ферма с параллельными поясами
Верхняя часть крайней колонны (тип жесткости 2)
Предварительно определяем усилие в верхней части крайней колонны:
,
где
и
– опорные реакции ригеля от постоянной
и снеговой нагрузок,
.
Определяем площадь сечения верхней части крайней колонны:
,
где
=
4 – коэффициент, учитывающий влияние
момента на площадь поперечного сечения
при легкой кровле.
Радиус инерции сечения можно приблизительно принять
=
0,42550
= 231 мм = 23,1 см,
Тогда момент инерции сечения
= 186,623,12
= 99571,62 см4.
Нижняя часть крайней колонны (тип жесткости 3)
Предварительно определяем усилие в нижней части крайней колонны:
=
1119,6 + 1122 = 2241,6 кН.
Определяем площадь сечения нижней части крайней колонны:
,
где = 3 – коэффициент, учитывающий влияние момента на площадь поперечного сечения при кране грузоподъемностью 80/20 т.
Радиус инерции сечения можно приблизительно принять:
=0,421250
= 525 мм = 52,5 см,
Тогда момент инерции сечения:
= 280,0252,52
= 771805,1 см4.
Верхняя часть средней колонны (тип жесткости 4)
Усилие в верхней части средней колонны можно предварительно принять
=
21119,6
= 2239,2 кН,
Тогда площадь и момент инерции сечения верхней части средней колонны можно принять:
=
2186,6
= 373,2 см2,
=
299571,62
= 199143,24 см4.
Нижняя часть средней колонны (тип жесткости 5)
Усилие в нижней части средней колонны можно предварительно принять:
=
22241,6
= 4483,2 кН,
Тогда площадь сечения нижней части средней колонны можно принять:
=
2280,02
= 560,04 см2,
Радиус инерции сечения можно приблизительно принять
=0,52000
= 1000 мм = 100 см,
Тогда момент инерции сечения
= 560,041002
= 5600400 см4.
Сведем полученные результаты в таблицу.
Таблица 2
Жесткости элементов рамы
Тип жесткости |
Площадь сечения А, см2 |
Момент инерции сечения Ix, см4 |
|
|
1 |
134,86 |
2917061 |
2,78·106 |
6,01·106 |
2 |
186,6 |
99571,62 |
3,84·106 |
2,05·105 |
3 |
280,02 |
771805,1 |
5,76·106 |
1,59·106 |
4 |
373,2 |
199143,24 |
7,68·106 |
4,1·105 |
5 |
560,04 |
5600400 |
11,53·106 |
11,53·106 |
,
кН
,
кНм2
Далее приводятся эпюры усилий в раме от разных видов загружений. При этом, эпюра усилий от крановой нагрузки по оси Б в первом отсеке зеркально симметрична эпюре во втором отсеке, эпюра от крановой нагрузки по оси В зеркально симметрична оси А, аналогично ветер слева и ветер справа, торможение по оси А и торможение по оси В.
Таблица 3 |
||||||||||||||
Таблица расчетных усилий в колонне ряда А |
||||||||||||||
Схема колонны |
Сечения |
Усилия М [кНм], N [кН] |
Постоянная нагрузка |
Снеговая нагрузка |
Вертикальное давление крана |
Торможение крана |
Ветровая нагрузка |
|||||||
Кран в I-ом пролете |
Кран во II-ом пролете |
|||||||||||||
на А |
на Б |
на Б |
на В |
На А |
На Б |
На B |
слева |
справа |
||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
||
|
1-1 |
M |
1 |
29,95 |
88,75 |
-221,55 |
-104 |
26,21 |
-25,41 |
±43,58 |
±13,74 |
±19,47 |
-1,17 |
-10.06 |
N |
1 |
-430,58 |
-720 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
2-2 |
M |
1 |
-48.84 |
-163,25 |
479,7 |
116,89 |
26,21 |
-25,41 |
±43,58 |
±13,74 |
±19,47 |
-1,17 |
-10.06 |
|
N |
1 |
-531,38 |
-720 |
-1122 |
-353,43 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
3-3 |
M |
1 |
4,22 |
17,44 |
28,62 |
-94,85 |
79,56 |
-77,16 |
±220,81 |
±41,71 |
±59,11 |
266,07 |
-229,81 |
|
N |
1 |
-592,82 |
-720 |
-1122 |
-353,43 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
Q |
1 |
-6.69 |
-15,22 |
38 |
-17,84 |
-4,5 |
4,36 |
±22,27 |
±2.36 |
±3,34 |
-34,95 |
-27,84 |
||
Таблица 4 |
||||||||||
Таблица расчетных сочетаний колонны ряда А (кн, кнм) |
||||||||||
№ п.п |
сочетание |
сочетание |
|
Сечения |
||||||
1-1 |
2-2 |
3-3 |
||||||||
М |
N |
M |
N |
M |
N |
|||||
1 |
|
1) |
№ загружений |
1,2 |
1,3,7 |
1,10 |
||||
Усилия |
118,7 |
-1150,58 |
474,44 |
-1653,38 |
270,29 |
-592,82 |
||||
2) |
№ загружений |
1,2,5,8,10 |
1,2,3,7,10 |
1,2,3,7,10 6 |
||||||
Усилия |
144,72 |
-1078,58 |
274,13 |
-2189,18 |
483,86 |
-2250,62 |
||||
2 |
|
1) |
№ загружений |
1,3,7 |
1,2 |
1,11 |
||||
Усилия |
-235,18 |
-430,58 |
-212,09 |
-1251,38 |
-225,59 |
-592,82 |
||||
2) |
№ загружений |
1,2,3,7,11 |
1,2,6,9,11 |
1,2,3,7,11 |
||||||
Усилия |
-137,84 |
-1078,58 |
-245,21 |
-1179,38 |
-359,89 |
-2250,62 |
||||
3 |
|
1) |
№ загружений |
1,2 |
1,3,7 |
1,3,7 |
||||
Усилия |
118,7 |
-1150,58 |
474,44 |
-1653,38 |
253,65 |
-1714,82 , |
||||
2) |
№ загружений |
1,2,5,8,10 |
1,2,3,7,10 |
1,2,3,7,10 |
||||||
Усилия |
144,72 |
-1078,58 |
274,13 |
-2189,18 |
483,86 |
-2250,62 |
||||
4 |
,
|
1) |
№ загружений |
1,2 |
1,3,7 |
1,3,7 |
||||
Усилия |
118,7 |
-1150,58 |
387,28 |
-1653,38 |
-187,97 |
-1714,82
|
||||
2) |
№ загружений |
1,2,3,7,11 |
1,2,3,7,11 |
1,2,3,7,11 |
||||||
Усилия |
-119,20 |
-1078,58 |
161,4 |
-2189,18 |
-359,88 |
-2250,62 |
||||
5 |
|
1) |
№ загружений |
- |
- |
1,4,8 |
||||
Усилия |
- |
- |
- |
- |
-48,92 |
-946,25 |
||||
2) |
№ загружений |
- |
- |
1,2,4,8,10 |
||||||
Усилия |
- |
- |
- |
- |
188,15 |
-1558,91 |
||||
6 |
,
|
1) |
№ загружений |
- |
- |
1,4,8 |
||||
Усилия |
- |
- |
- |
- |
-132,34 |
-946,25 |
||||
2) |
№ загружений |
- |
- |
1,2,4,8,11 |
||||||
Усилия |
- |
- |
- |
- |
-234,74 |
-1558,91 |
||||
,
,
,
,
1.) Qmax= -41,64 кН
2.) Qmax= -34,24 кН