10.3Расчет зануления

Зануление - намеренное соединение нетоковедущих металлических частей, которые могут случайно оказаться под напряжением, с многократно заземленным нулевым проводом. Зануление применяется в сетях с напряжением до 1000В с заземленной нейтралью.

В сети с заземленной нейтралью при однофазном замыкании на корпус необходимо обеспечить автоматическое отключение поврежденного электрооборудования. Быстродействие автоматического режима обеспечивает безопасность работы людей с контроллером и сохранность все оборудование. Однако быстродействие может быть обеспечено только созданием определенной кратности короткого замыкания на корпус по отношению к номинальному току защитного аппарата. Этого можно добиться только прокладкой специального провода достаточной проводимости, который называют нулевым проводом и к которому присоединяются корпуса электрооборудования. В качестве защитных аппаратов в сетях с напряжением до 1000В применяются автоматические выключатели и предохранители.

В состав системы оборудования входит источник питания, который питает контроллер и подключенные к нему модули. Все унифицированные модули запитываются от источника питания, который преобразует сетевое напряжение 220В в напряжение необходимое для работы каждого модуля. Таким образом, система предъявляет следующие требования к параметрам питающей сети: фазное напряжение 220В, частота 50Гц, номинальный ток 15 А (максимальная потребляемая оборудованием мощность 3300Вт), заземленная нейтраль трансформатора. Для питания электрооборудования от силовой сборки используется провод марки АПР, прокладываемый в стальной трубе. Используя справочную литературу [3] выберем сечение алюминиевого провода  S = 5 мм². Длина l3 = 15 м. диаметр трубы d = 19,1 мм [3]. Потребитель подключён к третьему участку питающей магистрали. Первый участок магистрали выполнен четырёхжильным кабелем марки АВР с 4 алюминиевыми жилами. Три жилы имеют сечение 70 мм² , а одна - 25 мм² . Длинна участка l1=110 м. Участок защищён автоматом типа А3134 с комбинированным расцепителем на номинальный ток 150 А. Второй участок выполнен кабелем АВР три жилы с сечением 35 мм² одна - 10 мм². Длина участка l2=45 м. Участок защищён автоматическим выключателем А3120 с тепловым расцепителем на номинальный ток 80 А. Магистраль питается от масляного трансформатора ТМ-1000 с первичным напряжением 10 кВ и вторичным 400/230 В, со схемой соединения обмоток . Магистраль зануления на первых двух участках выполнена четвёртой жилой питающего кабеля, на третьем стальной трубой. Схема питания оборудования представлена на Рис. 18:

15 м.

45 м.

110 м.

Рис. 18

Выбор аппарата защиты, сопротивления и места сооружения повторных заземлений.

Применим для защиты автоматический выключатель А3110 с электромагнитным расцепителем и временем срабатывания 0.03 сек. [1, Приложение1]. В схеме питания электрооборудования нет линий длинной более 200 метров, поэтому повторное заземление не требуется.

Проведем расчет на отключающую способность используя следующую методику [1]. Автомат сработает и отключит электропитание, если выполнено условие: Iк≥ К*Iн,

где Iк – действительное значение тока однофазного короткого замыкания на нулевой защитный провод, А; К – коэффициент кратности вставки тока срабатывания автоматического выключателя А3110.

Определим расчетный ток однофазного короткого замыкания для автоматического выключателя, если среда нормальная:

Iокз = К* Iн

где Iн  - номинальный ток автоматического выключателя (Iн=20А); К - коэффициент кратности. Для А3110 Iн = 20, К = 1,4, с электромагнитным расцепителем.

Iокз = 1,4 * 20 = 28 А.

Ток однофазного короткого замыкания, обеспечиваемый схемой зануления, определяется по формуле:

Iокз= U ф/(Zт/ 3 + Zп)

где U ф - 0 напряжение фазы; Z т - расчётное сопротивление трансформатора; Z п - суммарное полное сопротивление фазного провода и нулевого защитного проводника. Сопротивлением измерительных трансформаторов и автоматических выключателей можно пренебречь ввиду его незначительности.

Определим расчётное сопротивление трансформатора [6]:

rm1=1,7*10^-3 Ом

xm1=8,6*10^-3 Ом

rm0=0,9*10^-3 Ом

xm0=80*10^-3 Ом

Zт=

Zm=

= 0,065 Ом

Zт/3=0,022 Ом

Полное сопротивление петли "фазный провод - магистраль зануления" определяется по формулам:

Zп = Zф+ Zмз

Zф=

Zмз=

где rф и rмз - активное сопротивление фазного провода и магистрали зануления; xф' и xмз' - внешнее индуктивное сопротивление фазно го провода и магистрали зануления; xф" и xмз" - внутреннее индуктивное сопротивление фазного провода и магистрали зануления.

Определим активное сопротивление фазного провода для каждого участка и суммарное по формуле:

r =  p*l/S

где  p - удельное сопротивление материала, Ом*мм² /км; l - длина участка, км; S - сечение провода, мм. Для алюминия  p  = 31,4 Ом*мм² /км.

rф1 = 31,4 * 0,11 / 70 = 0,049 Ом

rф2= 31,4 * 0,045 / 35 = 0,04 Ом

rф3= 31,4 * 0,015 /5 = 0,094 Ом

rфSum= rф1+ rф2+ rф3

rфSum= 0,049 + 0,04 + 0,094 = 0,183 Ом

Определяем расчетное активное сопротивление фазных проводов с учетом температурной поправки, считая нагрев проводов на всех участках равным T = 55 C.

Rф= rфSum*Kt

где Kt- поправочный коэффициент;

Kt = 1 + a*(T - 20)

Где a - температурный коэффициент сопротивления, для алюминия  

a = 0,004 1/град.

Kt = 1 + 0,004 * (55 - 20) = 1,14

Rф= 1,14 * 0,183 = 0,209 Ом

Определяем активное сопротивление нулевого защитного проводника по формуле:

rмз1 = 31,4 * 0,11 / 25 = 0,138 Ом

rмз2 = 31,4 * 0,045 / 10 = 0,141 Ом

Для трубы из стали  диаметром 19,1мм погонное сопротивление Rp = 1,8 Ом/км.

rмз3=  Rp* l

rмз3= 1,8 * 0,015 = 0,027 Ом

Определяем расчётное активное сопротивление магистрали

зануления с учётом температурной поправки.

rмз1-2 = 0,138 + 0,141 = 0,279 Ом

rмзt1-2= rмз1-2*Kt = 0,279 * 1,14 = 0,318 Ом

Для стали  a = 0,005 1/град.

Ktc = 1 + 0,005 * (55 - 20) = 1,175 Ом

rмз3t = rмз3*Ktс = 0,027 * 1,175 = 0,032 Ом

rмзSum= rмзt1-2+ rмз3t= 0,318 + 0,032 = 0,350 Ом

Определим внешние индуктивные сопротивления фазных проводов и магистрали зануления.

xф’ = xф_М’ – xф_L’

xмз' = xмз_М' - xмз_L'

где xф_М' и xмз_M' - внешние индуктивные сопротивления, обусловленные взаимоиндукцией фазного провода и магистрали зануления; xф_L'  и xмзl' - внешние индуктивные сопротивления самоиндукции.

xф_М' = xмз_M' = 0,145*lgdфмз*l,

где d – расстояние между фазным и нулевым проводом.

Расчет d осуществляется с использованием следующих данных:

Диаметр жил кабеля марки АВР:

Таблица 16

Сечение, мм2	Диаметр, мм, dжил
10	3,6
25	5,6
35	6,6
70	9,4

Внутренний диаметр жил кабеля марки АВР

Таблица 17

Сечение, мм2	Толщина изоляции, мм, tизол
10	1,2
25	1,4
35	1,4
70	1,6

Внешний диаметр кабеля марки АВР

Таблица 18

Количество жил и их сечение, шт*мм2	Диаметр кабеля, мм, dкаб
3*35 1*10	28,4
3*70 1*25	33,2

Таблица 19

Диаметр кабеля, мм	Толщина пластиковой оболочки, мм, tоб
28,4	1,9
33,2	2,1

Данные для жил марки АВР

Таблица 20

Внешний диаметр кабеля, мм, dвнеш	19,1
Диаметр внутренний, мм, tст	2,5
Диаметр изоляции, мм, tизол	1
Толщина стен трубы, мм, dвнутржил	1,6

Рис. 19

Для кабеля 3*70 мм² и 1*25 мм²

d1= d_каб – 2t_об - d_жил70 - t_изол70 - d_жил25 - t_изол25

d1= 33,2 - 2*2,1 –9,4 – 1,6 – 5,6 – 1,4 = 11 мм

Для кабеля 3*35мм ² и 1*10мм ²

d2= d_каб - 2_обt – d_жил35 – t_изол35 – d_жил10 – t_изол10

d2= 28,4 – 2*1,9 – 6,6 – 1,4 – 3,6 – 1,2 = 11,8 мм

Для кабеля АПР

d3= ½*d_внеш – t_ст – ½* d_{внутржил} - t_изол

d3 = ½*19,1 – 1,6 – ½*2,5 – 1 = 5,7 мм

Рис. 20

xфm1' = xмзm1' =0,145*lgdфмз1*l1

xфm2' = xмзm2' = 0,145*lgdфмз2*l2

xфm3' = xмзm3'=0,145*lgdфмз3*l3

xфm1' = xмзm1' =0,145*lg9,8* 0,11 = 0,016 Ом

xфm2' = xмзm2' = 0,145*lg12,2*0,045 = 0,007 Ом

xфm3' = xмзm3'=0,145*lg4,7*0,015 = 0,002 Ом

xфm' = xмзm'=0,016 + 0,007 + 0,002 = 0,025 Ом

Внешние индуктивные сопротивления самоиндукции определяются по формуле:

xф_L'= x_L'*l

где x_L' – погонное индуктивное сопротивление самоиндукции, Ом/км [1, Таблица 2]

xф_L1' = 0,09 * 0,11 = 0,009 Ом

xф_L2' = 0,068 * 0,045 = 0,003 Ом

xф_L3' =0,003 * 0,015 = 0,005 Ом

xмз_L1' = 0,068 * 0,11 = 0,008 Ом

xмз_L2'= 0,003 * 0,04 = 0,001 Ом

xмз_L3' = 0,138 * 0,015 = 0,002 Ом

xф_L'  0= 0,009 + 0,003 + 0,005 = 0,013 Ом

xмз_L'  0= 0,008 + 0,001 + 0,002 = 0,011 Ом

Суммарное внешнее индуктивное сопротивление состоит:

xф' = 0,025 - 0,013 = 0,012 Ом

xмз' = 0,025 - 0,011 = 0,014 Ом.

Внутреннее индуктивное сопротивление фазного провода и магистрали зануления характеризуется степенью проявления поверхностного эффекта. Для цветных металлов, ввиду незначительного проявления поверхностного эффекта внутреннее индуктивное сопротивление не учитывается. Для стальных магистралей:

xф1-2’’ = xмз1-2’’ = 0,0157*l1-2 =0,0157*0,155= 0,0024 Ом

xф3’’ =0,0157*l3 = 0,0157*0,015 =0,00023 Ом

xмз₃’’ = 0,6*rмзt = 0,6*0,032 = 0,019 Ом

xф" =0,0026 Ом

xмз" = 0,0214 Ом

Находим полное сопротивление магистрали зануления и фазного провода:

Zф=

Zмз=

Zф= = 0,21 Ом

Zмз= = 0,35 Ом

2.3.10. Рассчитаем ток однофазного короткого замыкания:

Iокз= U ф/(Zт/ 3 + Zф+ Zмз)

Iокз= 230/(0,032 + 0,41+ 0,39)= 378 А

2.3.11.Сравниваем расчётные параметры с допустимыми:

Iокз = 378 А >> К*Iн = 28 А.

Кроме того, должно выполняться условие:

Zмз < 2 Zф

0,35 Ом < 2*0,21 Ом = 0,42 Ом

Таким образом оба условия эффективности защиты занулением

соблюдаются.

Проверка допустимости напряжения прикосновения и времени срабатывания защитного аппарата.

Падение напряжения на магистрали зануления составит:

Uмз = Iокз*Zмз

Uмз = 378 А* 0,35 Ом = 132 В

Таким образом, Uпр = Uмз для данной аппаратуры с автоматическим выключателем А3110. Такое напряжение допускает время срабатывания защиты 0,3с. Как видно из характеристик автоматического выключателя А3110 время срабатывания 0,02с. при электромагнитном расцепителе, что значительно меньше, а, следовательно, лучше допустимого.

Cпроектированное зануление надёжно обеспечит безопасность работы с электрооборудованием. Автоматический выключатель обеспечивает требуемые требования электробезопасности по работе с комплексом теле сети. В качестве дополнительной меры защиты (для защиты от случайного прикосновения к фазе) применим УЗО.