Лекции 2, 3 Основные понятия и определения

Понятие системы

Понятие системы является одним из фундаментальных понятий науки и техники. Существует несколько сотен определений данного понятия. Одни из них настолько широки и абстрактны, что не дают возможности отличить систему от несистемы. Другие, наоборот, очень узки и, как правило, определяют лишь те свойства систем, которые важны в основном для того или иного исследования. В ОТС в большей степени используются абстрактные понятия системы. Дадим несколько определений.

Определение 1. Система есть множество элементов (объектов) и отношений (связей) между ними, образующих целостность (единство).

Это определение наиболее абстрактно, не отражает ни характер, ни силу связей между элементами, ни результат объединения элементов в систему. При таком определении трудно отличить толпу людей от организованной группы людей, груду камней от каменного здания и т.д.

Рассмотрим понятие системы, основанное на выделении шести базовых свойств, которыми должен обладать объект, для того, чтобы его можно было считать системой. Такими свойствами являются

1. целостность и членимость,

2. наличие связей,

3. упорядоченность (организация),

4. наличие интегративных качеств,

5. наличие цели функционирования,

6. достижение цели наилучшим образом.

Первое свойство указывает на то, что система должна быть делима (декомпозирована) на составные элементы (части, подсистемы), которые образуют, взаимодействуя друг с другом, единое целостное множество. При этом данное множество элементов должно быть совместимо. Совместимость- (желание) способность элементов осуществлять друг с другом качественный (неискажённый) обмен: а) информацией ; б) энергией ; в) веществом, материальными средствами во имя достижения общей цели (интересов). Это и приводит к совместному устойчивому функционированию всех элементов, образующих систему, на заданном интервале времени.

Второе свойство означает наличие достаточно сильных и длительно действующих (неразрушающихся, устойчивых, стабильных) взаимных связей (отношений) между элементами или их свойствами. Причём сила этих внутренних связей должна быть заведомо больше, чем сила внешних связей этих же элементов с другими элементами, не входящими в данную систему и относящимся к её окружающей среде. Мощность, развиваемая этой силой внутреннего взаимодействия, и порождает интегративные свойства системы, что позволяет отличать систему от простой суммы (набора, конгломерата) элементов и выделять её из окружающей среды в виде единого целостного образования. Отметим, что в технических системах под связью подразумевают реальный физический канал, по которому осуществляется обмен веществом, энергией, информацией как между элементами внутри системы, так и между системой и окружающей средой. Под отношением же понимают модель реального физического канала связи, представленную в абстрактной, концептуальной или формализованной форме.

Третье свойство (упорядоченность) системы обусловлено объективным существованием в ней упорядоченного распределения элементов и связей между ними как в пространстве, так и во времени. Порядок (организация) между элементами и взаимодействие между ними подчинены определённым правилам и законам операций и композиций. Степень организации системы, т.е. степень упорядочения элементов в системе, может быть охарактеризована численно. Она тем выше, чем больше свойства элементов отличаются от свойств системы.

Четвёртое свойство (наличие интегративных качеств) выражается в том, что в системе может быть достигнуто такое качество (свойство), которое присуще системе в целом и не имеется ни у одного из её элементов в отдельности. Свойство системы хотя и зависит от свойств её отдельных элементов и связей между ними, но не определяется их простой суммой. Это «внезапное» появление качественно новых свойств у системы как результат объединения частей в целое (её целостности) называется эмерджентностью (анг. Emergent – возникающий из ничего, зарождающийся, появляющийся внезапно). Из свойства эмерджентности следует весьма важный практический вывод для исследователя: изучая свойства каждого элемента (части, подсистемы), в отдельности, нельзя познать всех свойств системы в целом.

Пятое свойство (наличие цели) выражается в том, что любая система имеет цель функционирования. В природе не существует бесцельно функционирующих систем. Под целью здесь понимается либо желаемое конечное состояние, либо желаемый конечный результат деятельности (движения, управления, функционирования и т.д.) системы, достижимый в пределах некоторого интервала времени и кванта пространства. Если указан срок достижения цели и даны количественные характеристики желаемого конечного результата, то цель становится задачей.

В общем случае цель выступает как более общая категория и часто достигается в результате решения ряда задач.

Шестое свойство (достижение цели наилучшим образом) означает достижение цели с экономией ресурсов, быстроту, качество и т.д.

Определение 2. Система – это целостное упорядоченное множество стабильно взаимосвязанных и устойчиво взаимодействующих в пространстве и во времени элементов, формирующих её некоторые интегративные свойства и функционирующих совместно для достижения наилучшим образом определённой цели (решения задачи), стоящей перед данной системой.

Следует отметить, что пятое и шестое свойства системы – целеустремлённость, т.е. стремление к достижению цели, по мнению некоторых авторов,- присуще не всем классам систем, поэтому некоторые исследователи эти свойства в определение системы не включают.

Рассмотренные два определения (1-узкое, 2-расширенное) абстрактной системы основаны на её строении (структуре) из базовых элементов и связей между ними, на её свойстве целостности и организованности. Эти два понятия фактически являются понятиями абстрактных систем, т.е. таких систем, по отношению к которым остальные системы суть те или иные её интерпретации либо реализации.

Любая система может быть декомпозирована (разделена) либо на отдельные части, либо на отдельные элементы (объекты), которые её образуют. При рассмотрении (описании, исследовании) системы данные элементы являются базовыми и рассматриваются как неделимые, целые. Поэтому эти элементы или часть системы, образованная из этих же элементов, рассматривается по отношению к системе в целом как подсистема (субсистема). Не исключено, что каждый из элементов потребуется расчленить на более мелкие элементы, т.е. первые элементы могут быть рассмотрены как некоторые системы, состоящие из взаимосвязанных элементов более низкого уровня рассмотрения. Тогда последние будут являться подсистемами по отношению к элементам более высокого уровня. Эти рассуждения можно продлить вниз по аналогии дальше.

………..

………

С другой стороны, продолжим аналогичные рассуждения вверх. Не исключено, что сама исходная система является либо базовым элементом, либо подсистемой по отношению к другой вышестоящей, более сложной системе. Последняя называется надсистемой (суперсистемой).

ВЫВОДЫ.

1. Всегда надо оговаривать на уровне каких базовых элементов рассмат- ривается (описывается, исследуется) данная система (на каком уровне декомпозиции).

2. Системы, описанные на разных уровнях базовых элементов образуют между собой иерархию (греч. Hierarchia <hieros – священный + arche - власть> ) т.е. расположение этих систем как частей целого в порядке их подчинения (по структуре) от высшего к низшему.

Пример 1. Производственная система может быть описана на уровне цехов (заготовительных, производительных, сборочных, испытательных и т.д.) и отделов (конструкторского, ОГ.л технолога, ОГ.л механика и т.д.), которые выполняют самостоятельные функции и являются базовыми элементами на данном уровне описания (исследования). В свою очередь цеха и отделы состоят из лабораторий, участков и групп, которые также выполняют самостоятельные функции и являются для первых базовыми элементами описания. В свою очередь лаборатории, группы, участки состоят из множества специалистов, которые также расположены в порядке их подчинения и выполняют вполне конкретные производственные функции в соответствии с данными им в распоряжение ресурсами и поставленными перед ними задачами. В то же время производственная система является лишь подсистемой некоторого предприятия, которая занимается проектированием, производством и реализацией некой продукции. Одновременно предприятие выступает в роли отдельного элемента в рамках некоторой отрасли (акционерного объединения), которая объединяет множество родственных предприятий.

Понятие модели системы

Известно, что человек воспринимает окружающий мир и про- исходящие в нём процессы, ситуации, явления и содержащиеся в нём объекты, в виде моделей, которые отражают его субъективные представления о них. Эти представления могут быть правильными (адекватными реальным процессам), частично правильными и неправильными. Наука же занимается формированием моделей, объективно и адекватно отражающих мир и процессы в нём. Существует также огромное количество определений понятия модели.

Определение 1. Модель – это некое вспомогательное устройство, средство, объект, который в определённой ситуации заменяет другой объект. (АП Пилот)

Определение 2. Модель – это объект-заменитель (прототип), который в определённых условиях может заменить объект-оригинал, воспроизводя интересующие исследователя свойства и характеристики оригинала, но имеющие по сравнению с ним существенные преимущества (наглядность, простота, обозримость, лёгкость оперирования с ним, доступность проведения испытаний, возможность получения с его помощью новых знаний, информации и т.д.) По сути : модель – это упрощённое представление объекта или процесса. Объект М является моделью процесса (явления, объекта, ситуации) А относительно некоторой системы (множества) С его характеристик (свойств, признаков), если М строится для имитации А по этим характеристикам :

С

М ~ А или А ~ М(СА) ; М(СА) ~ А.

Модель – «карикатура» на объект.

Определение 3. Модель – это некий аналог какого-либо объекта, явления или процесса в природе ив обществе, представленный в такой форме, которая делает доступным его изучение.

Модель может быть представлена в виде идеи, гипотезы, концепции, описания, математического уравнения, программы для ЭВМ, схемы, изображения, конструкции, изделия, макета и т.д. Всё это способы реали- зации модели.

Определение 4. Модель – это форма существования наших знаний и одновременно это инструмент, способ познания окружающего мира.

Это определение относится к категории философских определений.

Отметим, что модели также как и системы имеют разные уровни описания и образуют между собой иерархию, т.е. соподчинённость одно- го уровня другому.

Далее, опираясь на понятия модели и системы, дадим следующее определение (модель) системы :

Система S есть множество упорядоченных троек Ф, H и Z (триада)

S = S{Ф, H, Z} ,

Z общесистемная

Ф H модель

где S – система, Ф = {Фi} – множество объектов, которое в даль- нейшем будем называть множеством базовых элементов, или се- паратных (локальных) подсистем; H = {Hj} – монжество объектов, которое в дальнейшем будем называть элементом связки; Z = {Zk}- множество законов композиций, декомпозиций и правил операций с элементами множеств Ф и H. Отметим, что множество Z отражает свойство организации системы (наличие порядка).

Введённый в рассмотрение набор элементов является необходимым и достаточным для описания и построения систем. Удаление любого из этих множеств не позволяет строить систему, а при соединении новых множеств (например, множество уровней систем) принципиально нового ничего не даёт, а только расширяет класс систем, подтверждая многообразие её структур (строения).

Пример 2. Изобразим (представим) модель системы S в виде маркированного петлевого орграфа (рис. 2.2.1, где локальная подсистема (базовый элемент) изображена в виде петли при вершине, а связи между вершина- ми соответствуют связям между подсистемами. Причём множество

H = {Hj} элементов связи является полным, если между любой парой (i, j) локальных подсистем (Фi, Фj) существует двусторонняя взаимная

связь Hij ={H¹j;Hʲi} .

рис. 1.

Далее заметим, что в данном определении системы не конкретизи- рованы модели элементов множеств Ф, H, Z (рис. 2.2.2).

Орграфы

3

1 2 4

рис. 2.

Одной и той же системе соответствует множество моделей в зависимости от их целевого назначения.

Понятие структуры системы

Одним из важнейших системных понятий является понятие структуры (лат. structura – строение, расположение, порядок).

Также существует несколько определений этого понятия.

Определение 1. Структура Str S системы есть инвариантная, неизменная её часть; устойчивая упорядоченность в пространстве и во времени её элементов и связей, не зависящая от состояния или режимов функционирования системы.

Различают упорядоченность: а). по целям; б). по функциям.

Определение 2. Структура системы – взаимное расположение и связь составных частей (или базовых элементов) системы, исходя из распределения функций и целей, поставленных перед системой.

Определение 3. Str S – совокупность связей (отношений) между элементами или частями системы, отражающая их взаимодействие.

Таким образом, в отличие от понятия системы, где лишь говорится о наличии элементов и связей, понятие структуры системы включает инвариантность (независимость) состава системы во времени и в пространстве и пытается конкретизировать количество (отсутствие или наличие) связей между элементами. Но для этой цели необходимо ввести в рассмотрение множество D = { dm } способов декомпозиции (расчлене – ния, описания) исходной системы S. Как это было показано выше, любая система может быть описана (представлена) с помощью различных базовых элементов. Каждому такому описанию соответствует свой способ (глубина) dm декомпозиции. Причём Z – множество правил и законов композиции и декомпозиции, а D – множество способов (конкретные результаты реализаций этих правил) и D ⊂ Z. Отсюда можно дать следующее определение структуры.

Определение 4. Структура системы есть упорядоченное множество подсистем и связей между подсистемами (базовыми элементами), принадлежащими конкретному элементу dm множества D способов декомпозиции (dm ∈ D), где D⊂Z.

Поэтому о структуре системы можно говорить, имея ввиду, конкрет – ный способ её представления (интерпретации).

Str S = { S, dm ∈ D ⊂ Z }

Примечание. Очевидно, множество D есть результат применения множества Z: D ⊂ Z.

Отметим ещё один подход к определению понятия системы, основанный на понятиях параметра и структуры. Известно, что каждый базовый элемент Фi и многомерный элемент связи Hj параметризированы, т.е. им поставлено в соответствие множество P = { Pn } параметров (физических величин, показателей). Будем обозначать параметризированные элементы множеств Ф и H через P{ Фi } , P{ Hj }.

Определение 5. Конкретная система Sk есть её параметризированная структура:

Str S = {P,Sk} = [P{Фi}, P{Hj} , Z, dm ∈ D] = Str{S(P, H, Ф, Z), dm ∈ D⊂Z}

Отметим , что параметризация структуры даёт конкретную реализа – цию системы , определяет её “индивидуальность”. ( Человек – индивидуален , организационная система – индивидуальна. )