5. Двійково-десяткові та двійкові рефлексні коди

5.2. Приклади розв’язання задач

Задача 5.2.1

Закодувати число 874310 двійково-десятковими кодами: з додатною вагою розрядів 5 4 2 1 та з додатною і від’ємною вагою розрядів 5 4 -2 -1.

Розв’язання. Кодові комбінації ДДК будуть мати вигляд:

– для ДДК з додатною вагою розрядів:

1011 0111 0100 0011 0001 0000

(1010) ;

– для ДДК з додатною і від’ємною вагою розрядів:

1101 1110 1001 0101 0111 0000

(0100).

Примітка: У дужках подані інші можливі варіанти кодування відповідних цифр.

Задача 5.2.2

Закодувати число 407569 двійково-десятковими кодами з самодоповненням: Айкена та з надмірністю 3.

Розв’язання. Кодові комбінації ДДК будуть мати вигляд:

– для ДДК Айкена, вага розрядів якого 2 4 2 1:

0100 0000 1101 1011 1100 1111 ;

– для ДДК з надмірністю 3, вага розрядів якого 8 4 2 1:

0111 0011 1010 1000 1001 1100.

Задача 5.2.3

Перетворити у двійковий код Грея комбінацію двійкового простого коду 1101001101.

Розв’язання. Для перетворення комбінації двійкового простого коду в комбінацію коду Грея обчислюємо суму за модулем 2 комбінації простого коду з такою ж комбінацією, але зсунутою вправо на один розряд, і без урахування останнього ( молодшого ) розряду у зсуненій комбінації:

	1101001101
	110100110(1)
	1011101011	.

Таким чином, комбінація коду Грея має вигляд:

1011101011.

Задача 5.2.4

Перетворити комбінацію 0110110000 двійкового коду Грея у комбінацію двійкового простого коду.

Розв’язання. Для перетворення комбінації двійкового коду Грея в комбінацію двійкового простого коду переписуємо старший розряд комбінації коду Грея без зміни і далі виконуємо послідовне підсумовування за модулем 2 розрядів кодової комбінації коду Грея першого ( старшого )  розряду і другого ( 1  2 ), а потім послідовно 1  2  3, 1  2  3  4 і т. д.

Таким чином одержуємо комбінацію двійкового простого коду: 0100100000.

Перевіряємо правильність перетворення. Для цього виконаємо перетворення комбінації одержаного двійкового простого коду у комбінацію коду Грея  ( порядок перетворення див. у задачі 5.2.3 ):

	0100100000
	010010000(0)
	0110110000	.

Порівнюючи одержану комбінацію коду Грея із заданою умовою задачі, впевнюємося у правильності виконаного перетворення комбінації коду Грея у комбінацію двійкового простого коду.

5.3. Задачі

5.3.1. Закодувати десяткове число N  двійково-десятковими кодами: з додатною вагою розрядів; з додатною і від’ємною вагою роз-рядів; з самодоповненням: Айкена або з надмірністю 3 для варіантів, які подані в таблиці 5.3.1:

Таблиця 5.3.1

№ варіанта	Десяткове число	Двійково-десятковий код
		З додатною вагою розрядів	З додатною і від’ємною вагою розрядів	З самодоповненням
1	38562079	8 4 2 1	8 4 2 -1	Айкена
2	40157386	7 4 2 1	8 4 -2 -1	з надмірністю 3
3	32154096	6 4 2 1	8 4 -3 -2	Айкена
4	45961832	5 4 2 1	8 7 -4 -2	з надмірністю 3
5	24738105	4 4 2 1	7 2 -3 -1	Айкена
6	14286035	7 3 2 1	7 4 -2 -1	з надмірністю 3
7	013486925	6 3 2 1	6 4 -2 -1	Айкена
8	205731649	5 3 2 1	7 4 2 -1	з надмірністю 3
9	046713892	4 3 2 1	6 4 2 -1	Айкена
10	204135786	3 3 2 1	5 4 2 -1	з надмірністю 3
11	621059873	6 2 2 1	4 4 2 -1	Айкена
12	043175962	5 2 2 1	6 3 2 -1	з надмірністю 3
13	325471068	4 2 2 1	5 3 2 -1	Айкена
14	801567432	6 3 1 1	4 3 2 -1	з надмірністю 3
15	261049873	5 3 1 1	8 6 1 -4	Айкена
16	180659832	4 3 1 1	6 2 2 -1	з надмірністю 3
17	731620958	5 2 1 1	5 3 1 -1	Айкена
18	361948072	8 4 2 1	8 3 2 -4	з надмірністю 3
19	476509831	7 3 2 1	6 4 2 -3	Айкена
20	237120594	5 3 2 1	7 5 1 -3	з надмірністю 3

5.3.2. Перетворити у двійковий код Грея комбінацію двійкового простого коду та показати процес зворотного перетворення одержаної комбінації двійкового коду Грея у комбінацію двійкового простого коду згідно варіантів, які подані в таблиці 5.3.2.

Таблиця 5.3.2

№ варіанта	Комбінація двійкового простого коду	№ варіанта	Комбінація двійкового простого коду
1	001011101101	10	0101010101011
2	11001101110101	11	1101101100111
3	1011110001101	12	11110100110101
4	01101101110110	13	0110110111001
5	00110001111011	14	0101010111110
6	1001100101010	15	10101011101010
7	000110110101	16	1101010010111
8	110001101011	17	001011101101
9	001011100111	18	100110110110