Маршрутный алгоритм

Маршрутный алгоритм подразделяется на следующие алгоритмы:

• основанные на вычислении расстояния между точками;

• основанные на рекуррентном соотношении.

Данный алгоритм осуществляет формирование фронта и прокладывание трассы одновременно. Источником волны на каждом шаге является конечный элемент участка трассы, проложенной ранее.

Маршрутный алгоритм, основанный на вычислении расстояния между точками

Работа этого алгоритма начинается с начального элемента. Возле него рассматривается окрестность с восемью элементами. От каждого из них до конечного элемента оценивается длина пути. Расстояние между точками можно вычислить по следующей формуле: C=|Ai-AD|+|Bi-BD|, где (Ai, Bi) — координаты точки окрестности, (AD, BD)- координаты последнего элемента. Из всех найденных значений выбирается наименьшее. В качестве элемента трассы здесь выбирается элемент, расстояние от которого оказалось минимальным. Вокруг этого элемента опять рассматривается окрестность с восемью элементами. Процесс заканчивается, если пришли к конечному элементу. При условии возникновения на пути препятствия в виде запрещенного элемента, обход препятствия производится по усмотрению создателя. При этом задаются направления обхода препятствия.

Маршрутный алгоритм, основанный на рекуррентном соотношении

Маршрутный алгоритм можно также построить на основе следующего рекуррентного соотношения: у(х) = 2у(х + g) + у(х + 2g) + f, где х, у(х) — абсцисса и ордината элемента занимаемого трассой на данном шаге, (х + g) — ордината элемента занимаемого трассой на предыдущем шаге, (х + 2g) — ордината элемента отстоящего от вычисляемого на 2 шага, g — величина изменения абсциссы на каждом шаге, f — это функция определяющая вид трассы.

Когда f = 0, строится прямолинейная трасса; когда f = const, строится параболическая трасса. Ордината следующего элемента трассы рассчитывается по рекуррентной формуле, а абсцисса рассчитывается по формуле: C = A_n = A_n-1 + g. Знак «+» или «-» в рекуррентной формуле выбирается в зависимости от того, от какого элемента начинается построение трассы (от начального или от конечного). Например, для того чтобы найти 3-й элемент трассы по этой формуле, необходимо указать два предыдущих. Первым является элемент X(AX, BX). Ордината второго вычисляется по формуле: B(A) = B(AX) + ((B(AX) - B(AY)) / (AX - AY)) * g. Если на пути встречается запрещенный элемент, то его обход так же, как и в алгоритме, основанном на вычислении расстояния между точками, осуществляется по усмотрению разработчика.

Главное достоинство данного алгоритма — простота, а также возможность движения по диагонали.