Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
4
Добавлен:
25.05.2014
Размер:
28.16 Кб
Скачать

Основные понятия.

Оптимум\экстремум – задача, нахождения min\max.

Альтернативы (допустимые решения) – решение, среди которых находят оптимальное.

Критерий (целевая ф-ия, цель) – с помощью нее можно оценить каждое решение, а затем определить оптимальное – оценка альтернатив.

Причины разнообразия постановок оптимальных задач.

1.что из себя представляет множество альтернатив:

  • конечное число;

  • счетное мн-во – если можно пронумеровать;

  • континуальное мн-во – нельзя пронумеровать.

2.что из себя представляет критерий:

2’. м.б. числовым, качественным

  • скалярный – значением критерия явл число;

  • векторные – характеристикой числя явл набор чисел

3. выбор:

  • однократный – оптимальное решение находиться за одну попытку;

  • последовательный – есть возможность испытать, попробовать;

4. последствия выбора:

  • выбор в условиях определенности – последствия известны;

  • выбор в условиях риска;

  • выбор в условия неопределенности – есть набор последствий, но не известно которое из них наиболее вероятно.

Формулировка оптимизационных задач.

1.f(x) -> min(max): найти значение x, который явл min (max) критерия f.

{x*=arg min f(x) x€A

{ x*=arg max f(x) x€A

2.min f(x) x€A

1  2.

inf f(x) x€A – нижняя грань.

sup f(x) x€A – верхняя грань.

Если ф-ия достигает своей нижней (верхней) грани, то это есть min (max).

Верхняя и нижняя грань есть всегда, а min и max – нет.

Способ перехода от задачи min к задачи max и наоборот.

g(x)=-f(x) max f(x)=min(-f(x))=min g(x).

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Хасанов 2003