8.3. Покажите, что при ос по току имеет место соотношение:

Z_вх = (1-K^’K^”) Zвх’,

при ОС по напряжению:

Y_вх = (1-K^’K^”) Yвх’,

где Z_вх, Y_вх – соответственно выходное сопротивление и выходная проводимость усилителя с ОС; Z_вх^’, Y_вх^’ – выходное сопротивление и выходная проводимость усилителя без ОС. Ответьте на вопрос, отчего зависит выходное сопротивление: от способа получения сигнала ОС или от способа подачи сигнала ОС.

8.4. Введите формулу для коэффициента передачи при глубокой отрицательной ОС. При каких соотношениях резисторов R_К и R_Э в цепи на рис.8.1,в и для резисторов R_ОС и R_Э2 (рис.8.1,г) имеет место глубокая ООС?

8.5. На рис.8.3 изображены часть схемы усилителя низкой частоты радиоприемника. Определите коэффициент передачи каскада на транзисторе Т₁, по упрощенной схеме (глубокая ООС, т.е. R_Э6 r_Э6). Какую размерность имеет коэффициент передачи?

8.6. Для того же каскада, что и в предыдущей задаче, определите глубину ОС и проводимость передачи по “точным” формулам, определяющим глубину ОС. Параметры транзистора МП47 приведены в [2].

8.7. Сравните найденные в предыдущих задачах значения передачи каскада К_U и определите погрешность расчетаа по приближенной формуле.

8.8. На рис.8.4 изображен первый каскад усилителя промежуточной частоты, выполненный на транзисторе типа МП402 [2]. Определите глубину ОС и сопротивление передачи каскада на рабочей частоте (f = 465 кГц).

8.9. Определите возвратную разность, коффициент передачи напряжения и входное сопротивление усилителя на рис.8.5, если он выполнен на транзисторах типа МП402, причем R_Э1 – 100 Ом, R_К2 = 7 кОм, R_ОС = 7 кОм. нагрузкой усилителя служит резистор R_К2 = 2,5 кОм, а рабочая точка €каждого транзистора выбрана при I_К1 = 1 мА и U_КЭ = +5 В.

8.10. Двухкаскадный усилитель с ОС на рис.8.6 имеет эквивалентное сопротивление резисторов смещения 10 кОм на каскад. Транзисторы имеют следующие параметры: β = 90; R^’_вх = 1250 Ом, Y^’_вых = 125 мкСм. вычислите входное сопротивление усилителя и усиление по току.

8.11. Двухкаскадный усилитель на рис.8.7 выполнен по схеме с ОЭ и имеет эквивалентное сопротивление резисторов смещения 8 кОм н каскад. вычислите общий коэффициент по напряжению и входное сопротивление. Параметры транзисторов: β = 75; R^’_вх = 900 Ом, Y^’_вых = 100 мкСм.

8.12. В трехкаскадном усилителе, выполненном по схеме с ОЭ, используются одинаковые транзисторы, имеющие параметры: β = 60; R^’_вх = 1000 Ом, Y^’_вых = 125 мкСм. Каждый каскад имеет коллекторную нагрузку 4 кОм и эквивалентное параллельное сопротивление резистора цепи смещения 12,5 кОм на каскад. Резисторы эмиттерных цепей транзисторов Т₁ и Т₃ имеют сопротивления 50 Ом и 100 Ом соответственно; эмиттеры этих двух транзисторов соединяются через резистор 10 кОм. если усилитель работает от источника сигнала 0,1 мВ с внутренним сопротивлением 2 кОм, вычислите выходное напряжение и входное сопротивление усилителя.

8.13. Трехкаскадный усилитель, описанный в предыдущей задаче 8.12, преобразуется в усилитель тока удалением эмиттерных резисторов, транзисторов Т₁ и Т₃ и резистора R_ОС = 10 кОм. ОС обеспечивается соединением коллектора транзистора Т₃ через резистор 1 Мом с базой транзистора Т₁. вычислите коэффициент усиления по току (усиление цепи пямой передачи) и входное и выходное сопротивление усилителя.

8.14. Усилитель на рис.8.8 должен иметь выходное сопротивление, равное 1 Ом. Параметры транзисторов следующие: β = 140; R^’_вх = 1,5 кОм, Y^’_вых = 80 мкСм. Вычислите требуемое значение сопротивления R_ОС. Найдите также результирующее выходное напряжение.

8.15. Каждый каскад многокаскадного усилителя имеет параметры Z^’_ВХ = 1 кОм, Z^’_ВЫХ = 2 кОм и усиление по напряжению с разомкнутой цепью ОС, равное (-150). Вычислите K_U, K_I, Z_ВХ, Z_ВЫХ для схем, показанных на рис.8.9,а-в, предполагая, что коллекторная нагрузка для каждого каскада 1 кОм и что сопротивление источника сигнала равно 1 кОм.

8.16. В усилителе на рис.8.10 используются транзисторы с параметрами: β = 100; R^’_вх = 1000 Ом, y_к=125 мкСм. Влиянием компонентов цепи смещения можно пренебречь, а параллельно каждой нагрузке включается эквивалентная емкость 500 пФ. Определите максимальное усиление и верхнюю граничную частоту, полагая, что на всех частотах сигнала конденсаторы связи имеют пренебрежимо малое реактивное сопротивление.

8.17. На рис.8.11 представлен усилительный каскад с ОБ. Определите коэффициенты K_U и K_I, а также входное и выходное сопротивления, используя: а) Т – образную схему замещения транзистора; б) представление каскада с Б в виде каскада с ОЭ, охваченного 100% -ой параллельной ОС по току. Нарисуйте такой каскад для малого сигнала.

8.18. На рис.8.12 представлен усилительный каскад с ОЭ (эмиттерный повторитель). Определите коэффициенты К_U и К_I , а также входное и выходное сопротивления, используя: а) Т-образную схему замещения транзистора, б) представление каскада с ОК в виде каскада с ОЭ, охваченного 100%-ной последовательной ОС по напряжению.

8.19. На рис.8.13 показан двухкаскадный усилитель с параллельной ОС по току, широко применяемой для стабилизации режима транзисторов усилителя по постоянному току. Первый транзистор при заданном режиме имеет параметры: β = 40; R^’_вх1 = 1,2 кОм, r_К1 = 40 кОм. Параметры второго транзистора: β = 50; R^’_вх2 = 0,5 кОм, r_К2 = 10 кОм. Определите коэффициенты усиления по току и напряжению. Определите входное напряжение.

Задачи на нахождение неисправностей

8.20. Напряжение U_ВЫХ на рис.8.13 упало до +0,6 В. Укажите возможные причины:

а) транзистор Т₁ пробит;

б) транзистор Т₂ насыщен;

в) транзистор Т₂ оборван.

8.21. В усилителе с ОС на рис.8.7 выходное напряжение по постоянному току уменьшилось до +0,15 В. Укажите возможные причины:

а) конденсатор С₃ пробит;

б) транзистор Т₂ насыщен;

в) резистор ОС 20 кОм оборван.

8.22. В усилителе с ОС на рис.8.8 транзистор Т₂ находится в насыщении. Укажите возможные причины:

а) резистор ОС 10 кОм оборван;

б) конденсатор связи С₁ пробит;

в) конденсатор связи С₁ оборван.

8.23. Транзистор Т₂ в схеме на рис.8.7 находится в насыщении. Укажите возможные причины:

а) С₁ пробит; б) С₁ оборван; в) С₂ оборван; г) С₂ пробит.

Задачи на проектирование

8.24. Для показанной на рис.8.14 электрической цепи, найдите напряжение U_S как функцию Е_Г и U_OC. Примите, что входное сопротивление инвертирующего усилителя равно бесконечности. К^’_U = 1000; K^”_U = 1/100; R_К=R₀=R_Г = 1 кОм; R^’_ВХ = 1 кОм; β₁ = 100; r_К = 100.

8.25. Усилитель с ОС имеет коэффициент усиления K_U^’ = 1000±100. Необходимо создать усилитель, коэффициент усиления (передачи) которого изменялся бы не более чем на ±0,1%:

а) найдите коэффициент передачи ОС;

б) найдите коэффициент передачи без ОС.

8.26. На рис.8.15,а показана передаточная характеристика нелинейной ОС. Найдите новую передаточную характеристику x₀ = f(x_S), если:

а) K^” = 0,1;

б) К^’ = 0,05.

Нарисуйте графики этих двух передаточных характеристик на одном графике.

8.27. Усилитель с параллельной ОС по напряжению на рис.8.1,а имеет коэффициент передачи по напряжению К_U = 4 при R_Г = 5 кОм. Спроектируйте усилитель с параллельной ОС по напряжению с коэффициентом передачи по напряжению, равным 15 (R_Г = 5 кОм). используйте двухкаскадный усилитель.

Сложные (проблемные) задачи

8.28. Усилитель состоит из трех идентичных каскадов, включенных последовательно. Имеется общая отрицательная ОС по напряжению. Если предположить, что относительные изменения dK/K не должны превышать φ_ОС, где К_U – коэффициент передачи с ОС, покажите, что минимальный коэффициент усиления без ОС K’= 3К(φ/φ_ОС), где φ₁ = dK₁/K₁ – коэффициент усиления каждого каскадного усилителя.

8.29. Усилитель без ОС имеет напряжение U_ВЫХ = 36 В с 7% - ным искажением второй гармоники, когда напряжение U_ВХ = 0,028 В:

а) если 1,2% U_ВЫХ вновь подается на вход в виде последовательной отрицательной ОС, чему равно U_ВЫХ ?

б) если U_ВЫХ = 36 В, но искажения вторичной гармоники 1%, чему равно U_ВЫХ?

8.30. Усилитель с отключенной цепью ОС имеет коэффициент усиления 1000, выходную мощность 10 Вт и 10% искажения второй гармоники. Если охватить усилитель 40 дБ отрицательной обратной связью последовательной по напряжению, а выходная мощность останется равной 10 Вт, то определите:

а) требуемую величину напряжения входного сигнала;

б) процент искажения гармоник.

8.31. На рис.8.16 показана эквивалентная схема усилителя с последовательной ОС по напряжению. В отличие от схемы на рис.8.7 в рассматриваемой схеме усилителя используется дополнительный транзистор Т₃ в цепи ОС. Все транзисторы идентичны. Покажите, что:

а) коэффициент усиления по напряжению равен U_ВЫХ/U_ВХ≈R₂/R₁ (если сопротивление R_ВЫХ R_Кβ+R₂);

б) выходное сопротивление R_ВЫХ = R_К|| (R₂/β).

Шунтирующим действием входных и выходных цепей пренебрегите.

8.32. Определите коэффициент передачи по току усилителя с ОС, показанного на рис.8.17.