Третя нормальна форма та нфбк

Вiношення R знаходиться в третiй нормальнiй формi (3НФ) у тому i тiльки в тому випадку, якщо знаходиться в 2НФ ? кожний неключовий атрибут нетранзитивно залежить в?д первинного ключа.

Наприклад, вiдношення: ГУРТОЖИТОК (ПIБ_СТУДЕНТА, НОМЕР_ГРУПИ, НОМЕР_КIМНАТИ, СТАРОСТА_КIМНАТИ) знаходиться в другій нормальній формі, але не в третій, тому що атрибут СТАРОСТА_КIМНАТИ залежить від атрибута НОМЕР_КIМНАТИ, який у свою чергу залежить від атрибута ПIБ_ СТУДЕНТА і, отже, СТАРОСТА_КIМНАТИ транзитивно залежить від ПIБ_СТУДЕНТА. Це відношення можна привести до необхідної форми шляхом його розщеплення на два: СТУДЕНТ-ГУРТОЖИТОК (ПІБ_СТУДЕНТА, НОМЕР_ГРУПИ, НОМЕР_ КIМНАТИ) та КIМНАТА-ГУРТОЖИТОК (НОМЕР_КIМНАТИ, СТА- РОСТА_КIМНАТИ).

Залежностi мiж атрибутами вихiдного й отриманих вiдношень поданi на рис.4.6, звiдки видно, що отриманi вiдношення бiльш доцiльнiшi вiд вихiдного. Так, iнформацiя про старосту кiмнати може знадобитися незалежно вiд iнформацiї про студентiв, що проживають у цiй кiмнатi.

Рисунок 4.6 - Приклад усунення транзитивної залежностi

У цьому прикладi припускаємо, що особа спiвробiтника повнiстю визначається як його номером, так i прiзвищем.

Детермiнантом називається будь-який атрибут, вiд котрого функцiонально повно залежить деякий iнший атрибут.

Нормальна форма Бойса-Кодда. Вiдношення R знаходиться в нормальнiй формi Бойса-Кодда (БКНФ) у тому i тiльки в тому випадку, якщо кожний детермiнант є можливим ключем.

Зауважимо, що якщо у вiдношеннi є тiльки один можливий ключ (який є первинним ключем), то це визначення стає еквiвалентним визначенню третьої нормальної форми.

Нормальна форма Бойса-Кодда

Розглянемо вiдношення R (МIСТО, АДРЕСА, IНДЕКС). Атрибут IНДЕКС визначає iндекс вiддiлення зв'язку, яке обслуговує адресатiв деякої вулицi мiста, АДРЕСА - назву вулицi i номеру будинку. При цьому будемо припускати, що кортеж (С, S, Z) належить деякому вiдношенню зi схемою вiдношення R, якщо тiльки в мiстi С є будинок за адресою S i Z є вiдповiдним поштовим iндексом. У цьому випадку мають мiсце такi функцiональнi залежностi: МIСТО, АДРЕСА IНДЕКС; IНДЕКС МIСТО.

iншими словами, повна адреса (назва мiста i адреса в мiстi) визначає поштовий iндекс, а поштовий iндекс, у свою чергу, визначає назву мiста, але не визначає адресу, тому що одне вiддiлення зв'язку обслуговує багато будинкiв на рiзних вулицях. Таким чином, в якостi основного ключа можна вибрати одне з двох множин атрибутiв: МIСТО, АДРЕСА I АДРЕСА, IНДЕКС.

Схема вiдношення R (МIСТО, АДРЕСА, IНДЕКС) не знаходиться в нормальнiй формi Бойса-Кодда, так як має мiсце залежнiсть IН - ДЕКС МIСТО. Декомпозицiєю вiдношення його можна привести до нормальної форми Бойса-Кодда.

У вiдношеннi R (A, B, C) iснує багатозначна залежнiсть (multi-valued dependence - MVD) (R. A R. B) в тому i тiльки в тому випадку, якщо множина значень B, що вiдповiдає парi значень A i C, залежить тiльки вiд A i не залежить вiд С.

У вiдношеннi ПРОЕКТИ iснують двi багатозначнi залежностi: ПРОЕКТ_НОМЕР ПРОЕКТ_СПIВРОБ; ПРОЕКТ_НОМЕР ПРОЕКТУ_ЗАВДАННЯ.

Неважко показати, що в загальному випадку у вiдношеннi R (A, B, C) iснує багатозначна залежнiсть A B у тому i тiльки в тому випадку, коли iснує багатозначна залежнiсть A C.

Вiдношення R знаходиться в четвертiй нормальнiй формi (4НФ) у тому i тiльки в тому випадку, якщо у випадку iснування багатозначної залежностi A B всi iншi атрибути R функцiонально залежать вiд A.

Розглянемо приклад. Нехай задано вiдношення R(СТУДЕНТ, ТОВАРИСТВО, СУСПIЛЬНА_РОБОТА, РIК).

Атрибут ТОВАРИСТВО визначає назву товариств, членом яких є студент; атрибути СУСПIЛЬНА_РОБОТА I РIК - найменування суспIльних доручень, виконуваних студентом, i рiк їх призначення. Передбачається, що те саме суспiльне навантаження не може бути призначене двiчi протягом одного року тому ж самому студенту, але замiна одного навантаження на iнше протягом року допускається. У табл. 4.14 приведений фрагмент вiдношення.

Таблиця 4.14 - Приклад вiдношення з нетривiальними залежностями

Студент	Член товариства	Суспiльна робота	Рiк
iванов	ВТВР	Староста групи	1999
Iванов	ДТСААФ	Староста групи	1999
Петров	ВТВР	Член iнформацiйного "Прожектору"	1999
Петров	ДТСААФ	Член iнформацiйного "Прожектору"	1999
Петров	ВТВР	Профорг групи	2000
Петров	ДТСААФ	Профорг групи	2000

Видiлимо нетривiальнi багатозначнi залежностi: СТУДЕНТ ТОВАРИСТВО; СТУДЕНТ (СУСПIЛЬНА_РОБОТА, РIК).

Вважаємо, що атрибут ТОВАРИСТВО не залежить вiд того, яку суспiльну роботу веде студент. Атрибути СУСПiЛЬНА_РОБОТА I РIК взаємозалежнi.

Наявнiсть подiбних нетривiальних багатозначних залежностей у схемi одного вiдношення i незалежнiсть їхнiх правих частин в остаточному пiдсумку приводять до комбiнацiї значень правих частин, що iлюструється в табл. 4.14. Вiдомостi про те, що студент iванов є старостою групи у 1999 р. повторюються двiчi в силу того, що вiн є членом двох товариств (ВТВР, ДТСААФ). Для студента Петрова в зв'язку зi змiною суспiльної роботи (1999 - 2000 р.) доводиться вводити додатковi кортежi, у яких буде повторюватися iнформацiя про членство студента в товариствах ВТВР I ДТСААФ. Незважаючи на надлишковiсть вiдношення R, що виникає при цьому воно подано в третiй нормальнiй формi, тому що в цьому вiдношеннi вiдсутнi функцiональнi залежностi. З метою усунення надлишковостi у вiдношеннi, поданiй в третiй нормальнiй формi, необхiдно виконати розкладання по багатозначнiй залежностi даного вiдношення (див.табл.4.15, табл.4.16 ).

В усiх розглянутих до цього часу нормалiзацiях здiйснювалась декомпозицiя одного вiдношення на два. iнодi це зробити не вдається, але можлива декомпозицiя на бiльше число вiдношень, кожне з який має кращi властивостi.

Таблиця 4.15 - Приклад вiдношення в четвертiй нормальнiй формi

Студент	Товариство
Iванов	ВТРВ
Iванов	ДТСААФ
Петров	ВТРВ
Петров	ДТСААФ

Таблиця 4.16 - Приклад вiдношення в четвертiй нормальнiй формi

Студент	Суспiльна робота	Рiк
Iванов	Староста групи	1999
Петров	Член iнформацiйного прожектору	1999
Петров	Профорг групи	2000