Содержание практических занятий

Задание 1. ряд фурье. преобразование фурье. НАХОЖДЕНИЕ СПЕКТРОВ СИГНАЛОВ 2

1.1 Настройка системы МАТЛАБ 2

1.2. Составление программы вывода графиков сигналов 3

1.3. Программа вычисления спектра сигнала 4

1.4. Программа вычисления ряда Фурье 6

1.5. Индивидуальное задание 7

Задание 2 Решение задач линейной алгебры 7

2.1. Пример программы работы с матрицами 7

2.2 Индивидуальное задание. 8

Задание 3 Решение краевой задачи проекционным методом Галеркина 8

3.1. Постановка задачи и описание метода 8

3.2. Пример программы: 10

3.3. Индивидуальные задания 10

Задание 4 Нахождение минимума функционала 11

4.1. Пример программы 11

4.2. Индивидуальное задание 12

Задание 1. Ряд фурье. Преобразование фурье. Нахождение спектров сигналов

1.1 Настройка системы матлаб

Для работы нам удобно настроить систему так, чтобы на экране всегда присутствовало командное окно и окно редактора m-файлов.

В окне редактора файлов набираются программы вычислений, они записываются каждая под своим именем в созданную папку под именем, например, «студент Петров». После запуска программы ее результаты отображаются в командном окне и в графическом окне.

Для записи m-файла под оригинальным именем используется меню File, Save As. Редактирование файла осуществляется аналогично как в любом текстовом редакторе.

По всем вопросам можно обращаться к меню Help.

1.2. Составление программы вывода графиков сигналов

Вначале воспроизведите ниже приведенную программу рисования графика двух функций y1=f1(x), y2=f2(x).

f1(x) – график видеоимпульса: , имеющего длительность L.

f2(x) – график периодического импульсного сигнала с периодом T:

, k=0, 1, 2, ….

На рис. 1 приведен вариант видеоимпульса, на рис. 2. – вариант периодического импульсного сигнала.

Рис. 1 Видеоимпульс (L=1)	Рис. 2 Периодический импульсный сигнал (T=2)

function f=mygr_f1_f2 %основная программа

%График функции f1(x)

global L

global T

global N

clc

x=[]; %очистка массивов (индексы начинаются с 1)

y1=[];

y2=[];

N=10 %номер варианта

L=1 %задание параметров передаваемых в программу вычисления функций

T=2 %если нет «;» то значение параметра выводится в командное окно

m=200

tm=4 %интервал построения графика -tm<x<tm

for i=1:m+1

x(i)= -tm+2*tm*(i-1)/m; % вычисление таблиц графиков функций f1(x) f2(x)

y1(i)=f1(x(i));

y2(i)=f2(x(i));

end

hold off

subplot(2,1,1); %первый график

plin1=plot(x,y1,'b-'); %обращение к программе вывода графика

set(plin1(1),'LineWidth',3); %установка толщины линий

%hold on

grid on %координатная сетка

subplot(2,1,2); %второй график

plin1=plot(x,y2,'r-'); %обращение к программе вывода графика

set(plin1(1),'LineWidth',3); %установка толщины линий

grid on

return %конец основной программы

function f=f1(z) %видеоимпульс

global L

global N

if (z<-L/2) | (z>L/2)

f=0;

else

f=0.5; % f=fi(z,N);

end

return

function f=f2(z) %периодический импульс

global T

global N

u=2*(z/T-round(z/T)); %Отображение zu на период (k-1/4)T<u<(k+1/4)T

if (u<-T/4) | (u>T/4)

f=0;

else

f=0.5; % f=fi(u,N);

end

return