1. Скласти диференціальне рівняння коливань фізичного маят­ника з урахуванням тертя. Якими будуть коливання, що виникають в такій системі?

2. Яке явище називається механічним резонансом? За яких умов воно виникає? Яка величина називається резонансною частотою, чому вона дорівнює?

3. Диференціальне рівняння коливань системи має вигляд:

.

Дайте характеристику коливанням системи: якими – вільними чи вимушеними є коливання, запишіть розв'язок рівняння, визначте параметри коливань (умовні частоту і період, коефіцієнт, декремент згасання, час релаксації). За яких умов рух такої системи буде аперіодичним?

Білет № 1 (лаб.43)

1. За яких умов виникає пружна хвиля? Запишіть рівняння пружної хвилі і поясніть значення всіх величин, які входять у нього.

2.Умови виникнення стоячої хвилі. Виведіть рівняння стоячої хвилі, складаючи дві зустрічні хвилі. Які хвилі називаються когерентними? Вузли та пучності стоячої хвилі. Умови визначення координат вузлів та пучностей.

3. Які хвилі називаються поперечними? Поздовжніми? В яких середовищах вони можуть поширюватись?

Білет № 2 (лаб.43)

1. Запишіть рівняння пружної хвилі. За яких умов вона виникає? Поясніть значення всіх величин, які входять у рівняння хвилі.

2. Як зв’язані швидкість поширення і довжина хвилі? Що таке хвильове число?

3. Які хвилі називаються когерентними? Виведіть рівняння стоячої хвилі, складаючи дві зустрічні хвилі. Вкажіть амплітуду стоячої хвилі. Яка її властивість? Вузли та пучності стоячої хвилі. Умови визначення координат вузлів та пучностей.

Білет № 3 (лаб.43)

1. Запишіть рівняння пружної хвилі. За яких умов вона виникає? Поясніть значення всіх величин, які входять у рівняння хвилі.

2. Які хвилі називаються когерентними? Виведіть рівняння стоячої хвилі, складаючи дві зустрічні хвилі. Вузли та пучності стоячої хвилі. Умови визначення координат вузлів та пучностей. Чому хвиля називається стоячою? Яка її найважливіша ознака?

3. Поясніть метод даної лабораторної роботи для визначення швидкості звуку.

Білет № 1 (лаб. № 4)

1. Дайте означення моменту інерції відносно певної осі обертання матеріальної точки, системи матеріальних точок, твердого тіла.

2. Поясніть суть методу Гаусса. Як можна за допомогою методу Гаусса виміряти момент інерції тіла будь-якої форми?

3. Сформулюйте і запишіть основний закон обертального руху. Дайте означення величинам, які в нього входять і назвіть аналогічні величини, які входять в рівняння динаміки поступального руху.

4. Сформулюйте і поясніть суть теореми Штейнера. Застосовуючи теорему Штейнера знайдіть момент інерції: а) диска масою m = 5 кг і радіусом R = 0,2 м відносно осі, що перпендикулярна до площини диска і дотична до його ободу; б) тонкого стрижня масою m = 3 кг і довжиною L = 2 м відносно осі, що перпендикулярна до стрижня і знаходиться на відстані L/2 від його кінця.

Білет № 2 (лаб. № 4)

1. Дайте означення моменту інерції відносно осі обертання матеріальної точки, системи матеріальних точок, твердого тіла.

2. Запишіть вираз для моменту інерції системи матеріальних точок відносно осі О: а) m₁ = M; m₂ = 2 M; m₃ = 3 M; r₁ = r₂ = 3 R; r₃ = 5 R.

3. Складіть табличку аналогій між обертальним і поступальним рухом для наступних величин: момент сили, маса, момент імпульсу, кутове переміщення, прискорення, робота, кінетична енергія. Запишіть закон динаміки обертального руху і аналогічний закон поступального руху. Як визначається напрям кутового переміщення? Моменту сили?

4. Сформулюйте і поясніть суть теореми Штейнера. Застосовуючи теорему Штейнера знайдіть момент інерції: а) сфери радіусом R = 1 м і масою m = 1 кг відносно осі дотичної до її поверхні; б) сфери радіусом R = 0,1 м і масою m = 1 кг відносно осі, що знаходиться на відстані

L = R від її поверхні.

Білет № 3 (лаб. № 4)

1. Поясніть суть методу Гаусса. Як він використовується?

2. Як відомо, рівняння поступального і обертального руху математично ідентичні. Запишіть рівняння для переміщення при поступальному і обертальному рівноприскореному русі, а також основні рівняння динаміки для поступального і обертального руху. Дайте означення всіх основних величин, що входять у ці рівняння. Як визначається напрям моменту сили?

3. Обчисліть момент інерції системи матеріальних точок відносно осі О:

а) m₁ = M; m₂ = 5 M; m₃ = 7 M; r₁ = 4 R; r₂ = 2 R; r₃ = 5 R;

4. Сформулюйте і поясніть суть теореми Штейнера. Застосовуючи теорему Штейнера знайдіть момент інерції системи матеріальних точок п.3 відносно осі, що паралельна осі О і знаходиться на відстані 2 R від неї.

Білет № 4 (лаб. № 4)

1. Дайте означення моменту інерції відносно певної осі обертання матеріальної точки, системи матеріальних точок, твердого тіла. Яка величина є аналогом моменту інерції в поступальному русі?

2. Поясніть, як за допомогою методу Гаусса можна визначити момент інерції відносно певної осі будь якого тіла.

3. Використовуючи теорему Штейнера знайдіть моменти інерції тіл, що використовуються в лаб. роб. № 4 відносно осі, що паралельна стальній дротині і розміщена на відстані L = 2 м від неї.

4. Запишіть вираз для кінетичної енергії системи жорстко зв'язаних матеріальних точок, зображених на рисунку, маса яких однакова і становить 0,1 кг, а відстані від осі обертання такі: R₁= 0,2 м; R₂ = 0,4 м; R₃ = 0,5 м. Система обертається довкола осі О, швидкість точки масою m₁ – v₁ = 0,5 м/с