ОРІЄНТОВНІ БІЛЕТИ НА ЗАХИСТ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

Механічні коливання і хвилі

Білет № 1 (лаб.40)

1. Складіть диференціальне рівняння коливань математичного маятника. За яких умов коливання будуть гармонічними? Запишіть розв’язок цього рівняння. Вкажіть амплітуду, фазу, початкову фазу, циклічну частоту коливань. Чому дорів­нює період коливань математичного маятника?

2. Знайдіть швидкість та прискорення матеріальної точки, яка здійснює гармонічні коливання. За яким законом змінюються швидкість та прискорення? Якими є амплітуди швидкості та прискорення?

3. Коливання системи описуються рівнянням: . Амплітуда коливань А= 3 см. Знайдіть амплітуду швидкості.

Білет № 2 (лаб.40)

1. Скласти диференціальне рівняння коливань пружинного маят­ника. Яким буде розв'язок цього рівняння? Чому дорівнює період ко­ливань пружинного маятника?

2. Знайдіть швидкість та прискорення точки, що коливається за гармонічним законом. Якими є амплітуда та частота коливань швидкості та прискорення? Проаналізуйте перетворення видів механічної енергії при коливаннях пружинного маятника.

2. Кулька масою m = 10 г підвішена на пружині жорсткість якої k =0,01 Н/м. Яким буде період коливань кільки на пружині?

Білет № 3 (лаб.40)

1. Скласти диференціальне рівняння коливань математичного маятника. За яких умов коливання будуть гармонічними? Чому дорів­нює період коливань математичного маятника?

2. Проаналізуйте коливання математичного маятника з точки зору перетворень видів механічної енергії. Покажіть в яких положеннях маятника будуть максимальними зміщення, швидкість, прискорення. Знайдіть математичні вирази для швидкості та прискорення.

3. Коливання системи описуються рівнянням: . Знайдіть період коливань.

Білет № 4 (лаб.40)

1. Скласти диференціальне рівняння коливань математичного маятника. За яких умов коливання будуть гармонічними? Чому дорів­нює період коливань математичного маятника? Як зміниться період коливань математичного маятника, якщо його підняти на висоту 10 км над землею?

2. Енергія гармонічних коливань. Потенціальна та кінетична енергія коливань. Квазіпружна сила.

3. Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання за законом . В момент часу t = 6c швидкість точки була υ = 4 см/c. Знайти максимальну швидкість та амплітуду коливань.

Білет № 5 (лаб.40)

1. Скласти диференціальне рівняння коливань пружинного маят­ника. Яким буде розв'язок цього рівняння? Чому дорівнює період ко­ливань пружинного маятника?

2. Запишіть рівняння гармонічних коливань. Покажіть ампліту­ду, фазу, початкову фазу. Знайдіть швидкість і прискорення точки, що здійснює гармонічні коливання.

3. Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання за законом . В момент часу t =1 c відхилення точки від положення рівноваги було х = 2 см. Знайти амплітуду коливань.

Білет № 1 (лаб.41)

1. Скласти диференціальне рівняння коливань фізичного маят­ника з урахуванням тертя. Якими будуть коливання, що виникають в такій системі?

2. Яке явище називається резонансом? За яких умов воно виникає?

3. Диференціальне рівняння коливань системи має вигляд:

.

Дайте характеристику такої коливанням системи: якими – вільними чи вимушеними будуть коливання, запишіть розв'язок рівняння, визначте параметри коливань (умовні частоту і період, коефіцієнт і декремент згасання, час релаксації). За яких умов рух такої системи буде аперіодичним?

Білет № 2 (лаб.41)

1. Скласти диференціальне рівняння коливань пружинного маят­ника у в'язкому середовищі. Якими будуть коливання, що виникають в такій системі? За диференціальним рівнянням визначити параметри системи (ко­ефіцієнт згасання, умовні частоту і період, час релаксації, ло­гарифмічний декремент згасання).

2. Які коливання називаються вимушеними? За яких умов вони виникають?

3. Які коливання називаються вільними? Які коливання описує наступне диференціальне рівняння:

?

Що потрібно змінити в цьому рівнянні, щоб воно описувало вільні коливання? Яким буде декремент згасання відповідних вільних коливань?

Білет № 3 (лаб.41)

1. Які коливання називаються згасаючими? Запишіть рівняння, що описують такі коливання в диференціальній та інтегральній фор­мах. Якими будуть амплітуда, умовна частота, час релаксації та логарифмічний декремент згасан­ня коливань?

2. Які коливання називаються вимушеними? Наведіть приклад таких коливань, запишіть диференціальне рівняння.

3. Коливання системи описуються рівнянням: . Визначити ко­ефіцієнт згасання, умовні частоту і період, час релаксації, ло­гарифмічний декремент згасання.

Білет № 4 (лаб.41)