15.3 Практикум.

Вопросы для повторения

1. В чем заключается явление усталости материала?

2. Что называется циклом напряжений?

3. Какие циклы вам известны?

4. Какие параметры характеризуют цикл напряжений?

5. Какие циклы называют подобными?

6. Что представляет собой кривая усталостной прочности?

7. Что называют пределом выносливости?

8. Какую величину называют базовым числом циклов?

9. Что представляет собой диаграмма предельных амплитуд?

10. Как на диаграмме предельных амплитуд располагаются точки, соответствующие подобным циклам?

11. Как схематизируют диаграмму предельных амплитуд?

12. Сколько характеристик прочности материалов позволяют построить схематизированную диаграмму?

13. Какие факторы влияют на усталостную прочность?

14. Почему расчеты на усталостную прочность выполняются как пове-рочные?

15. Как определяют коэффициент запаса усталостной прочности?

16. Как определяют коэффициент запаса для детали, испытывающей

одновременно циклические нормальные и касательные напряжения?

Раздел V. Методические указания и задачи для самосто-ятельного решения и контрольных работ

Для овладения методическими основами расчета конструкций на проч-ность, жесткость, устойчивость необходимо самостоятельно выполнить реше-ние ряда задач и убедиться в правильности полученных результатов. На первом этапе этому способствовали тесты для повторения и контрольные тесты, но на-выки практических расчетов требуют закрепления. Студент должен самостоя-тельно выполнить приводимые ниже задания, оформить их в виде трех конт-рольных работ и представить на проверку.

Для успешного овладения знаниями и навыками обязательно следует составлять конспект. После изучения отдельной темы следует проработать предлагаемый практикум каждой главы. Особое внимание необходимо обра-щать на единицы измерений встречающихся величин. Если при изучении курса или при выполнении контрольных работ возникнут затруднения, вопросы, то надо обращаться за консультацией к ведущему преподавателю кафедры.

Контрольную работу следует выполнять в тетради чернилами, четким почерком. В заголовке контрольной работы указать ее номер, название дис-циплины, фамилию, имя и отчество студента, специальность и дату выпол-нения. Перед решением каждой задачи нужно выписать ее условие с числовыми данными и изобразить расчетную схему с числовыми значениями размеров и величин нагрузок, строго соблюдать масштаб.

Исходные данные для индивидуальных заданий следует взять из приведенных таблиц в строгом соответствии с номером зачетной книжки (студенческого билета). Запишите последние три цифры номера зачетной книжки и проставьте в следующем порядке под ними буквы а, б, в. К примеру ваш шифр

_ _ _ _ 1 3 7

в б а

тогда цифра 7 над буквой а укажет, какую строку следует брать из столбца а, а 3 над буквой б из столбца б и т.д. Расчётную схему следует выбрать в соответствии с параметром а.

V.1. Методические указания к выполнению задания

Внутренними называют силы, возникающие в элементах конструкций при действии внешних нагрузок. Для их выявления используется метод сечений. Конструкцию мысленно рассекают плоскостью, перпендикулярной оси стержня, отбрасывают одну из частей (обычно ту, к которой приложено большее количество внешних сил), заменяя ее действие системой внутренних сил, приложенных в каждой точке сечения. Выбрав центр тяжести сечения за точку приведения, все множество внутренних сил приводят к главному вектору и главному моменту. Проекции последних на оси координат, имеющих начало в центре тяжести сечения (ось х- вдоль оси стержня, а у и z -в плоскости сечения), называют внутренними силовыми факторами.

Продольная сила N равна проекции главного вектора на ось x. Её вели-чину численно определяют как алгебраическую сумму проекций на эту ось всех внешних сил (активных и реактивных - реакций опор), приложенных к рассматриваемой части.

Поперечные силы Q_y, Q_z равны проекции главного вектора на оси y и z соответственно и могут быть определены как алгебраические суммы проекции на эти оси всех внешних нагрузок, приложенных к рассматриваемой части.

Крутящий момент Т и изгибающие моменты M_z и M_y- проекции главного момента на оси x, y, z - соответственно. Численно каждый из них равен алгебраической сумме моментов относительно соответствующей оси всех внешних нагрузок, приложенных к рассматриваемой части.

Усилия и моменты в разных сечениях стержня различны. Графики, показывающие изменение внутренних усилий вдоль оси стержня, называют эпюрами. При построении эпюр придерживаются следующих правил:

- ось (базу), на которой строится эпюра, всегда выбирают так, чтобы она была параллельна оси стержня;

- ординаты эпюры откладывают от оси по перпендикуляру в выбранном масштабе, в характерных сечениях проставляют числа, показывающие величины силового фактора;

-штриховку эпюры выполняют тонкими линиями, перпендикулярными оси, а в поле эпюры в кружочке ставят знак усилия.

Для внутренних усилий вводятся правила знаков, изложенные в учеб-никах:

1. Если внешняя сила, приложенная к рассматриваемой (левой или правой) части направлена от сечения, то продольная сила N положительна.

2. Если внешняя пара сил, стремится повернуть относительно оси стержня рассматриваемую часть по часовой стрелке (при взгляде в правый торец правой части или левый торец левой части), то крутящий момент Т в сечении положителен.

3. Если внешняя сила стремится повернуть рассматриваемую часть относительно точек сечения по часовой стрелке, то поперечная сила Q в cече-нии положительна.

1. Если внешняя нагрузка создает относительно рассматриваемого сечения момент, вызывающий растяжение нижних слоев балки то изгибающий момент М в сечении положителен.

Графическая интерпретация изложенных правил представлена на рис.V.1.

Р азбив балку на участки, следует записать аналитические выражения для всех внутренних силовых факторов. Проводят в пределах каждого участка се-чение и связывают с ним текущую систему координат. Рассматривая равновесие левой или правой части составляют выражения для каждого из внутренних силовых факторов, включая в эти выражения все внешние нагрузки. Знак каждого слагаемого определяют по изложенным правилам.

Рис. V.1

Например, составляя выражение для поперечных сил Q и рассматривая при этом равновесие левой части, в схеме для знаков Q оставляем только левую часть: внешние нагрузки, проектирующиеся на вертикальную ось y, включают в выражение со знаком «плюс», если их направления совпадает с изображен-ным вектором (снизу-вверх), и со знаком «минус», если не совпадает.

Следует внимательно изучить раздел «Дифференциальные зависимости при изгибе», что позволит самостоятельно контролировать правильность по-строенных эпюр, а при достаточных навыках - перейти к построению эпюр без составления аналитических выражений. Целесообразно построить эпюры для всех заданных схем, а затем выполнить остальные пункты задания.