15.2. Факторы, влияющие на величину предела выносливости

Предел выносливости для стали при симметричном цикле связан с вре-менным сопротивлением растяжению σ_u: при испытании на изгиб при растяжении – сжатии при кручении Для цвет-ных металлов опыты дают соотношение

Предел выносливости реальной детали может существенно отличаться от предела выносливости образца из этого же материала. Здесь необходимо учи-тывать соотношение размеров детали и образца (масштабный фактор ε_σ), нали-чие концентраторов напряжения (К_-1), качество обработки поверхности, воз-

действие коррозионной среды, упрочняющую обработку (β).

Рис. 15.3 Рис. 15.4

Зависимость предела выносливости от асимметрии цикла представляется диаграммой предельных амплитуд, характеризующей зависимость между ам-плитудным σ_а и средним значением σ_m напряжений цикла (рис. 15.3).

Построение диаграммы предельных амплитуд представляет собой до-вольно трудоёмкую задачу, в связи с чем идут по пути её схематизации (рис. 15.4).

Верхняя часть кривой заменяется прямой, проходящей через точки А и В, причём точка А соответствует пределу выносливости при симметричном цикле σ_-1, а точка В- пульсационному (отнулевому) циклу с параметрами :

П рямая АД описывается уравнением σ_а=σ_-1-φ_σ где φ_σ= tg определяется для каждого материала и приводится в справочной литературе. Если материал хрупкий, то правая часть диаграммы заменяется прямой, наклоненной под углом 45 и проходящей через точку С, соответствующую временному пределу прочности σ_u, определяемом при испытании на растяжение. Для точек этой прямой справедливо равенство:

σ_m+σ_a=σ_u,

из которого следует, что макси-мальное напряжение в цикле не

Рис. 15.5 может превысить предела проч-

ности.

Если материал обладает пластическими свойствами, то точка С выбира-ется равной пределу текучести материала σ_у.

При расчёте реальной детали диаграмма предельных амплитуд, построенная для образцов, должна учитывать снижение предела выносливости детали σ_-1q, обусловленное факторами, указанными выше:

тогда для детали эта диаграмма ограничена прямыми C (рис. 15.5).

Если установлены значения характеристик цикла σ_аL и σ_mL реальной дета-ли, то точка L на диаграмме соответствует рабочему циклу, а точка N – пре-дельному циклу при той же асимметрии. Очевидно отношение пока-зывает, во сколько раз можно пропорционально увеличить характеристики σ_аL и σ_mL рабочего цикла до достижения предельных величин, т.е. предела выносли-вости при данной асимметрии цикла. Следовательно n_σ характеризует запас усталостной прочности.

Выражение для коэффициента запаса по усталостной прочности конс-трукции: где

К =

При проектировании конструкций сначала производят расчёт на её проч-ность (определение геометрических размеров) без учёта циклических напряжений (но при более высоком запасе прочности), назначают материал, технические требования к обработке (в том числе и упрочняющей) и лишь пос-ле этого можно определить σ_-1q и вычислить реальный коэффициент запаса по усталостной прочности.

Аналогичным образом могут быть получены соотношения усталостной прочности и при чистом сдвиге. В этом случае расчётная формула для n_τ запи-сывается в виде:

Если в конструкции одновременно возникают как нормальные, так и ка-сательные циклические напряжения, то для вычисления запаса выносливости (n) применяют следующую приближённую формулу:

Используемые для подсчёта зависимости являются не строгими, а эмпи-рическими и сами результаты расчёта достаточно приближенны. Это объясня-ется отсутствием строгой физической основы теории деформируемого твёр-дого тела в вопросах усталостной прочности. Однако указанные в разделе при-ближения оказываются допустимыми для решения инженерных задач, посколь-ку неплохо подтверждаются экспериментами.