11.6 Практикум
Примеры - рассмотрены в разделе V
Вопросы для повторения
1. В каком случае изгиб называют косым?
2. Применимо ли определение “косой изгиб” для балки круглого поперечного сечения? Обоснуйте.
3. Как определяется положение нейтральной оси при косом изгибе?
4. Проходит ли нейтральная ось при косом изгибе через центр тяжести сече-ния? Обоснуйте.
5. Какие точки сечения будут опасными при косом изгибе?
6. Как определяют перемещения при косом изгибе?
7. Какие напряжения возникают в точках поперечного сечения при внецентрен-ном растяжении?
8. Проходит ли нейтральная ось при внецентренном растяжении через центр тяжести сечения? Обоснуйте.
9. Чему равно нормальное напряжение в центре тяжести сечения при внецен-тренном растяжении?
10. Могут ли при внецентренном растяжении возникать сжимающие напряже-ния в точках поперечного сечения?
11. Что называют ядром сечения?
12. Какими будут напряжения во всех точках сечения если известно, что след растягивающей силы находиться внутри ядра сечения?
13. Какие напряжения возникают в поперечном сечении бруса при изгибе с кручением?
14. Как находят опасные сечения бруса круглого сечения при изгибе с кручени-ем?
15. Какие точки круглого бруса являются опасными и какое напряженное сос-тояние в этих точках при кручении с изгибом?
16. Как выполняют проверку безопасной прочности при кручении с изгибом круглого бруса?
17. Какие допущения вводят при расчёте оболочек вращения по безмоментной теории?
18. Как определить меридиональные и окружные (широтные) нормальные нап-ряженния при расчёте тонкостенной оболочки вращения?
Тесты для повторения
В опасном поперечном сечении бруса из пластичного материала действуют Mz, My, N в напряжениях, указанных на рисунке. Какая точка будет опасной?
(а) 1; (б) 2; (в) 3; (г) 4.
О
твет:
(в), поскольку составляющие напряжения
в точке 3 от каждого из изображённых
внутренних факторов вызывают растягивающие
напряжения.
2
.
Если на консольную балку, имеющую круглое
поперечное сечение диамет-ром D
действуют две взаимно перпендикулярные
силы в плоскости поперечно-го сечения,
а предел текучести σу
извес-тен, то фактический коэффициент
запа-са прочности n
будет равен:
(а)
(б)
(в)
(г)
Ответ: (б). Опасным сечением будет сечение в заделке, где Mz мах=2.5Fl и Mу мах=Fl.
Приведённый
изгибающий момент Mtot=
в опасном сечении равен
Действующие в опасной точке опасного сечения:
Коэффициент запаса прочности
3
.
Короткий стержень, имеющий прямоугольное
сечение с размерами h
> b,
сжат силой F,
приложенной в первом случае в точке А,
а во втором – в точке В. Какой случай
опаснее? Ответ дать сравнив возникающие
нормальные напряжения
Это отношение равно:
(а) 2.0; (б) 1.5;
(в) 1.0; (г) 0.5.
Ответ: (в), поскольку в первом случае максимальная величина
(опасные
точки на линии, где приложена сила F),
а во втором случае
4
.
Сила F
действует в плоскости торцевого сечения
балки. Во сколько раз воз-растут наибольшие
напряжения σмах,
если направление силы F
отклониться от вертикального на угол
α =30º?
Попе-речное сечение – двутавр № 24
(Wz=298см4;
Wy=34.5см4).
(а) 2; (б) 3; (в) 4; (г) 5.
Ответ:
(г), поскольку при вертикаль-ном приложении
(чистый изгиб)
а
при отклоне-
нии
силы
F
на 30 º
(косой изгиб)
=
=17.4·10-3 Fl,
более чем в пять раз превышает первый
случай.
5
.
Если в поперечном сечении стержня
действуют два внутренних силовых фактора
Mz
и My,
а наибольшие напряжения от каждого из
них в отдельности известны (σмах(Mz)
=150МПа; σмах(Mу)
=80МПа), то большее суммарное напряжение
равно:
(а) 170; (б) 190; (в) 210; (г) 230.
Ответ: (а), поскольку изгибающие моменты действу-ют во взаимно перпендикулярных плоскостях, то
.
6. Если стержень из стали Ст.3 прямоугольного поперечного сечения находить-ся под действием двух сил F1 и F2, то опасной в заделке является точка:
(а) 1; (б) 2;
(в) 3; (г) 4;
Ответ: (в) поскольку в этой точке все три внутренние силовые факторы вызывают одновременно сжатие, а материал пластич-ный.
Контрольные тесты
1. Стержень загружен двумя одинаковыми силами. Как изменится максималь-ное напряжение, если одну из сил убрать?
(а) не
изменится;
(б) уменьшится в 2 раза;
(в) возрастёт в 1.5 раза;
(г) возрастёт в 2.5 раза.
2. Как изменится напряжение в точке А, если точку приложения силы перенести из точки А в точку В?
(а) возрастёт; (б) уменьшится;
(в) не измениться; (г) обратиться в ноль.
3
.
Максимальное напряжение в стержне
равно:
(а)
(б)
(в)
(г)
4. Допускаемое напряжение σadm. Чему равно максимальное значение силы F?
(а)
(б)
(в)
(г)
5. Как измениться максимальное напряжение в стержне, если точку прилроже-ния силы перенести в точку В?
(а) уменьшится; (б) не изменится;
(в) возрастёт; (г) станет равным 0.
6. Как изменится напряжение в точке А, если точку приложения силы перенес-ти из точки А в точку В?
(а) уменьшится; (б) не изменится;
(в) возрастёт; (г) станет равным 0.
7. Как изменится напряжение в точке А (см. рис. задачи 6), если силу перенес-ти в центр тяжести сечения?
(а) уменьшится; (б) не изменится; (в) возрастёт; (г) станет равным 0.
8. Как изменится напряжение в центре тяжести сечения стержня (точка О), если точку приложения силы (см. рис. к задаче 6) перенести из точки А в точку В?
(а) уменьшится; (б) не изменится; (в) возрастёт; (г) станет равным 0.
9. Укажите правильное положение нейтральной линии, если сила приложена параллельно оси стержня в точке А.
(а) 1-1; (б) 2-2;
(в) 3-3; (г) 4-4.
1
0.
На первом этапе действуют две равные
силы F,
параллельные оси стержня. Если на втором
этапе убрать одну из сил, то максимальное
напряжение σadm:
(а) уменьшится на 50%;
(б) возрастёт на 50%;
(в) возрастёт на 150%;
(г) возрастёт на 250%.
11. Если к стержню приложены две силы- F и 2F, то наибольшее напряжения σмах будет равно:
(а)
(б)
(в)
(г)
12. Вдоль оси стержня круглого поперечного сечения с квадратным отверстием в точке К (произвольной на внешнем контуре) приложена сила F=1000кН. Макси-мальное напряжение в МПа равно по модулю:
(а) 140; (б) 155;
(в) 170; (г) 185.
13.
Если внецентренно приложенная сила F
сжимает стержень из хрупкого материала
,
то допускаемое значение силы
F
равно:
(а) 0.14b·h·σadm p; (б) 0.17b·h·σadm p;
(в) 0.2 b·h·σadm p; (г) 0.25 b·h·σadm p.
1
4.
Укажите правильную эпюру σ.