
- •Сопротивление материалов
- •Раздел I. Методологические основы расчёта
- •Раздел II. Исследование напряженно-деформи-
- •Раздел III. Стержневые системы. . . . . . . . . 146
- •12. Расчёт статически неопределимых сисстем
- •Раздел IV. Динамическое и циклическое
- •15. Прочность материалов при циклически
- •Раздел V. Методические указания и задачи для
- •Основные обозначения
- •Раздел I. Методологические основы расчёта элементов конструкций.
- •1. Основные понятия
- •2. Внутренние силы
- •Метод сечений
- •2.2. Вычисление внутренних усилий и построение их эпюр
- •2.3. Дифференциальные уравнения равновесия для внутренних усилий в поперечных сечениях стержней
- •Практикум
- •Вопросы для повторения
- •Контрольные тесты
- •3. Геометрические характеристики плоских сечений
- •3.1. Основные понятия
- •3.2. Моменты инерции простейших фигур
- •3.3. Зависимости между моментами инерции относительно параллельных осей
- •3.4 Главные оси и главные
- •3.5. Практикум
- •Контрольные тесты
- •4. Напряжения и деформации
- •4.1. Понятие о напряжениях, связь с внутренними усилиями в брусе
- •4.2. Плоское напряженное состояние
- •4.3. Перемещения и деформации
- •4.4 Практикум Примеры
- •Вопросы для повторения
- •Контрольные тесты
- •5. Механические свойства материалов. Физические уравнения
- •5.1. Постановка эксперимента
- •5.2. Диаграммы растяжения и основные механические характеристики материалов
- •5.3. Диаграммы сжатия. Особенности разрушения при сжатии
- •5.4. Соотношения упругости
- •5.5. Линейный физический закон
- •5.6. Соотношения пластичности
- •5.7 Практикум
- •Тесты для повторения
- •Контрольные тесты
- •6. Модели предельного состояния
- •6.1. Модели предельного состояния в локальной области
- •6.2. Модели разрушения
- •6.3. Методы поверочных расчетов
- •6.4 Практикум
- •Раздел II. Исследование напряженно-
- •7. Растяжение сжатие
- •7.1. Основные предпосылки
- •7.2. Растяжение (сжатие) прямого бруса постоянного сечения
- •7.3. Влияние собственного веса конструкции
- •7.4. Композитный брус
- •7.5. Поверочные и проектные расчеты
- •7.6 Практикум Примеры
- •Вопросы для повторения
- •Контрольные тесты
- •8. Сдвиг
- •8.1 Основные положения
- •8.2. Практические расчёты соединений, работающих на сдвиг.
- •8.3 Практикум Примеры
- •Вопросы для повторения
- •9. Кручение
- •9.1. Основные понятия
- •9.2. Напряженно-деформированное состояние круглого бруса
- •9.3. Поверочные и проектные расчеты
- •9.4 Практикум
- •Контрольные тесты
- •10. Изгиб
- •10.1 . Плоский изгиб волокна
- •10.2. Чистый прямой изгиб призматического бруса
- •10.3. Поперечный изгиб
- •10.4. Поверочные и проектные расчеты
- •10.5 Перемещение при изгибе. Метод начальных параметров.
- •10.6. Композитный брус
- •10.7. Предельное сопротивление балки
- •Практикум
- •Вопросы для повторения
- •Контрольные тесты
- •11. Сложное сопротивление
- •11.1. Общие понятия
- •11.2. Чистый косой изгиб призматического бруса
- •11.3. Чистый изгиб с растяжением (сжатием)
- •11.4. Изгиб с кручением брусьев круглого сечения
- •11.5. Расчёт безмоментных оболочек вращения
- •11.6 Практикум
- •Раздел III. Стержневые системы
- •12. Расчёт статически неопределимых систем методом сил
- •12.1 Основная система и сущность метода
- •12.2. Определение перемещений методом Мора
- •12.3 Канонические уравнения
- •12.4 Построение эпюр внутренних усилий
- •12.5 Практикум
- •13. Расчет сжатых стержней на устойчивость
- •13.1. Устойчивые и неустойчивые формы равновесия
- •13.2. Формула Эйлера для критической силы
- •13.3. Влияние способа закрепления концов стержня на критическую силу
- •13.4. Подбор сечения по условиям безопасной устойчивости
- •13.5 Продольно поперечный изгиб сжатых стержней.
- •13.6 Практикум
- •Раздел IV. Динамическое и циклическое нагружение
- •14.1. Движение тела с ускорением
- •14.2 Ударная нагрузка на стержень
- •14.3 Колебания системы с одной степенью свободы
- •14.4 Практикум
- •15. Прочность материалов при циклических напряжениях
- •15.1. Основные понятия
- •15.2. Факторы, влияющие на величину предела выносливости
- •15.3 Практикум.
- •Раздел V. Методические указания и задачи для самосто-ятельного решения и контрольных работ
- •V.1. Методические указания к выполнению задания
- •V.2. Контрольное задание №1
- •Задача 3.2
- •Задача 3.4
- •308012, Г. Белгород, ул. Костюкова, 46
Контрольные тесты
Изгиб называется чистым, если в поперечных сечениях балки из шести внутренних усилий действуют только …
При изгибе возникают такие перемещения, как …
При поперечном изгибе в поперечных сечениях балки возникают такие напряжения, как …
Дифференциальная зависимость между изгибающим моментом и по-перечной силой имеет вид …
Когда изгибающий момент на участке с распределенной нагрузкой имеет экстремальное значение, поперечная сила в этом сечении равна …
Нормальные напряжения в любой точке поперечного сечения балки определяются по формуле …
7. Наибольшие нормальные напряжения в поперечном сечении балки возникают в …
8. Условие прочности по нормальным напряжениям при изгибе имеет вид …
9. Касательные напряжения при поперечном изгибе в любой точке поперечного сечения балки определяется по формуле ...
10. Касательные напряжения при поперечном изгибе достигают максимума на …
11. Условие прочности по касательным напряжениям при изгибе имеет вид …
12. При упругом деформировании нейтральная линия сечения балки проходит через …
13. Момент сопротивления изгибу балки прямоугольного сечения разме-ром h×в относительно центральной оси, параллельной основанию в равен …
14. При подборе сечения балки, его момент сопротивления должен быть не менее …
15. Моментом сопротивления изгибу поперечного сечения балки назы-вают отношение …
16. Приближенное дифференциальное уравнение упругой линии балки имеет вид …
17. Между прогибом и углом поворота сечения балки существует диф-ференциальная зависимость в виде …
18. При использовании в расчетах прогибов метода начальных пара-метров, сами начальные параметры находят из граничных условий на …
19. Если левый конец балки жестко защемлен, то начальные параметры равны …
20. Условие жесткости при изгибе имеет вид …
11. Сложное сопротивление
11.1. Общие понятия
Если в поперечном сечении бруса возникают два или более внутренних силовых фактора, учитывать которые обязательно необходимо в расчетах на прочность, то говорят о сложном сопротивлении.
Хотя при прямом поперечном изгибе в сечении возникают и Мz и Qу, но в подавляющем большинстве случаев расчеты на прочность и жесткость ведут без учета влияния поперечных сил, то этот случай считают простым соп-ротивлением.
Если в поперечном сечении в опасной точке бруса напряженное состояние является линейным (одноосным), хотя и вызывается несколькими внутренними усилиями, то оценку прочности проводят по условию:
т.е. использовать теории прочности просто не нужно. Это характерно для косого изгиба, внецентренного растяжения и сжатия.
Если в опасной точке бруса возникает плоское напряженное состояние, то оценить прочность можно только по одной из теорий прочности, выбор которой определяется предельным состоянием данного материала в данных конкретных условиях нагружения (температура, скорость нагружения и т.п.). Такие расчеты проводят при изгибе с кручением, сжатии с изгибом и кручени-ем.