
- •Сопротивление материалов
- •Раздел I. Методологические основы расчёта
- •Раздел II. Исследование напряженно-деформи-
- •Раздел III. Стержневые системы. . . . . . . . . 146
- •12. Расчёт статически неопределимых сисстем
- •Раздел IV. Динамическое и циклическое
- •15. Прочность материалов при циклически
- •Раздел V. Методические указания и задачи для
- •Основные обозначения
- •Раздел I. Методологические основы расчёта элементов конструкций.
- •1. Основные понятия
- •2. Внутренние силы
- •Метод сечений
- •2.2. Вычисление внутренних усилий и построение их эпюр
- •2.3. Дифференциальные уравнения равновесия для внутренних усилий в поперечных сечениях стержней
- •Практикум
- •Вопросы для повторения
- •Контрольные тесты
- •3. Геометрические характеристики плоских сечений
- •3.1. Основные понятия
- •3.2. Моменты инерции простейших фигур
- •3.3. Зависимости между моментами инерции относительно параллельных осей
- •3.4 Главные оси и главные
- •3.5. Практикум
- •Контрольные тесты
- •4. Напряжения и деформации
- •4.1. Понятие о напряжениях, связь с внутренними усилиями в брусе
- •4.2. Плоское напряженное состояние
- •4.3. Перемещения и деформации
- •4.4 Практикум Примеры
- •Вопросы для повторения
- •Контрольные тесты
- •5. Механические свойства материалов. Физические уравнения
- •5.1. Постановка эксперимента
- •5.2. Диаграммы растяжения и основные механические характеристики материалов
- •5.3. Диаграммы сжатия. Особенности разрушения при сжатии
- •5.4. Соотношения упругости
- •5.5. Линейный физический закон
- •5.6. Соотношения пластичности
- •5.7 Практикум
- •Тесты для повторения
- •Контрольные тесты
- •6. Модели предельного состояния
- •6.1. Модели предельного состояния в локальной области
- •6.2. Модели разрушения
- •6.3. Методы поверочных расчетов
- •6.4 Практикум
- •Раздел II. Исследование напряженно-
- •7. Растяжение сжатие
- •7.1. Основные предпосылки
- •7.2. Растяжение (сжатие) прямого бруса постоянного сечения
- •7.3. Влияние собственного веса конструкции
- •7.4. Композитный брус
- •7.5. Поверочные и проектные расчеты
- •7.6 Практикум Примеры
- •Вопросы для повторения
- •Контрольные тесты
- •8. Сдвиг
- •8.1 Основные положения
- •8.2. Практические расчёты соединений, работающих на сдвиг.
- •8.3 Практикум Примеры
- •Вопросы для повторения
- •9. Кручение
- •9.1. Основные понятия
- •9.2. Напряженно-деформированное состояние круглого бруса
- •9.3. Поверочные и проектные расчеты
- •9.4 Практикум
- •Контрольные тесты
- •10. Изгиб
- •10.1 . Плоский изгиб волокна
- •10.2. Чистый прямой изгиб призматического бруса
- •10.3. Поперечный изгиб
- •10.4. Поверочные и проектные расчеты
- •10.5 Перемещение при изгибе. Метод начальных параметров.
- •10.6. Композитный брус
- •10.7. Предельное сопротивление балки
- •Практикум
- •Вопросы для повторения
- •Контрольные тесты
- •11. Сложное сопротивление
- •11.1. Общие понятия
- •11.2. Чистый косой изгиб призматического бруса
- •11.3. Чистый изгиб с растяжением (сжатием)
- •11.4. Изгиб с кручением брусьев круглого сечения
- •11.5. Расчёт безмоментных оболочек вращения
- •11.6 Практикум
- •Раздел III. Стержневые системы
- •12. Расчёт статически неопределимых систем методом сил
- •12.1 Основная система и сущность метода
- •12.2. Определение перемещений методом Мора
- •12.3 Канонические уравнения
- •12.4 Построение эпюр внутренних усилий
- •12.5 Практикум
- •13. Расчет сжатых стержней на устойчивость
- •13.1. Устойчивые и неустойчивые формы равновесия
- •13.2. Формула Эйлера для критической силы
- •13.3. Влияние способа закрепления концов стержня на критическую силу
- •13.4. Подбор сечения по условиям безопасной устойчивости
- •13.5 Продольно поперечный изгиб сжатых стержней.
- •13.6 Практикум
- •Раздел IV. Динамическое и циклическое нагружение
- •14.1. Движение тела с ускорением
- •14.2 Ударная нагрузка на стержень
- •14.3 Колебания системы с одной степенью свободы
- •14.4 Практикум
- •15. Прочность материалов при циклических напряжениях
- •15.1. Основные понятия
- •15.2. Факторы, влияющие на величину предела выносливости
- •15.3 Практикум.
- •Раздел V. Методические указания и задачи для самосто-ятельного решения и контрольных работ
- •V.1. Методические указания к выполнению задания
- •V.2. Контрольное задание №1
- •Задача 3.2
- •Задача 3.4
- •308012, Г. Белгород, ул. Костюкова, 46
Тесты для повторения
1. Машинная диаграмма выражает зависимость:
(а)
σ
~ ε; (б) σ
~
l;
(в) F
~ ε; (г) F
~
l.
Ответ: (г), поскольку диаграммный аппарат машины фиксирует зависимость абсолютного удлинения l от величины силы F в каждый момент нагружения.
2. Всегда ли напряжения, определяемые делением силы на начальную площадь, являются “истинными”?
(а) всегда; (б) только в зоне текучести;
(в) только в зоне упрочнения; (г) только в зоне малых упругих деформаций.
Ответ: (г), поскольку только при малых упругих деформациях изменение пло-
щади пренебрежимо мало.
3. Для каких материалов не следует вычислять условный предел текучести σ 0.2?
(а) для всех пластичных;
(б) для хрупких;
(в) для пластичных материалов имеющих площадку текучести;
(г) для всех материалов.
Ответ: (в), поскольку при наличии площадки текучести определяется физический предел текучести σу, в других же случаях определяют условный предел текучести – напряжение при котором относительная деформация составляет 0.2%.
4. При растяжении материал был нагружен таким образом, что произошло его упрочнение. Как изменились его свойства?
(а) увеличилась величина σ u;
(б) увеличился σ рr, а δ уменьшилось;
(в) увеличились прочностные и пластические характеристики;
(г) увеличились σ рr и δ.
Ответ: (в), поскольку попав в зону упрочнения материал при повторном нагружении уже не фиксирует площадку текучести, его предел упругости по-высился до уровня напряжений “упрочнения”, однако его характеристики пластичности ухудшились.
5.Какая из механических характеристик отличается при испытании нормаль-ных и коротких (l=5d) образцов?
(а) σе; (б) ψ; (в) σ u; (г) δ.
Ответ: (г), поскольку зона местной текучести (образование утяжины перед разрывом) имеет примерно одинаковые размеры для любого образца, то отно-сительное удлинение δ у пятикратных (коротких) образцов получается более высоким.
6. Для свойств хрупкого материала характерна следующая зависимость ( р-ра-стяжение, с - сжатие);
(а) σuр > σuс; (б) σур < σус; (в) σuр < σuс; (г) σур > σус.
Ответ: (в), поскольку для хрупких материалов временноt сопротивление на сжатие существенно выше.
Контрольные тесты
1. Рабочая длина нормального образца больше его диаметра в:
(а) в 5 раз; (б) в 10 раз; (в) в 2 раза; (г) в 7 раз.
2. В пределах малых упругих деформаций полная деформация равна:
(а) сумме упругой и пластической; (б) разности пластической и упругой;
(в) упругой; (г) пластической.
3. В зоне упрочнения полная деформация равна:
(а) упругой; (б) пластической
(в) сумме упругой и пластической; (г) разности пластической и упругой.
4. Какой из вариантов соотношения характеристик прочности является вер-ным?
(а) σu > σрr > σу > σе; (а) σpr > σе > σу > σu;
(а) σu > σpr > σе > σу; (а) σu > σу > σе > σpr.
5. Если модуль продольной упругости первого материала Е 1> Е 2 – модуля вто-рого, то при одинаковых напряжениях в первом и втором материалах относи-тельные продольные деформации:
(а)
ε1
ε2;
(б) ε1
= ε2;
(в) ε1
ε2;
(г) ε1
< ε2.
6. Отличаются ли модули продольной упругости материала при сжатии и при его растяжении?
(а) не отличаются; (б) Eсж > Eраст;
(в) отличаются незначительно; (г) Eсж < Eраст.
7. Равенство нулю коэффициента Пуассона (ν =0) свидетельствует о том, что:
(а) отсутствуют относительные продольные деформации;
(б) при наличии относительных продольных отсутствуют относительные попе-речные деформации;
(в) тело не нагружено;
(г) материал имеет очень низкий модуль продольной упругости.
8. Для хрупкого материала отношение временных пределов прочности при сжатии и при растяжении:
(а) равно 1; (б) >1; (в) <1; (г) >>1.