Федеральное агенство по образованию

Белгородский государственный технологический университет

им. В.Г. Шухова

А.А. Толбатов

Сопротивление материалов

Белгород 2006

УДК 620.10

ББК 30.121

Т 52

Рецензенты:

Доктор физико – математических наук, профессор Орловского

государственного технологического университета В.А Гордон;

Доктор технических наук, профессор Белгородского государс-

твенного технологического университета им. В.Г.Шухова

Г.А. Смоляго

Толбатов А.А.

Т 52 Сопротивление материалов. Учебно – методический комплекс

/А.А. Толбатов. – Белгород. Изд – во. БГТУ им. В.Г. Шухова,

2005. - 253 с.

Учебное пособие составлено на основании программы, входящей

в государственный образовательный стандарт высшего образо-

вания и посвящено изложению основ курса сопротивления мете-

риалов. Теоретические материалы сопровождаются методичес-

кими примерами решения прикладных задач. Наличие практику-

мов позволяет студентам в достаточном объёме самостоятельно

освоить предмет при дистанционной технологии обучения и раз-

вить навыки практических расчётов, чему способствуют разрабо-

танные тесты для повторения и контроля.

Для студентов вузов, обучающихся по техническим специаль-

ностям.

УДК 620.10

БКК 30.121

© Толбатов А.А. 2005

© Белгородский государственный

Технологический университет

(БГТУ) им. В.Г. Шухова, 2005

Оглавление

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Основные обозначения . . . . . . . . . . . . . . . 8

Раздел I. Методологические основы расчёта

ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ . . . . . . . . 10

1.1. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . .10

2. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1. Метод сечений . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2. Вычисление внутренних усилий и построение их эпюр . . 17

2.3. Дифференциальные уравнения равновесия для

Внутренних усилий в поперечных сечениях стержней . . 18

2.4. Практикум. . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ

СЕЧЕНИЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28

3.1. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . .28

3.2. Моменты инерции простейших фигур . . . . . . . . 30

3.3. Зависимости между моментами инерции относительно

параллельных осей . . . . . . . . . . . . . . .31

3.4. Главные оси и главные моменты инерции сечения . . . . 32

3.5. Практикум . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4. НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ . . . . . . . . . 40

4.1. Понятие о напряжениях, связь с внутренними усилиями

в брусе . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

4.2. Плоское напряженное состояние . . . . . . . . . . 42

4.3. Перемещения и деформации . . . . . . . . . . . 44

4.4. Практикум . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ. ФИЗИЧЕСКИЕ

УРАВНЕНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.1. Постановка эксперимента . . . . . . . . . . . . 51

5.2. Диаграммы растяжения и основные механические

характеристики материалов . . . . . . . . . . . 51

5.3. Диаграммы сжатия. Особенности разрушения при сжатии . .57

5.4. Соотношения упругости . . . . . . . . . . . . 58

5.5. Линейный физический закон . . . . . . . . . . . 61

5.6. Соотношения пластичности . . . . . . . . . . . 64

5.7. Практикум . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

6. МОДЕЛИ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ . . . . . . . . 69

6.1. Модели предельного состояния в локальной области . . . 69

6.2. Модели разрушения . . . . . . . . . . . . . . 72

6.3. Методы поверочных расчетов . . . . . . . . . . . 76

6.4. Практикум . . . . . . . . . . . . . . . . . 80