2.Расчет прочности нормального сечения таврового сечения с одиночным армированием.

При расчете прочности нормального сечения изгибаемых элементов принимаем, что в растянутой зоне бетона образуется трещина и бетон в этом месте выключается из работы. Учитывая это, можно максимально уменьшить количество бетона растянутой зоны, не нарушая прочность элемента в целом. Этому условию более всего отвечает тавровое сечение, в котором развита сжатая зона бетона за счет полок и уменьшена растянутая зона за счет ребра.

Обозначения, принятые при расчете тавровых элементов:

b'_f— ширина полки; h'_f— высота полки; b — ширина ребра; h — высота балки;

h_o— рабочая высота балки; а — расстояние от центра тяжести растянутой

арматуры до крайнего растянутого волокна бетона; As — площадь сечения

растянутой арматуры

Как тавровые рассчитываются изгибаемые элементы, сечение которых либо полностью соответствует тавру, либо они внешне не похожи на тавр, но у них имеется полка, расположенная в сжатой зоне, а растянутая зона уменьшена, что делает их более экономичными и легкими.

Элементы таврового сечения: а) балки таврового и двутаврового сечения; б) элементы, сечение которых заменяется на тавровые; в) конструкции, из которых условно вырезается тавровый элемент для расчета

1. Два случая расчета нормального сечения тавровых элементов

Различают два случая расчета тавровых элементов: первый случай — когда граница сжатой зоны проходит в полке; второй случай — граница сжатой зоны проходит в ребре.

Два случая расчета тавровых элементов:

а) 1-й случай расчета: х < h'_f; б) 2-й случай расчета: х > h'_f;

Вывод уравнений для расчета прочности нормальных сечений тавровых элементов аналогичен выводу уравнений для прямоугольного элемента. Усилия, возникающие в тавровом элементе, зависят от расчетного случая.

Для 1-го случая расчета.

Случай 1

Подставляем в уравнение значение , получаем

Обозначаем ξ(1-0,5 ξ) =A0, тогда

• Сумма моментов относительно точки B:

Подставляем в уравнение значение , получаем

Обозначаем (1-0,5 ξ)= , тогда

• Проекция всех сил на ось X:

Заменяем x, тогда

Случай 2

Усилия в тавровом элементе

Np –равнодействующая сжимающих напряжений в сжатой зоне бетона

NCB – равнодействующая сжимающих напряжений в сжатых свесах

Ns – равнодействующая растягивающих напряжений в рястянутой арматуре

Составим уравнения равновесия: 1) ∑M=0; 2) ∑X=0

• Определяем сумму моментов относительно точки A: ∑MA=0;

Зная, что x= ξh0 , подставляем в уравнение и получаем

Подставляем A0 = ξ(1-0,5 ξ), тогда

• Находим сумму проекций всех сил на ось X: ∑X=0

Заменяем x, тогда

3. Определение расчетного случая тавровых элементов.

Расчетный случай тавровых элементов определяется из предположения, что нейтральная ось проходит по низу полки, на границе между первым и вторым случаем. При этом положение центра тяжести сжатой зоны находится на уровне половины высоты полки и расстояние между равнодействующей сжимающих напряжений в бетоне и центром тяжести арматуры определяется как (h0 - 0,5 h'f), а ее величина

Nb = Rb b'f h'f. Тогда изгибающий момент, воспринимаемый элементом при

полностью сжатой полке (момент полки), равен:

Сравнивая действующий на элемент изгибающий момент с моментом, воспринимаемым полкой M'f, определяем расчетный случай:

• если М< M'f, имеем первый расчетный случай тавровых элементов;

. • если М > M'f , имеем второй расчетный случай тавровых элементов.

Порядок расчета прочности нормального сечения таврового элемент.

Порядок подбора продольной арматуры (тип 1)

1. Собирают нагрузки, действующие на элемент, и определяют

расчетную схему элемента; определяют максимальный изгибающий момент

2. Принимают сечение балки: h - (1/12-1/8)/; b -(0,3—0,5) h

размеры сечения могут быть заданы

3. Задаются классом прочности бетона, классом арматуры и определяют расчетные сопротивления.Устанавливают коэффициент условия работы бетона

4. Задаются расстоянием от крайнего растянутого волокна бетона до центра тяжести арматуры и определяют рабочую высоту бетона h0 = h — a.

5. Определяют расчетный случай тавровых элементов:

• если М< Mf, имеют первый расчетный случай тавровых элементов;

• если М > Mf , имеют второй расчетный случай тавровых элементов.

Порядок расчета при первом расчетном случае

6. Определяют коэффициент A0:

7. Определяют коэффициент A_OR,- должно выполняться условие A0 < AOR; в случае если условие не выполняется, следует изменить сечение или материалы

8. Определяют коэффициент μ

9. Определяют требуемую площадь арматуры:

Порядок расчета при втором расчетном случае

6. Определяют коэффициент A₀:

7. Определяют коэффициент A_0R,- должно выполняться условие A Порядок расчета при первом расчетном случае

6. Определяют коэффициент A₀:

7. Определяют коэффициент A_OR,- должно выполняться условие A₀ < A_OR; в случае если условие не выполняется, следует изменить сечение или материалы

8. Определяют коэффициент μ

9. Определяют требуемую площадь арматуры:

Порядок расчета при втором расчетном случае

6. Определяют коэффициент A0:

7. По табл. 7.6 определяют коэффициент AOR,- должно выполняться условие A₀ < AOR; в случае если условие не выполняется, следует изменить сечение или материалы

8. По табл. 7.5 определяют коэффициент ξ

9. Определяют требуемую площадь арматуры:

< A; в случае если условие не выполняется, следует изменить сечение или материалы

8. Определяют коэффициент ξ

9. Определяют требуемую площадь арматуры:

10. Принимают количество продольных растянутых стержней и определяют диаметры арматуры и фактическую площадь сечения подобранной арматуры А.

11. Определяют процент армирования элемента

12. Определяют требуемую площадь монтажных стержней и по площади принимают диаметры монтажных стержней.

13. Определяют диаметры поперечных стержней;

14. Назначают толщину защитного слоя

15. Конструируют сечение.

Определение несущей способности таврового элемента (тип 2) При определении несущей способности элемента известно: размеры сечения, армирование и материалы, из которых выполнен элемент; неизвестно — какой изгибающий момент он способен выдержать (момент сечения).

Порядок расчета принимается следующий:

1. Определяют расчетные сопротивления материалов

коэффициент условий работы бетона

2. По чертежу сечения элемента находят рабочую высоту сечения h₀, площадь рабочей продольной арматуры Аs

3. Определяют значение коэффициента ξ:

Коэффициент ξ должен быть не больше граничного значения если коэффициент ξ_R больше граничного значения, это значит, что элемент переармирован (в нем излишек арматуры, и для дальне йших расчетов следует использовать граничные значения коэффициентов ξ_R,

4. Зная коэффициент ξ, можно определить высоту сжатой зоны бетона x= ξ h_o и, сравнивая высоту полки элемента h'f с высотой сжатой зоны бетона, можно определить расчетный случай тавровых элементов:

• при x< h'_f — первый случай расчета;

• при х> h'_f— второй случай расчета.

5. По таблице коэффициентов через коэффициент ξ определяют значения коэффициента A₀

6. Учитывая случай расчета тавровых элементов, определяют величину момента сечения:

Mcечения = A_o Rb b'_f h 20. — для первого расчетного случая;

Mcечения = A₀ Rb b'_fh 20 + R_b (b'_f - b)h'_f (h₀ - 0,5 h'_f ) -для второго расчетного случая;

В случае проверки прочности необходимо сравнить момент, воспринимаемый сечением, с действующим на балку максимальным изгибающим моментом.

Тема урока: «Правила конструирования железобетонных балок»

Цель урока: Дать представление о правилах конструирования железобетонных балок с двойным армированием

1.Правила конструирования.

2.Деформационные характеристики арматуры, условия армирования.

3.Пример расчета.