1. Общие сведения
Применение высокопрочных материалов для железобетонных конструкций привело к уменьшению размеров сечений элементов, что обусловило снижение их жесткости и как следствие привело к увеличению прогибов.
Жесткость изгибаемых железобетонных элементов, в отличие от жесткости конструкций, выполненных из упругих материалов, — величина непостоянная, зависящая от ряда факторов: наличия или отсутствия трещин; статической схемы работы; размера и характера нагрузки; количества арматуры, упругопластических свойств бетона и др. Жесткость железобетонных элементов определяется в зависимости от отсутствия в них трещин или их наличия. Появление трещин очень сильно снижает жесткость элемента.
Железобетонные балки и плиты под нагрузкой изгибаются, и как следствие деформаций в растянутой зоне бетона могут образовываться трещины, так как бетон удлиняться незначительно.
Образование трещин не приводит к разрушению элемента, так как в местах образования трещин продолжает работать стальная арматура. Некоторые конструкций могут нормально эксплуатироваться при наличии в них трещин, размеры которых не превышают ограничений, установленных нормами,но есть элементы, трещины в которых по условиям эксплуатации не допускаются.
Ширина раскрытия трещин зависит от величины и времени действия нагрузки (длительное воздействие нагрузки приводит к развитию трещин). При уменьшении величины нагрузки трещина также уменьшается, так как арматура работает упруго. В предварительно напряженных конструкциях арматура сжимает бетон с помощью искусственно созданных напряжений, и в случае появления трещин они могут полностью закрываться при уменьшении нагрузки или вообще не возникать. Для изгибаемых железобетонных элементов необходимо выполнять следующие расчеты
• расчет по образованию трещин;
• расчет ширины раскрытия трещин;
• расчет по закрытию трещин;
• расчет по деформациям (расчет прогибов с учетом наличия или отсутствия в элементе трещин).
2. Расчет по образованию трещин
Трещины могут образовываться при работе элементов на растяжение, изгиб, внецентренное сжатие. Расчет по образованию трещин проводится на усилия, возни-
кающие от внешних нагрузок и от предварительного напряжения арматуры. Усилия предварительного напряжения прикладываются в таких местах элемента, где они будут наибольшим образом способствовать закрытию трещин.
При изгибе возможно образование нормальных и наклонных к продольной оси элемента трещин.
Для изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов расчет по образованию трещин в нормальном сечении производится из условия
где Мr — момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси.
Мсгс — момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин.
3. Расчет по раскрытию трещин
Все железобетонные элементы в зависимости от требований к трещиностойкости разбиты на три категории:
1-я категория — не допускается образование трещин (полностью растянутые элементы, элементы, воспринимающие давление жидкостей и газов);
2-я категория — допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин, при условии обеспечения их последующего надежного закрытия (элементы, работающие в грунте при переменном уровне грунтовых вод и имеющие арматуру классов A-V, А-VI, Ат-VII, B-II, Вр-П, К-7, К-19 и некоторые другие элементы);
3-я категория — допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие асгс1 и продолжительное асгс2 раскрытие трещин (практически все элементы без предварительного напряжения арматуры и некоторые предварительно напрягаемые элементы). Предельно допустимая ширина раскрытия трещин в различных случаях колеблется от 0,1 до 0,4 мм .
Ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, определяется по эмпирической формуле
где Es — модуль упругости арматуры.
Вычисляется ширина раскрытия трещины асгс1 для непродолжительного действия нагрузки (при этом учитывается совместное действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок) и ширина раскрытия трещин при продолжительном действии нагрузки асгс2 (при этом учитываются только постоянные и длитель-
ные нагрузки).
Если полученная ширина раскрытия трещин превышает предельно допустимые величины (см. табл. 1, 2* СНиП 2.03.01-84*), требуется увеличивать сечение элемента или применять предварительное напряжение.