Содержание практических занятий

Задание 1. Нахождение ряда фурье и преобразования фурье 2

1.1 Настройка системы МАТЛАБ 2

1.2. Составление программы вывода графиков сигналов 3

1.3. Программа вычисления спектра сигнала 4

1.4. Индивидуальное задание 6

Задание 2 Решение задач линейной алгебры 6

2.1. Пример программы работы с матрицами 6

2.2 Индивидуальное задание. 7

Задание 3 Решение краевой задачи проекционным методом Галеркина 7

3.1. Постановка задачи и описание метода 7

3.2. Пример программы: 9

3.3. Индивидуальные задания 9

Задание 4 Нахождение минимума функционала 10

4.1. Пример программы 10

4.2. Индивидуальное задание 10

Задание 1. Нахождение ряда фурье и преобразования фурье

1.1 Настройка системы матлаб

Для работы нам удобно настроить систему так, чтобы на экране всегда присутствовало командное окно и окно редактора m-файлов.

В окне редактора файлов набираются программы вычислений, они записываются каждая под своим именем в созданную папку под именем, например, «студент Петров». После запуска программы ее результаты отображаются в командном окне и в графическом окне.

Для записи m-файла под оригинальным именем используется меню File, Save As. Редактирование файла осуществляется аналогично как в любом текстовом редакторе.

По всем вопросам можно обращаться к меню Help.

1.2. Составление программы вывода графиков сигналов

Вначале воспроизведите ниже приведенную программу рисования графика двух функций y1=f1(x), y2=f2(x).

f1(x) – график видеоимпульса: , имеющего длительность L и единичную площадь.

f2(x) – график периодического импульсного сигнала с периодом T:

, k=0, 1, 2, ….

На рис. 1 приведен вариант видеоимпульса, на рис. 2. – вариант периодического импульсного сигнала.

Рис. 1 Видеоимпульс (L=1)	Рис. 2 Периодический импульсный сигнал (T=2)

function f=mygr_f1_f2 %основная программа

%График функции f1(x)

global L

global T

global N

clc

x=[]; %очистка массивов (индексы начинаются с 1)

y1=[];

y2=[];

N=10 %номер варианта

L=1 %задание параметров передаваемых в программу вычисления функций

T=2 %если нет «;» то значение параметра выводится в командное окно

m=200

tm=4 %интервал построения графика -tm<x<tm

for i=1:m+1

x(i)= -tm+2*tm*(i-1)/m; % вычисление таблиц графиков функций f1(x) f2(x)

y1(i)=f1(x(i));

y2(i)=f2(x(i));

end

hold off

subplot(2,1,1); %первый график

plin1=plot(x,y1,'b-'); %обращение к программе вывода графика

set(plin1(1),'LineWidth',3); %установка толщины линий

%hold on

grid on %координатная сетка

subplot(2,1,2); %второй график

plin1=plot(x,y2,'r-'); %обращение к программе вывода графика

set(plin1(1),'LineWidth',3); %установка толщины линий

grid on

return %конец основной программы

function f=f1(z) %видеоимпульс

global L

global N

if (z<-L/2) | (z>L/2)

f=0;

else

f=1/2; % f=fi(z,N);

end

return

function f=f2(z) %периодический импульс

global T

global N

u=2*(z/T-round(z/T)); %Отображение zu на период (k-1/4)T<u<(k+1/4)T

if (u<-T/4) | (u>T/4)

f=0;

else

f=1/2; % f=fi(u,N);

end

return