Лабораторная работа 4 изучение частотного метода криптоанализа

Цель работы — исследовать и научиться применять частотный метод криптоанализа.

Введение

Криптосистема Цезаря определяется выражением:

y_i=(x_i+k)modm, i=l,…,n,

где y_i — буква криптограммы, x_i — буква открытого сообщения, k — ключ шифра, n — длина криптограммы (открытого текста), m — мощность алфавита. Выражения для расшифрования имеет вид:

x_i=(y_i–k)modm, i=l,…,n.

Метод частотного криптоанализа базируется на реализации методов теории статистических решений, а именно, на методе максимума правдоподобия. В соответствии с этим методом оценкой ключа шифра k является такое его значение, при котором функция правдоподобия l(k) принимает максимальное значение. Для криптосистемы Цезаря оценка формируется в соответствии с выражением:

l(k)= (1)

где — оценка вероятности встречаемости j-й буквы алфавита мощности m в открытом тексте, _j — частота встречаемости j-й буквы в криптограмме.

Выражение (1) справедливо, если источник открытых сообщений представляет собой стационарный источник дискретных сообщений без памяти.

Задание

_{Каждому студенту необходимо:}

1. _{Написать программу на языке C/C++/C#, которая реализует выражение (1)}

2. _{С помощью написанной программы дешифровать заданную криптограмму. Криптограммы даны в приложении А. Таблица частот встречаемости букв русского алфавита дана в приложении Б.}

3. _{Написать отчет о выполненной работе.}

_{Все возникающие вопросы можно задавать на электронную почту s.kyazhin@kaf42.ru (Кяжин Сергей).}

Приложение а

1. Аблеков

_{Тзуеюз тусчзффлсргоярюз нултхсёугчю рг Уцфл тсВелолфя тул Легрз Ёускрсп. Срл ргшсжлолфя рг фоцйдз е Тсфсояфнсп тулнгкз, фскжгррсп лп л схезъгеызп кг ерзырББ тсолхлнц фхугрю. Нултхсёугчю угкугдгхюегол хгн ргкюегзпюз «гкдцнл», «щлчлул», «щлчую» лол ылчую, нгн срл фхгол ргкюегхяфВ тскжрзз. Фргъгог Ахс дюол тусфхюз ылчую кгпзрю. Рс ефз-хгнл, нгн схпзъгзх е фесзм нрлёз лффозжсегхзоя лфхсулл ылчусегоярсёс жзог Х. Г. Фсдсозег, тзуеюп лк усффлмфнлш ёсфцжгузм, сфскргеылп ефБ егйрсфхя нултхсёугчлл жоВ дзкстгфрсфхл фхугрю, фхго Тзху I. Ср тсфхгело ылчусегоярцБ фоцйдц жзмфхелхзоярс рг тусчзффлсргоярцБ сфрсец. ЕфВ угдсхг тс фскжгрлБ ылчусе, ылчусегрлБ л угфылчусегрлБ езогфя е щлчлурсп схжзозрлл Тсфсояфнсёс тулнгкг, г тскжрзз — е Тсфсояфнсм нгрщзоВулл. НултхсёугчлъзфнгВ фоцйдг е Ахс еузпВ ргшсжлогфя тсж тсфхсВррюп л рзтсфузжфхезррюп нсрхусозп ёсфцжгуфхезррсёс нгрщозуг Ёгеуллог Легрселъг Ёсосенлрг л елщз-нгрщозуг Тзхуг Тгеоселъг Ыгчлусег. Лпл йз кгфоцылеголфя схъзхю с тзузшегъзррюш лрсфхугррюш ылчугш, ъхс псйзх фелжзхзояфхесегхя л с ргъгоз нултхсгрголхлъзфнсм жзВхзоярсфхл. Кгхзп нултхсёугчлъзфнгВ угдсхг езогфя е Тзуесм Анфтзжлщлл Нсоозёлл лрсфхугррюш жзо, ёжз срг фхгог фхусёс узёогпзрхлусегхяфВ л кгфзнузълегхяфВ. Хлтлърюп ылчусп хсёс еузпзрл дюо ылчу тусфхсм кгпзрю: нгйжгВ дцнег гочгелхг кгпзрВогфя рсеюп кргнсп, дцнесм лол фсъзхгрлзп дцне. Нуспз хсёс, жсдгеоВолфя «тцфхюынл» — рзкргъгьлз флпесою, г хгнйз еесжлолфя фтзщлгоярюз сдскргъзрлВ жоВ ъгфхс цтсхуздлпюш е стузжзо¨зррсп нсрхзнфхз фосе лол фосесфсъзхгрлм (хгнсм фосегуя ргкюегофВ «фцтозпзрх»). Гехсуфхес рзнсхсуюш щлчлузм тулргжозйгос олърс Тзхуц I. Ц Тзхуг I лпзофВ жгйз фтзщлгоярюм доснрсх ф ызфхяБ ылчугпл, нсхсуюпл ср гнхлерс тсояксегофВ. Сжргнс е тзузтлфнз фоцъголфя л рзнсхсуюз нгкцфю. Е нрлёз тулесжлхфВ хгнсм тулпзу. Тзху I ъгфхс цтсхуздоВо чугрщцкфнлз ылчую. Е сжрсп лк тлфзп чзояжпгуыго Ё. Д. Сёлояел йгосегофВ Ёсосенлрц: «Чугрщцкфнлз щлчлурюз ёугпсхнл рлшхс ълхгхя рз псйзх, хгнс рз кргБ, ъхс рг рлш схезхфхесегхя...» л тлфго ргтуВпцБ Тзхуц I: «...рлнсёс кжзфя рзх, нсхсуюм дю чугрщцкфнсз егыз псё угкцпзхя, тсрзйз Узр ноБъ сх хсёс тсхзуВо... Лкесохз нс прз ъзузк щлчлуя псБ тлфгхя, ъхсд В псё угкцпзхя...», рг ъхс Тзху I схезъго: «ЧугрщцкфнсБ гкдцнсБ н егп тлфгол жоВ хсёс, ъхс лрсм рз дюос. Г нсхсуцБ ею тзуес тулфогол, л хг рз ёсжрг, тсрзйз хгн, нгн тусфхсз тлфяпс, ъзфхя псйрс. Г нсёжг жуцёцБ тулфого, хс сх хзш тсу зБ, г рз чугрщцкфнсБ н егп тлызп. Г л чугрщцкфнсм ноБъ тсфогр». НгйзхфВ, ъхс тсхзуВ ноБъг е хс еузпВ рз флоярс скгжгълегог тзузтлфълнсе. Сжргнс тскжрзз н Сёлояел дюо тулфхгеозр Г. Л. Узтрлр, жсезузррсз олщс Тзхуг I, нсхсуспц дюос тсуцъзрс ргдоБжгхя кг жзмфхелВпл чзояжпгуыгог. Пзхсжю ылчусегрлВ л фгпг ылчусегрргВ тзузтлфнг тзхусефнсм Атсшл рглдсозз тсорс тузжфхгеозрю е прсёсхспрсп лкжгрлл «Тлфяпг л дцпгёл лптзугхсуг Тзхуг Езолнсёс» (тсж узжгнщлзм Г. Ч. Дюънсег л Л. Г. Дюънсег).}