2. Методы изучения дифференциации доходов населения, уровня

и границ бедности

Процесс расслоения общества, резко ускорившийся в России в последние годы, обусловил необходимость внедрения в статистическую практику нашей страны блока показателей, которые широко используются в международной статистической практике для анализа социально-экономической дифференциации населения.

Главным инструментом такого анализа является построение распределения населения по уровню среднедушевого денежного дохода, позволяющее проводить сравнительную оценку благосостояния отдельных групп населения. Особое внимание при этом уделяется низкодоходным социальным группам, поскольку соответствующие данные необходимы для выработки целенаправленной социальной политики государства.

К числу важнейших методов изучения дифференциации доходов населения относится построение вариационных рядов и на их основе - статистических рядов распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов, представляющих собой ранжированные и сгруппированные в определенных интервалах по величине дохода результаты наблюдения.

Для характеристики дифференциации доходов населения и уровня бедности рассчитываются следующие показатели:

■ модальный доход- уровень дохода, наиболее часто встречающийся у населения;

■ медианный доход - показатель дохода, находящегося в середине ранжированного ряда распределения. Половина населения имеет доход ниже медианного, а вторая половина - выше;

■ средний доход - общий средний уровень дохода всего населения;

■ децильный коэффициент дифференциации доходов населения (K_d), характеризующий, во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения:

где d₉ и d_{1 -} соответственно девятый и первый дециль;

■ коэффициент фондов (K_д), определяемый как соотношение между средними доходами населения в десятой и первой децильной группах:

^{где - среднедушевой доход в месяц соответственно у 10% населения, имеющего минимальный доход, и у 10% самой богатой части населения.}

^{Поскольку при расчете среднего дохода для 10% населения в знаменателе показателей находятся одинаковые значения, коэффициент фондов можно представить в следующем виде:}

где Д₁₀ и Д₁ - суммарные доходы 10% самого бедного и 10% наиболее богатого населения соответственно;

■ коэффициент концентрации доходов Джини (K_G), характеризующий степень неравенства в распределении доходов населения. Он рассчитывается по формуле:

где x_i - доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе, в общей численности населения; cum y_i - кумулятивная (исчисленная нарастающим итогом) доля дохода i-й социальной группы; y_i - доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения; n - число социальных групп.

Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. Чем больше его значение отклоняется от нуля и приближается к единице, тем в большей степени доходы сконцентрированы в руках отдельных групп населения.

Для нахождения частот распределения населения по доходам используется функция логарифмически нормального распределения, которая имеет следующий вид:

По имеющимся данным о распределении населения по размеру среднедушевых доходов в 2010 г. определим нижний и верхний децили и децильный коэффициент дифференциации доходов населения.