1.3 Анализ зависимости надежности закупаемого оборудования и его производительности от наличия денежных средств.

С помощью надстройки «поиск решения» найдем минимальное и максимальное значения наличия денежных средств: минимум – 0, максимум – 110. Устанавливая фиксированные значения наличия денежных средств, будем находить значения других критериев. Получаем таблицу 2.

Таблица 2 – Значения надежности и производительности оборудования при фиксированном значении наличия денежных средств

Стоимость	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110
Надежность	0	50,79	101,59	152,38	203,17	253,97	304,76	355,56	406,35	457,14	507,94	558,73
Производительность	0	4,44	8,89	13,33	17,78	22,22	26,67	31,11	35,56	40	44,44	48,89

Строим по полученным значениям графики зависимости (рис. 1).

Рис. 1 – Графики зависимости прибыли и популярности производимой продукции от наличия объемов склада-холодильника

На графиках представлена зависимость надежности и производительности оборудования от наличия денежных средств. Эта зависимость очень проста: мы видим, что чем больше имеется денежных средств, тем больше становится производительность оборудования, а также возрастает и надежность. Данную зависимость можно назвать линейной, т.к. на графике изображена прямая.

1.4 Решение задачи № 1

Воспользуемся надстройкой «поиск решения» приложения MS Excel. Для этого организуем данные на листе MS Excel так, как это показано на рисунке 2.

Рисунок 2 – Организация данных на листе MS Excel

Окно опции “Поиск решения” для данной задачи приведено на рисунке 3

Рисунок 3 – Окно «Поиск решения».

В результате работы оптимизационной программы найдено оптимальное решение, показанное на рисунке 4.

Рисунок 4 – Найденное оптимальное решение.

Для получения максимальной производительности и существующих ограничениях необходимо закупить оборудование В типа в размере 17 единиц, а Г – 1 экземпляр. Производительность при этом составит 53,8 тыс. изделий в смену.

Перед нами встает вопрос: все ли компоненты задачи имеют удовлетворительные значения? Для ответа на этот вопрос, нам необходимо сравнить различные варианты. Можно выделить три группы ЧМП: 1) прямые, основанные на выборе коэффициентов важности критериев; 2) ЧМП сравнения векторов; 3) ЧМП поиска удовлетворительных значений критери­ев. Одной из первых ЧМП является SТЕМ, основанная на идее последовательного наложения ограничений на критерии [1].

Для решения был использован метод SТЕМ. На первом этапе решения в области допустимых значений была осуществлена оптимизация по каждому из критериев. Затем при помощи линейного преобразования истинных значений критериев к значениям в интервале (0,1) (нормирования) был выполнен переход к относительным значениям критериев [3], который выполнялся по формулам

Значения критериев при поочередной оптимизации по каждому из них приведены в таблице 4. Каждый столбец содержит значения соответствующего критерия, достигаемые при оптимизации по всем критериям.

Таблица 3 – Значения критериев при очередной оптимизации по каждому из них.

	Производительность	Надежность
Производительность	1	0,934
Надежность	0,885	1

Далее на основе таблицы 3 вычислим начальные индексы (технические веса) критериев. Пусть - среднее по i-ому столбцу значение всех элементов, кроме максимального (равного 1) [1]. Тогда получаем, что , Тогда 𝜆_i (индекс i-критерия) вычисляется по формуле

Индекс критериев может быть назван коэффициентом внимания, которое следует уделять критерию при поиске решения [1].

Выразим из системы

Решив систему путем несложных математических вычислений, предварительно подставив туда a1 ,a2, получим что Л1=0,635 , Л2=0,365.

Произведем оптимизацию ориентируясь на глобальный критерий. Глобальный критерий будем иметь вид: