7 Определение внутренних силовых факторов в сечениях вала

В курсовой работе проверочный расчет выполняем только для тихоходного вала, как более нагруженного. Расчет вала проводим на совместное действие изгиба и кручения. Для начала необходимо определить внутренние силовые факторы в сечениях вала. Составим расчетную схему вала (рисунок 8а). К тихоходному валу прикладываем силы от зубчатой цилиндрической прямозубой передачи, значения которых получены в пункте 4. Размеры участков тихоходного вала получены после эскизной компоновки редуктора (пункт 7.5)

Силы в зацеплении:

Сила зубчатой открытой передачи

Расчетное расстояние а=75,58 мм b=52,11 мм

Горизонтальная плоскость YAZ

Изгибающий момент:

Вертикальная плоскость YAX

Расчетная схема тихоходного вала

Изгибающие моменты

На участке вала от точки К до выходного участка действует также и крутящий

Момент Т3=144000 Н мм

8 Проверка подшипников на долговечность

Исходные данные:

- частота вращения вала n₂ = 141 об/мин;

- суммарные реакции в опорах

;

.

- шарикоподшипники радиальные №308, класс точности 0;

- динамическая грузоподъемность С = 41 кН.

Проверка подшипников ведется по наиболее нагруженной опоре, поэтому расчет выполняется по реакции . Расчет ведем по динамической грузоподъемности. Критерий динамической грузоподъемности является долговечность.

Номинальная долговечность (ресурс в часах):

где С - динамическая грузоподъемность,

Р – эквивалентная нагрузка,

р – показатель степени (для шарикоподшипников р = 3),

n – частота вращения вала.

Эквивалентная нагрузка определяется по формуле:

Р = F_rVС_р К_т ,

где - радиальная сила на наиболее нагруженном подшипнике;

V=1 – коэффициент вращения (при вращении внутреннего кольца ),

К_т = 1 – температурный коэффициент .

С_р = 1,2 – коэффициент режима нагрузки.

Следовательно, срок службы подшипников

,

что больше минимального срока службы

Вывод: выбранный подшипник № 308 удовлетворяет критерию динамической грузоподъемности.

9 Проверочный расчет тихоходного вала

Цель проверочного расчета состоит в проверке соблюдения следующего неравенства в опасном сечении вала

,

(55)

где – расчетный и допускаемый коэффициент запаса прочности ( для валов общего назначения).

Материал вала сталь 40Х,

- коэффициент пиковой нагрузки К_n = 1,5.

По эпюрам суммарных изгибающих моментов и крутящих моментов рис. 1,2 с учетом диаметра вала в соответствующих сечениях определяется наиболее опасное сечение. Общий коэффициент запаса усталостной прочности определяется по формуле

где S_σ и S_τ – коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

где пределы выносливости материала при симметричных циклах изгиба и кручения; эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении; коэффициент, учитывающий влияния шероховатости поверхности; масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений; амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений; средние напряжения циклов; коэффициенты, учитывающие влияние среднего напряжения цикла.

Из анализа эпюр внутренних силовых факторов можно сделать заключение, что опасное сечение вала располагается в сечении B, где возникают наибольшие внутренние силовые факторы: изгибающий момент и крутящий момент

Проверим усталостную прочность этого сечения.

Пределы выносливости материала вала при изгибе и кручении определяются по эмпирическим зависимостям с учетом того, что для стали 40Х с термообработкой – улучшение и :

Коэффициенты концентрации напряжений по нормальным и касательным напряжениям: .

.

Максимальное напряжение при изгибе в опасном сечении вала

Учитывая, что каждое продольное волокно вала при изгибе с вращением работает попеременно на растяжение и сжатие по симметричному циклу, получаем .

Максимальные напряжения при кручении вала

Коэффициент , коэффициент

Затем определяют коэффициенты запаса усталостной прочности вала

Общий коэффициент запаса усталостной прочности

Полученный результат больше нормативного коэффициента запаса прочности , следовательно, усталостная прочность вала обеспечена.

Статическая проверка прочности вала выполняется с использованием расчетной формулы по энергетической теории прочности

.

Допускаемое напряжение следовательно условие статической прочности выполняется