Оптимальная фильтрация дискретных сигналов.

Особенность: не нужно заботиться о сохранение формы сигнала; обеспечения минимального ошибочного решения при приёме сигнала.

тем меньше, чем выше отношение .

При синтезе оптимальной фильтрации для дискретных сигналов используется критерий max . Фильтры удовлетворяющие этому условию называют максимилизирующими сигнал\шум. Задача состоит в следующем: на вход фильтра K(j) подаётся аддитивная смесь S(t)+n(t), сигнал полностью известен, неизвестен лишь факт его наличия, требуется синтезировать фильтр, то есть найти , которая обеспечила бы на выходе в заданный момент времени наибольшее отношение значения сигнала y(t) к СКО шума:

Условие сохранения формы при этом не ставится.

Оптимальная фильтрация при белом шуме.

На вход фильтра поступает равномерный случайный процесс, то есть белый шум (спектральная плотность для всех частот до ):

-комплексный коэффициент передачи фильтра.

Тогда для сигнала дисперсия шума равна:

-сигнал на выходе.

-дисперсия шума.