17.2 Анализ помехоустойчивости систем связи с различными видами модуляций и различными методами приема сигналов

Полученные выше соотношения для вероятности ошибочного приема конкретизируем для двоичных сиг­налов с различными видами манипуляции. Рассмотрим наиболее часто применяемые сигналы с амплитудной, частотной, фазовой и относительно-фазовой манипуля­циями и рассчитаем их помехоустойчивость.

а) Амплитудно-манипулированные сигналы

В этом случае один из двоичных сигналов, например S\(f) - 0. Данную и подобные системы сигналов принято называть системой с пассивной паузой.Тогда принимае­мые сигналы могут быть описаны так:

(17.3)

где U_c— амплитуда, ω— круговая частота, φ — началь­ная фаза сигнала предполагаются полностью известными. В двумерном пространстве сигналы с амплитудной манипуляцией (AM) можно представить в виде вектора (рисунок 7.4, а).

Р исунок 17.4 - К определению эквивалентной энергии

AM, ЧМ и ФМ сигналов

Величина эквивалентной энергии AM сигналов равна

(17.4)

Следовательно, вероятность ошибочного приема будет определяться соотношением

(17.5)

где h² = e/n₀ отношение энергии сигнала на входе при­емника к спектральной плотности мощности белого шума.

18 Лекция 18. Различные методы приема сигналов

Цель лекции: ознакомление с различными видами модуляций и различными методами приема сигналов

Содержание:

а) анализ помехоустойчивости систем связи с различными видами модуляций и различными методами приема сигналов;

б) когерентный приемник ОФМ сигналов (схема сравнения полярностей).

18.1 Фазоманипулированные сигналы

Так же как и ЧМ сигналы, фазоманипулированные сигналы являются системой сигналов с активной паузой, поскольку каждой реализации соответствует двоичный информационный символ «О» или «1». В простейшем случае ФМ сигнал образуют путем скачкообразного из­менения фазы несущего колебания на 180°. Получаю­щийся в результате сигнал представляет собой последо­вательность информационных двухполярных посылок, умноженных на гармоническое несущее колебание.

Таким образом, ФМ сигналы имеют вид

(18.1)

отсюда видно, что S0(t) =-S0(t) называют противоположными. Их векторное представление пока­зано на рис. 7.3, в.

Видно, что среди всех рассмотренных сигналов фазо-манипулированные обладают наибольшим расстоянием между концами векторов в векторном пространстве. По­этому естественно ожидать, что они будут наиболее раз­личимыми и, соответственно, наиболее помехоустойчи­выми.

Эквивалентную энергию ФМ сигналов определить не­сложно:

(18.2)

Вероятность ошибки, следовательно, равна

(18.3)

(18.4)

Если сравнить вероятности ошибок для ФМ, AM и ЧМ сигналов, то нетрудно видеть, что последние занимают промежуточное место между двумя первыми. При этом энергия при переходе от ФМ (противоположных) к ЧМ (ортогональным) сигналам увеличивается в два раза, что эквивалентно 3 дБ. Сравнение ЧМ и AM сигналов пока­зывает, что для обеспечения одинаковой верности прие­ма при использовании ЧМ сигналов потребуется энергии затратить в два раза меньше.

Несмотря на то что ФМ сигналы являются самыми помехоустойчивыми, практическая реализация их коге­рентного приема связана с серьезными трудностями, воз­никающими при формировании опорного (эталонного) колебания, синфазного с принимаемым сигналом.

Как известно, в спектре ФМ сигнала нет колебания не­сущей частоты f_c, поэтому принимаемый сигнал нельзя применить для подстройки генератора опорного колеба­ния. Для восстановления несущей можно использовать нелинейные преобразования, основанные на методах, предложенных отечественными учеными А. А. Пистолькорсом (1933), В. И. Сифоровым (1935), а также американским специалистом Д. Костасом (1956). Известны и другие методы.

Рассмотрим метод Пистолькорса как наиболее про­стой. Вначале частота принимаемого колебания удваива­ется, что приводит к снятию манипуляции. Это следует из того, что при передаче So(t)U_c cos (ω _ct+ φ) получаем колебание U_c cos2 (ω_ct+ φ), а при передаче S(t) = = U_c cos (ω_сt+ φ + π) соответственно — U_c cos2 (φ_ct+ φ + π) = = U_c cos 2(ω_сt+ φ).

После фильтрации, а затем деления частоты на два выделяется колебание с частотой/^ и ее малым уровнем помех, которое можно применить для подстройки опор­ного генератора. Однако здесь возникает принципиаль­ная сложность, вызванная неоднозначностью фазы после деления. С равной вероятностью фаза может принять значение 0° и 180°, что приводит к «обратной» работе, когда символы «О» принимаются как «1» и наоборот. Причем этот эффект практически не устраним, так как перескок фазы происходит случайно под воздействием помех в канале связи. Данный недостаток присущ всем без исключения методам, указанным выше. Поэтому ФМ сигналы в «классическом» варианте не применяются.