
- •Коммерциялық емес акционерлік қоғам
- •Ақпараттар теориясы
- •5В070400 – «Есептеу техникасы және бағдарламамен қамтамасыз ету» мамандығының барлық оқу бөлімінің студенттері үшін дәрістер жинағы
- •1 Дәріс. Сигнал, ақпарат және хабар
- •1.1 Хабар кездейсоқ үрдіс ретінде
- •1.2 Детерминделген сигналдарды бейнелеу формалары
- •1.1 Сурет - Сигналдардың бейнелеу формулалары
- •1.3 Хартли өлшемі. Ақпараттың сандық бағасы
- •1.4 Шеннон энтропиясы мен Больцман энтропиясының арасындағы байланыс
- •1.2 Сурет - Ықтималдылықты жағдайлардың айырмашылығы
- •1.4 Ақпарат түсінігі
- •2 Дәріс. Бөгеусіз дискретті арна
- •2.1 Ақпарат таратудың бөгеусіз дискретті арнасы
- •2.2 Арнаның өткізу қабілеті
- •2.3 Бөгеусіз арнаның өткізу қабілеті үшін теорема
- •2.4 Бөгеусіз дискретті арнаның математикалық моделі
- •2.1 Сурет - Екілік симметриялық арнадағы өту ықтималдығы
- •3 Дәріс. Бөгеулері бар дискретті арна
- •3.1 Бөгеу туралы ұғым
- •3.2 Бөгеулердің түрлері
- •3.3 Бөгеулі ақпаратты таратушы дискретті арна
- •3.1 Сурет - Екілік арнаның өткізгіштілік қабілетінің қателік мүмкіндігіне р0 қатынасы
- •4 Дәріс. Бөгеулері бар дискретті арна (жалғасы)
- •4.1 Кедергісі және өткізгіштік қабілеті бар арнаға арналған теорема
- •4.2 Бөгеулі дискреттік арналардының математикалық моделі
- •4.3 Ақпаратты үздіксіз түрде ұсыну
- •4.1 Сурет - Сигналдың түрлері
- •4.4 Сигналды қалпына келтіру сапасының критерилері
- •5 Дәріс. Үздіксіз арна
- •5.1 Үздіксіз сигналды ортогональды қатарларға жіктеу
- •5.2 Фурье қатарлары және олардың байланыс техникасында қолданылуы
- •5.3 Котельников теоремасы (Шеннонның негізгі теоремасы)
- •5.4 Үздіксіз арнаның өткізу қабілеті (бөгеусіз және бөгеулермен)
- •5.1 Сурет - үб арнасының үлгісі
- •6 Дәріс. Байланыс жүйесіндегі сигналдарды түрлендіру және қалыптастыру әдістері
- •6.1 Ақпарат тасушының модуляциялау әдістері
- •6.2 Гармоникалық модуляциялық сигналы
- •6.1 Сурет - Модулятор
- •6.3 Амплитудалық (ам), жиіліктік (чм), фазалық (фм) модуляция
- •6.2 Сурет - Амплитудалық – модуляцияланған сигнал
- •6.3 Сурет – Жм сигналының лездік жиілігі
- •7 Дәріс. Фазалық модуляция
- •7.1 Фазалық модуляция
- •7.2 Сигналдардың уақыттық, спектрлік және векторлық көріністері
- •7.4 Жиілік жолығының ұзындығы және жм және фм сигналдарының спектрлерінің айырмашылығы.
- •7.6 Сурет - Бессель функцияларының графиктері
- •8 Дәріс. Импульсті модуляция
- •8.1 Сурет – Әр түрлі импульсті модуляция сигналдары
- •8.2 Дискреттік модуляциялау әдістері
- •8.2 Сурет - Дискреттік модуляция кезіндегі сигналдардың уақыттық диаграммалары
- •8.3. Импульстер жүйесінің спектрі
- •8.3 Сурет - Импульстер жүйесінің спектрі
- •9 Дәріс. Бөгеуге тұрақты кодтау теориясы
- •9.1 Өткізгіштік қабілеті және құжаттарды жіберу жылдамдығы
- •9.2 Мәліметтердің артықшылығы
- •9.3 Тиімді кодтау теоремасы
- •10 Дәріс. Бөгеуге тұрақты түзетуші кодтар
- •10.1 Жалпы мәліметтер
- •10.2 Қателерді табудың және түзетудің негізгі принциптері
- •10.3 Кодалық қашықтық және кодтың түзету қабілеті
- •10.4 Кодтарды түзету классификациясы
- •11 Дәріс. Бөгеуге тұрақты түзетуші кодтар (жалғасы)
- •11.2 Үйірткі кодтар
- •12 Дәріс. Жүйелердің бөгеулерге тұрақтылық теориясы
- •12.1 Хабарлардың оптималды қабылдау шарттары
- •12.2 Оптималды қабылдағыштардың алгоритмдер мен сұлбаларын синтездеу, коррелияцилық қабылдағыш, үйлестірілген сүзгісі бар қабылдағыш
- •12.1 Сурет - Котельниковтың қолайлы қабылдағышы
- •13 Дәріс. Үйлесімді сүзгісі бар қабылдағыш
- •13.1 Үйлесімді сүзгісі бар қабылдағыш
- •13.1 Сурет - Котельников үйлесімді сүзгілі оптималды қабылдағышы
- •13.2 Модуляция түрлері және сигналды қабылдаудың әртүрлі
- •13.2 Сурет – ам, жм, фм сигналдарының эквивалентті энергияларын анықтау үшін
- •13.2 Салыстырмалы фазо-манипуляцияланған сигналдар
- •14 Дәріс. Көпарналы байланыс
- •14.1 Көпарналы байланыс
- •14.1 Сурет- Көпарналы байланыс арнасынын функционалды сұлбасы
- •14.2 Сигналдардың фазалық, жиіліктік, уақыттық бөлінуінің әдістері
- •14.2 Сурет - Арналардың уақытша бөлінуі
- •14.3 Сурет - цат-тің құрылымдық сұлбасы
- •15 Дәріс. Модуляцияның цифрлық әдістері
- •15.1 Ақпаратты қалпына келтіру және дискритизацияның принципі
- •15.1 Сурет - Аналогтық сигналдың цифрлық икм сигналға айналу құрылымы
- •15.2 Импулсті - кодалық модуляция (икм)
- •Мазмұны
4.2 Бөгеулі дискреттік арналардының математикалық моделі
Жады бар екілік арнаның қарапайым Марков моделі болып табылады, ол өтпелі ықтималдық матрицасымен анықталады
,
(4.10)
бұл жерде Р1 – (i+1) символын шартты ықтималдылық деп алу қате, егер алдынғысы дұрыс алынған болса; 1-Р2- (i+1) символын шартты ықтималдылық деп алу дұрыс, егер алдынғысы дұрыс алынған болса ; Р2– (i+1) символын шартты ықтималдылық деп алу қате, егер алдынғысы қате алынған болса; Р2– (i+1) символын шартты ықтималдылық деп алу дұрыс, егер алдынғысы қате алынған болса.
Қателіктің р шартсыз ықтималдылығы
теңдігін
қанағаттандыру керек. Бұдан
.
Бұл модель қолданыста өте қарапайым, алайда ол нақты арналардың қасиеттерін дәл көрсетпейді.
Кеңірек Гильберт моделі қолданылады. Бұл модельге сәйкес канал екі күйде бола алады S1 және S2. S1 күйінде қателіктер болмайды, S2 қателіктері
p2 ықтималдығына тәуелсіз пайда болады. Бір күйден екінші күйге өту матрицалық өткізуі бар Марковтық тізбекті құрайды
,
(4.11)
мұнда P(S2/S1) – S1- ден S2 күйіне өту ықтималдығы; P(S2/S2) – S2- ден S2 күйіне өту ықтималдықтары:
;
.
(4.12)
Шартсыз қателік ықтималдығы:
.
Гильберт моделін қолданғанда әдетте р2=0,5 деп есептейді. Бұл кейбір уақыттық интервалдарда өтудің қарапйым жағдайларынан немесе күшті бөгеуілдер әсерінен байланыс өшетін каналдар жайлы келтірулермен жақсы үйлеседі.
4.3 Ақпаратты үздіксіз түрде ұсыну
Үздіксіз сигнал деп уақыт бойынша үздіксіз және де белгілі бір интервалда кез келген мәнді қабылдайтын сигналды айтады.
а) Үздіксіз уақыттағы үзіліссіз сигнал; б) Дискретті уақыттағы үздіксіз сигнал
4.1 Сурет - Сигналдың түрлері
Сигналдың түрлері: Үздіксіз сигналдың үздіксіз уақыттағы – қысқарталған үздіксіз (аналогтық). Кез келген сәтте өз еркімен өзгеруі үздіксіз мәндерде еркін мәндердің өзгеруі. Мұндай сигналдарға бәріне белгілі синусоида кіреді. Дискреттік уақыттағы үздіксіз сигнал еркін мәндерде қабылдай алады, бірақ белгілі бір мәнде анықталады, алдағы анықталған моменттердің (дискретті) сызбасы t1,t2,t3 .
4.4 Сигналды қалпына келтіру сапасының критерилері
Критерилердің келесідей түрлері бар:
1) Үлкен ауытқу критериі
мұндағы:
-
қалпына келтірудің рұқсат етілген
қателігі,
-
max мәні
-
ағымдағы жақындау қателігі
Бұдан, кез келген берілген сигналдың өзгеруі қысқа уақытты тарату болғанда тұрақтандырылады деген сенімділік шығады.
2) СКЗ (мәннің орташа квадраты) критериі.
,
мұндағы:
-
СК-ның қосымша жақындау қателігі,
-
СК-ның жақындау қателігі.
3) Интегралдық критерий.
-
дискреттеудің периодтағы max орта мәні
анықталады.
4) Ықтималдық критерий.
.
Рұқсат
етілген деңгейі беріледі, Р шамасы –
ағымдағы жақындау қателігі
кейбір
анықталған мәндерге
тәуелсіз
болу ықтималдығы.
5 Дәріс. Үздіксіз арна
Дәріс мақсаты: үздіксіз арнамен танысу
Мазмұны:
а ) үздіксіз сигналды ортогональды қатарларға жіктеу;
б ) Фурье қатарлары және олардың байланыс техникасында
қолданылуы;
в) Котельников теоремасы (Шеннонның негізгі теоремасы);
г ) үздіксіз арнаның өткізгіштік қабілеті;
д ) ҮБА-ның үлгісі.