2.4 Бөгеусіз дискретті арнаның математикалық моделі
Дискретті арна тұрақты жадысыз симметриялы арна секілді анықталады және де бұл арнаның әрбір таратылған кодалық символы ықтималдығы р қате тұрақтандырылған бола алады және ықтималдығы 1-р болып дұрыс бола алады, кате болған жағдайда таратылған bi символынын орнына аз ғана ытималдығымен басқа символ қабылдана алады. bi символы таратылса онын орнына символы bj қабылданатын ықтималдығы.
.
(2.8)
Кез келген п-реттік вектор қателігінің ықтималдығы.
.
(2.9)
L - қателік векторындағы нолдік емес символдарының саны. Бернулли формуласы арқылы l қателік пайда болу ықтималдығы п ұзындығының әртірлі ұзақтығы арқылы анықталады
.
(2.10)
биномдық
коэффициент, блоктағы п ұзындығының
кателіктердің әртүрлі санына тең
ұйқастығы.
Бұл модельді биномдық арна деп те атайды. Егер де үздіксіз арнада тұрып калу болмаса, онда ол белгілі бір модемді тандағанда арнаны канағаттанарлық сипаттайды. П ұзындықты екілік кодалық комбинациясында қатенің пайда болу ықтималдығы (2.10) модель бойынша р<<1.
.
(2.11)
Екілік симметриялық арнадағы өту ықтималдығы 2.1-ші суретте көрсетілген.
2.1 Сурет - Екілік симметриялық арнадағы өту ықтималдығы
3 Дәріс. Бөгеулері бар дискретті арна
Дәрістің мақсаты: бөгеулердің анықтамасымен танысу
Мазмұны:
а) бөгеу туралы ұғым;
б) бөгеулердің түрлері;
в) бөгеулі ақпаратты таратудың дискретті арнасы;
г) бөгеулі арнаның өткізгіштік қабілеті;
д) бөгеулі дискретті арналарының математикалық моделі.
3.1 Бөгеу туралы ұғым
Бөгеу – пайдалы сигналға қосылып және оның қабылдануына кедергі жасайтын кез-келген әрекет. Бөгеулер пайда болуына да, сондай-ақ физикалық қасеттеріне де байланысты әр түрлі.
Өткізгіш байланыс арналарында бөгеулердің негізі болып импульстік шуылдар мен байланыстың үзілісі болып табылады. Импульсті бөгеулердің пайда болуы көбінесе автоматты коммутация және қиылысты апарумен байланысты. Байланыстың үзілу құбылысы кезінде желідегі сигнал кенеттен өшеді немесе мүлдем жойылады.
Тәжірибеде кез келген жиілік диапазонында аппаратураның күшейткіш құрылғыларындағы, кедергілерде және тағы басқа аппарат элементтерінде заряд тасымалдаушылардың бейберекет қозғалуынан болатын ішкі шуылдары кездеседі. Бұл бөгеудің түрі әсіресе, ультрақысқа толқындар диапазонына әсер етеді. Бұл диапазонда сонымен қоса, күнде, жұлдыздарда және басқа да ғарыштық объектілерде болатын электромагниттік процесстермен байланысқан ғарыштық бөгеулері бар.
Бөгеулердің классификациясын келесі белгілер бойынша құруға болады:
- пайда болуына байланысты (пайда болған орны);
- физикалық қасиеттеріне байланысты;
- сигналға әсер етуіне байланысты.
3.2 Бөгеулердің түрлері
Бөгеулердің пайда болуына ең алдымен аппаратураның күшейткіш құрылғыларындағы, кедергілерде және тағы басқа аппарат элементтерінде заряд тасымалдаушылардың бейберекет қозғалуынан болатын ішкі шуылдары (жылулық шуылдар) әсер етеді. Кез келген өткізгіштегі зарядтардың кездейсоқ жылулық қозғалысы потенциалдар айырмасына әкеледі. Кернеудің орта мәні нөлге тең, ал айнымалы құраушысы шуыл ретінде болады. Жылулық шуылдардағы кернеудің эффективті квадраты белгілі Найквист формуласымен анықталады.
.
(3.1)
Мұндағы Т- абсолютті температура, R кедергісі; F- жилік жолағы; k=1,37*10 (-23) Вт.сек/град-Больцман тұрақтысы.
Пайда болуына байланысты бөгеулер келесіше бөлінеді:
- байланыс арнасынан тыс бөгде таратқыштан болатын бөгеулер;
- атмосфералық бөгеулер (найзағай кезіндегі разрядтар, полярлық жарқырау, және т.б.), атмосферадағы электрлік процестермен байланысты;
- индустриалды бөгеулер, электрқондырғыларда пайда болатын бөгеулер (электрокөлік, электрлік қозғалтқыштар, медициналық қондырғылар және басқалар.);
- бөгде арналар мен станциялардан болатын бөгеулер;
- ғарыштық бөгеулер, күн бетіндегі, жұлдыздардағы, ғаламшардағы және басқа жерден тыс объектілердегі электромагнитті үрдістерге байланысты.
Физикалық қасиеттерге байланысты бөгеулер:
- флуктуациялық бөгеулер;
- шоғырланған бөгеулер.